Pràctica 2 Estadística, Ejercicios de Estadística Aplicada

¡Descarga Pràctica 2 Estadística y más Ejercicios en PDF de Estadística Aplicada solo en Docsity!

PRÀCTICA 2: ESTADÍSTICA

DESCRIPTIVA

PART A: Calcula i respon a les següents qüestions:

1. Calcula la moda de les següents distribucions: a. 3, 6, 8, 5, 5, 4, 6, 9 La moda és 5 i 6, ja que és bimodal. b. 3, 6, 4, 8, 4, 9, 6, 5 La moda és 4 i 6, ja que és bimodal. c. 6, 9, 5, 3, 7, 4, 2, 1 Aquesta distribució és amodal, és a dir, no te moda, ja que no es repeteix cap valor. 2. En la sèrie estadística A= { 4,6,1,5,5,7,40,5 } la mesura de tendència central menys representativa és: a. La mitjana. Ja que el número 40 és molt elevat i això fa que es trenqui la mesura de la tendència. b. La moda. **c. La mitjana, la mediana i la moda.

3. Pot una mitjana aritmètica tenir un valor negatiu (p. ex: –5)? Justifica la** teva resposta. Una mitjana aritmètica pot donar un valor negatiu com per exemple en el cas de la temperatura o els diners si els valors donats per fer aquesta, son negatius. 4. En un examen d’Estadística, la puntuació mitjana d’un grup de 150 estudiants va ser 7’8 i la desviació típica (S) 0’8. En un examen d’Història de l’Educació en canvi, la mitjana va ser 7’3 i la desviació típica (S) 0’76. En quin d’ambdós exercicis es va obtenir: a. Una major dispersió absoluta (S). → 0’8, estadística b. Una major dispersió relativa (CV). Estadística (0’8/7’8) x 100= 10’ Història (0’76/7’3) x 100= 10’

8. Si a totes les dades d'una variable els hi multipliquem una constant, què succeeix amb la mitjana aritmètica i la desviació típica? Pel que fa a la mitjana aritmètica, aquesta es veurà afectada a causa de la multiplicació per la constant en cada variable. Per tant, a l’hora de calcular-la es veuràn canviats els valors així com el resultat. D’altra banda, la desviació canviarià, a causa de que la suma de totes les dades es veurà afectada per la constant X, la qual mltiplicarà cada valor per la mateixa constant afectant així el resultat. 9. Si estàs interessat en conèixer quina droga és la que més es consumeix entre el joves de 12-14 anys, quina mesura de tendència central utilitzaries? Utilitzaríem els quartils, ja que podem dividir les drogues en 4 categories iguals, tabac, alcohol, cafè i marihuana i en cada part o categoria equivaldrien a un 25% de la distribució. És per això que en el grup d’adolescent s’ha d’utilitzar un indicador de posició depenent les característiques del grup i dels valors donats.

PART B: Obre la matriu de la pràctica 1 i resol les següents

qüestions en forma d'informe descriptiu:

1. Fes les representacions gràfiques i les taules que creguis convenients per tal de descriure el perfil d'aquesta mostra. Fes un petit redactat interpretant els resultats obtinguts. Per tal de descriure la mostra, hem considerat que hi ha un seguit de variables que son imprescindibles. En primer lloc, trobem la via d’accés als estudis. En aquesta gràfica, podem observar com la gran majoria de les estudiants, prové de les PAU o de Cicles Formatius de Grau Superior. Aquestes dos vies d’accés, conformen gairebé el 100% de la mostra, tot i que hi ha algunes persones, que també provenen d’altres vies d’accés o són més grans de 25 anys. En segon lloc, la següent variable que considerem important per a la descripció de la mostra, és la nota d’accés amb la que han arribat les alumnes a la universitat. Com ens diu l’histograma, en aquest s’observa la nota d’accés de 336 alumnes. En aquest, podem observar que la mitjana aritmètica de la nota d’accés, és de 8’4. La següent variable que analitzarem, és l’ edat de les alumnes. Com bé hem mencionat, la mostra és de 336 alumnes, on la freqüència d’edat més alta, ronda els 20 anys i la mitjana aritmètica és de 21 anys.

2. Fes una taula amb els percentatges de nois i noies segons la via d’accés a la Universitat. Descriu-la. Fes el gràfic corresponent. En la taula creuada anterior, es pot observar en percentatges les dades que ens aporten dues variables, el sexe i la via d’accés als estudis de les alumnes. En primer lloc, a les files es troben les diverses vies d’accés als estudis de les estudiants de la universitat. Dins d’aquesta variable trobem els Cicles Formatius de Grau Superior, les Proves d’Accés a la Universitat, les estudiants més grans de 25 anys i per últim les alumnes que han accedit a través d’altres vies. D’altra banda, a les columnes, trobem el percentatge del sexe de les estudiants en relació a aquesta via d’accés. Pel que fa a les 149 estudiants que han arribat a la universitat des dels cicles formatius de grau superior, trobem que el 89’3%, son dones i el 10’7% homes. En segon lloc, trobem la via d’accés de la qual han accedit més alumnes, les PAU, amb 175 alumnes, de les quals el 86’9% son dones i el 13’1% son homes.

La tercera via d’accés a analitzar, és la via de més grans de 25 anys, en aquest cas, podem observar que només 6 estudiants han accedit a través d’aquesta, i el 100% d’aquestes son dones. Per últim, hi ha 5 persones, que han accedit a la universitat a través d’altres vies, en aquest cas, com en l’anterior via d’accés, el 100% de les estudiants son dones. Seguidament, hem realitzat el gràfic corresponent a aquesta taula creuada on es poden observar els resultats que hem mencionat anteriorment.

En el cas de la desviació típica, que és la quantificació de la dispersió, és a dir si hi ha més o menys diferència i varietat entre les notes de les alumnes. Així doncs, en la segona taula, podem observar que tant en el cas dels nois com en el cas de les noies, el grup on hi ha més varietat de notes, és a dir, on la desviació tímpica és més alta, és el grup M1 amb 1’460 en el cas de les dones i 1’588 en el cas dels homes.

4. A partir de la puntuació total en l'Escala d'Actitud vers l'Estadística (EAE) i en funció de si l'alumne es repetidor o no, crea un gràfic de caixes i interpreta'l, prestant especial atenció a la dispersió i la posició de les dades. En aquest gràfic, podem observar una gran diferència respecte l’actitud vers l’assignatura en les alumnes que han repetit aquesta i les que no. Les persones que estan repetint l’assignatura, presenten una menor dispersió en els resultats i això fa que la resposta donada sigui més concreta. En canvi, en el cas de les alumnes no repetidores, les respostes són més variades, és a dir tenen més dispersió. Aquesta major i menor dispersió dels resultats, ens fa saber quen les alumnes repetidores, com tenen menor dispersió, estan més insatisfetes amb l’assignatura, entenem nosaltres que això esta relacionat directament amb el fet d’haver-la de repetir.

5. Quina amplitud té la variable nota Mitjana del curs passat en cada grup d’estadística? Quin grup és més homogeni i quin ho és menys? En aquesta taula, es pot observar l’amplitud de la variable de nota mitjana dels diferents grups classe d’estudiants. En aquesta, es veuen la nota mitjana més alta i més baixa del curs passat de cada grup classe i a l’esquerra, el rang. El grup més homogeni, és a dir, el grup en el qual hi ha menys varietat de notes hi ha, és el grup M2 amb un rang de 2’400 on la nota més alta és 9’200 i la més baixa és 6’800. D’altra banda, el grup en el qual hi ha més varietat de notes, és a dir, el grup menys homogeni, és el grup T1, amb un rang de 9’500.

- Dispersió → Es tracta d'una mostra força homogènia o més aviat heterogènia? Dispersió relativa (CV)= (S/X) X 100 Desviació estàndar → S=0’ Mitjana aritmètica → X=8’ CV= (0’85572/8’1931) x 100= 10’ Amb aquesta fòrmula, podem comprovar que la mostra és força homogènia.

• Forma → És simètrica la distribució? Té un apuntament semblant al de la Corba Normal? En el cas de la forma, podem dir que la distribució si que es simètrica ja que com podem veure a la taula As=0,418 i Cu=0,373 per tant és simètrica ja que la diferència entre aquestes és mínima, i té forma mesocúrtica. D’altra banda, sí, té un apuntalament semblant a la corba normal.

7. Què pots comentar sobre l'Escala d'Actitud vers l'Estadística(tendència central, posició, forma, dispersió)? Fes una descripció semblant a la que teniu al final del document teòric del tema. Pel que fa a l’actitud vers l’estadística, cal destacar que disposem de la informació donada per 336 alumnes dels quals no s’ha perdut cap valor. La mitjana d’aquest grup, és de 5’2883 en relació a l’opinió de l’assignatura. Podem dir que aquesta és representativa ja que no hi ha molta diferència entre els valors de la moda i la mediana. D’altra banda, trobem que el valor de la moda és 5’87 i que aquest és unimodal, perquè com bé hem mencionat a l’activitat anterior, no té un asterisc al costat del valor a la taula. Dispersió relativa (CV)= (S/X) X 100 Desviació estàndar → S=1’ Mitjana aritmètica → X=5’ CV=(1’56512/5’2883)x 100= 29’ A partir de la fórmula anterior, podiem esbrinar, que la es tracta d’una mostra força homogènia ja que el resultat del coeficient de variació de Pearson és 29’5959, i s’apropa més al 0 que al 100. Si parlem de la distribució, podem observar que el gràfic, és simètric ja que el valor d’asimetria és -0’165 i aquest valor es troba entre -0’5 i el 0’5. Finalment, la curtosis és de -0’282 i per tant, trobem que és mesocúrtica perquè s’apropa més al 0.

b. Podem dir que els estudiants tenen una autoeficàcia mes Baixa que no pas una actitud més Positiva cap a l’estadística?. Observant aquest diagrama de dispersió, podem veure que no s’està complint la qüestió de tenir una actitud més positiva, ja que els valors son més baixos i negatius. c. Quina de les dues escales es més dispersa respecte a la puntuació total obtinguda? CV1= (8’1931/0’85572) x 100= 957’ CV2= (5’2883/1’56512) x 100= 337, Com podem observar després del càlcul anterior, l’escala 1 d’autoeficàcia, és més dispersa ja que el seu resultat és 957’4510, en canvi, la dispersió de l’escala 2 d’actitud vers l’estadística és 337’8846.

9. A partir de les preguntes i les escales del qüestionari, planteja dos hipòtesis o relacions entre variables que puguin ser comprovades a partir de les dades. Especifica el tipus de variable per a cada cas. “Els nois de la carrera treuen notes més baixes que les noies.” Les dues variables emprades en aquesta hipòtesi, son la variable del sexe i la nota mitja del curs passat de les estudiants. Com podem comprovar amb la següent gràfica i la taula personalitzada, aquesta hipòtesi es compleix tot i que les notes estan bastant igualades. “Els grups de tarda, treuen notes més baixes que els grups de matí” Aquesta hipòtesi, utilitza les dues variables grup classe i nota mitjana del curs passat. La podem comprovar amb una taula personalitzada on s’agrupen aquestes dues variables.