Pràctica 4 d'Estadística, Ejercicios de Estadística Aplicada

¡Descarga Pràctica 4 d'Estadística y más Ejercicios en PDF de Estadística Aplicada solo en Docsity!

PRÀCTICA 4:

ESTADÍSTICA INTERFERENCIAL

Per resoldre alguns exercicis d'aquesta pràctica necessites dades de la matriu de pràctiques. Obre la MATRIU de les pràctiques i genera les freqüències de:

● GÈNERE

● VIA D’ACCÉS ALS ESTUDIS

● SUSPESOS DE ASSIGNATURA DEL CURS PASSAT

I els estadístics (mitjana i desviació típica) de:

• Total ESCALA 1 (AUTOEFICÀCIA)
• Total ESCALA 2 (ACTITUD VERS L'ESTADÍSTICA)

RESULTAT:

L’estimació per l’interval oscil·la entre el 8’07 i el 8’31.

3. Quants individus necessitem per estimar una mitjana de l'Escala 2 (alpha = 0,05) amb un error màxim de ± 0,2 punts? A partir de saber que en altres recerques s'observa la desviació típica 1,5 en aquesta escala.

DADES:

𝑍 α 2 = 1’ σ = 1' e = 0’

PROCEDIMENT:

La fórmula que utilitzarem és la següent:

n = = = = = 216’09 = 216

𝑍 α 2 · σ 𝑒

2 1'96 · 1'

(^2) 2'

2 14' 2

RESULTAT:

La quantitat d’individus que necessitem per estimar una mitjana de l’escala 2 és de

4. Se sap que a Catalunya la proporció de noies que estudien educació és un 88%. Calcula la mida mínima necessària de la mostra per estimar la proporció de respostes de noies i nois en Pedagogia, amb un error màxim de ± 4% i un nivell de confiança del 99%.

DADES:

Primer passem el percentatge d’alumnes a un número real → 88% = (88/100) = 0’ Per tant: p = 0’88 i q = (1 - 0’88) 𝑍 α 2 = 2’ e = 0’

PROCEDIMENT:

La fórmula que utilitzarem és la següent:

𝑍 α 2 𝑒

2

2 = 0'88 · 0'12 · 4160'25 = 439'3224 = 440

RESULTAT:

La mida mínima que es necessita per tal de poder fer la mostra és de 440 alumnes.

5. Si observem les freqüències de via d'accés als estudis, en una mostra més àmplia de 300 estudiants, Quants subjectes es pot esperar de la PAU i quants per CFGS? (alpha = 0,05)

a. PAU:

DADES:

𝑍 α 2 = 1’ p = 0’ q = 0’ n = 300

PROCEDIMENT:

1. utilitzarem la fórmula següent:

𝑝 ± 𝑍 α 2 · 𝑝 · 𝑞𝑛 = 0'521 ± 1'96 · 0'521 · 0'479 300 = 0'521 ± 1'96 · 0'029 = 0'521 ± 0'

• 0'521 + 0'057 = 0'578→ En percentatge = 57’8%
• 0'521 − 0'057 = 0'464→ En percentatge = 46’4%

2. Realitzarem les següents regles de 3: a. 300 · 46’4 = 13920 / 100 = 139’ b. 300 · 57’8 = 17340 / 100 = 173’

RESULTAT:

Es poden esperar entre 138 i 226 alumnes que accedeixen a través de les PAU.

b. CFGS: DADES: 𝑍 α 2 = 1’ p = 0’ q = 0’ n = 300

PROCEDIMENT:

1. utilitzarem la fórmula següent:

𝑝 ± 𝑍 α 2 · 𝑝 · 𝑞𝑛 = 0'433 ± 1'96 · 0'433 · 0'557 300 = 0'433 ± 1'96 · 0'028 = 0'433 ± 0'

• 0'433 + 0'055 = 0'498 = 0'50→ En percentatge = 50%
• 0'433 − 0'055 = 0'388 = 0'39→ En percentatge = 39%

2. Realitzarem les següents regles de 3: 300 · 50 = 15000 / 100 = 150 300 · 39 = 11700 / 100 = 117

7. L'Escala d'Actitud vers l'estadística (Escala 2) es distribueix segons una llei normal. Entre quins valors es trobarà la mitjana amb un interval de confiança del 99%?

DADES:

x = 5’ 𝑍 α 2 = 2’ S = 1’ n = 336

PROCEDIMENT:

Utilitzarem la fómula següent: 𝑥 ± 𝑋 2 α · 𝑆𝑥𝑛 = 5'2500 ± 2'58 · 1'57 336 = 5'2500 ± 2'58 · 0'0085 = 5'2500 ± 0'

• 5’2500 + 0’22 = 5’
• 5’2500 - 0’22 = 5’

RESULTAT

Els valors entre els quals es trobarà serà entre 5’03 i 5’47.

8. El mateix que a l'exercici 7, però amb una n = 25.

DADES:

x = 5’ 𝑍 α 2 = 2’ S = 1’ n = 25

PROCEDIMENT:

Utilitzarem la fómula següent: 𝑥 ± 𝑋 2 α · 𝑆𝑥𝑛 = 5'2500 ± 2'58 · 1'57 25 = 5'2500 ± 2'58 · 0'314 = 5'2500 ± 0'

• 5’2500 + 0’810 = 6’
• 5’2500 - 0’810 = 4’

RESULTAT

Els valors entre els quals es trobarà serà entre 4’44 i 6’06.

9. En un sondeig d'opinió sobre un determinat tema, realitzat sobre una mostra a l'atzar de 200 individus, el 20% es van mostrar favorables. Quina serà la proporció d'opinió favorable a la població?

DADES:

n = 200 p = 20% → 0’ q = (1 - 0’20) = 0’ ja que l’enunciat no ens dona el valor d’alfa , hem determinar que α = 0'05.

PROCEDIMENT:

Utilitzarem la següent fórmula:

𝑝 ± α · 𝑝 · 𝑞𝑛 = 0'20 ± 1'96 · 0'20 · 0'8 200 = 0'20 ± 1'96 · 0'028 = 0'20 ± 0'

• 0’20 + 0’055 = 0’255→ En percentatge 25’5%
• 0’20 - 0’055 = 0’145→ En percentatge 14’5%

Realitzarem les següents regles de 3:

• 200 · 25’5 = 5100 / 100 = 51
• 200 · 14’5 = 2900 / 100 = 29

RESPOSTA:

La proporció d’opinió favorable a la població, serà d’entre 0’255 i 0’145. Per tant, el percentatge d’opinió es troba entre el 14’5% i el 25’5% Finalment, gràcies a les operacions realitzades, sabem que la proporció d’opinió favorable serà d’entre 29 i 51 persones.