Pràctica 5 d'Estadística, Ejercicios de Estadística Aplicada

¡Descarga Pràctica 5 d'Estadística y más Ejercicios en PDF de Estadística Aplicada solo en Docsity!

PRÀCTICA 5:

CORRELACIÓ

Amb la matriu de les respostes dels estudiants d’Estadística del present curs (la matriu amb la que heu estat treballant les altres pràctiques). Respon a cadascuna de les qüestions que apareixen a continuació, utilitzant el programa Spss, quan calgui:

1. Fes la gràfica de dispersió (amb el Spss) per veure la relació entre les puntuacions totals a les escales que hi ha al qüestionari. Descriu la gràfica. Hi ha una correlació positiva de 0’258 i amb una significació positiva <0’01. Tenim més d’un 99% de confiança, al dir que hi ha una correlació del 26%. Això ho podem observar a la gràfica, ja que l’escala 1, és a dir l’escala d’autoeficàcia creix, l’escala 2 d’actitud vers l’estadística, també ho fa.

3. Cacula les rectes de regressió per predir la puntuació dels ítems de la pregunta anterior. Considerant el següent: a. Entre quines puntuacions és previsible que tingui un alumne en el item primer quan la puntuació obtinguda en el item segon és de 5,3 amb un interval de confiança del 95% i un 99%. Les anteriors taules, ens proporcionen un seguit d’informació que ens servirà per a realitzar els càlculs pertinents. En primer lloc, podem deduir que el coeficient és menor que 0’001, per aquest motiu, diem que és significatiu. D’altra banda, sabem que el valor de la constant, és 6’278 i que el valor de la variable és 0’337.

Utilitzarem la fórmula següent per tal de realitzar el càlcul: 𝑌 = 𝑎𝑥𝑦 + 𝑏𝑥𝑦·𝑋 Y= 6’27 + 0’337 x 5 = 7’995 → Y’ = 7’ Per calcular l’interval de confiança del 95% (alpha = 1’96) : 𝑌 = ∈[𝑌'±𝑍 (^2) α · 𝑆𝑦𝑥] = [7, 995±1, 95·0, 976] = [7, 995±1, 9032]

• [7, 995 − 1, 9032] = 6, 0918
• [7, 995 + 1, 9032] = 9, 8982 Per calcular l’interval de confiança del 99% (alpha = 2’58) 𝑌 = ∈[𝑌'±𝑍 (^2) α · 𝑆𝑦𝑥] = [7, 995±2, 58·0, 976] = [7, 995±2, 51808]
• [7, 995 − 2, 51808] = 5, 47692
• [7, 995 + 2, 518080] = 10, 51308 RESPOSTA: Pel que fa al primer ítem, trobem que s’espera que les seves puntuacions siguin entre 6’09 i 9’89 en el 95% d’interval de confiança. D’altra banda, observem que en el 99% d’interval de confiança, s’espera que les puntuacions estiguin entre 5’47 i 10’51. b. Entre quines puntuacions és previsible que tingui un alumne en el item tercer quan la puntuació obtinguda en el item quart és de 6,1 amb un interval de confiança del 95% i un 99%.

RESPOSTA:

Pel que fa al tercer ítem, trobem que s’espera que les seves puntuacions siguin entre 5’72 i 10’49 en el 95% d’interval de confiança. D’altra banda, observem que en el 99% d’interval de confiança, s’espera que les puntuacions estiguin entre 4’96 i 11’24. c. Entre quines puntuacions és previsible que tingui un alumne en el item cinquè quan la puntuació obtinguda en el item sisè és de 2,8 amb un interval de confiança del 95% i un 99%. Les anteriors taules, ens proporcionen un seguit d’informació que ens servirà per a realitzar els càlculs pertinents. En primer lloc, podem deduir que el coeficient és menor que 0’001, per aquest motiu, diem que és significatiu. D’altra banda, sabem que el valor de la constant, és 2’006 i que el valor de la variable és 0’562.

Utilitzarem la fórmula següent per tal de realitzar el càlcul: 𝑌 = 𝑎𝑥𝑦 + 𝑏𝑥𝑦·𝑋 𝑌 = 𝑎𝑥𝑦 + 𝑏𝑥𝑦·𝑋 = 2'006 + 0'562 · 3 = 2'006 + 1'686 = 3' 𝑌' = 3' Per calcular l’interval de confiança del 95% (alpha = 1’96) : 𝑌 = ∈[𝑌'±𝑍 2 α · 𝑆𝑦𝑥] = [3, 692±1, 96·1, 837] = [3, 692±3, 60052]

• [3, 629 − 3, 60052] = 0, 02848
• [3, 629 + 3, 60052] = 7, 29252 Per calcular l’interval de confiança del 99% (alpha = 2’58) 𝑌 = ∈[𝑌'±𝑍 2 α · 𝑆𝑦𝑥] = [3, 692±2, 58·1, 837] = [3, 692±4, 73946] =
• 3, 692 − 4, 73946 =− 1, 04746
• 3, 692 + 4, 73946 = 8, 43146 RESPOSTA: Pel que fa al tercer ítem, trobem que s’espera que les seves puntuacions siguin entre 0’028 i 7’29 en el 95% d’interval de confiança. D’altra banda, observem que en el 99% d’interval de confiança, s’espera que les puntuacions estiguin entre -1’04 i 8’43. 4. Calcula i interpreta la correlació bivariada entre les variable “la nota mitjana que es creu que s’obtindrà en la assignatura d’estadística” amb altres variables com: ” la nota d’accés”, “nota mitjana curs passat” i la puntuació total a l’escala 2.