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Cálculo de la Gravedad a través de un Péndulo Simple

Maria del Pilar Pascual Saludes - #20 2A Bachillerato

Grupo: Maria del Pilar Pascual Saludes Diego Diez Vicente Gema Chamoso Rodriguez

ÍNDICE

1. Introducción e Hipótesis
2. Materiales
3. Desarrollo del Experimento
4. Datos a. Análisis General b. Calculo de Errores c. Ecuación Periodo (T) i. Mínimos Cuadrados ii. Coeficiente de Correlación (R) d. Cálculo de la Gravedad e. Error Gravedad (±∆𝑔 )
5. Relaciones a. Longitud-Periodo b. Amplitud-Periodo c. Masa-Periodo
6. Conclusiones

Desarrollo del Experimento Una vez que se llega al laboratorio se prepara el material. A la hora de empezar el experimento nos debemos asegurar de varias cosas:

1. La estructura de la que cuelga el péndulo debe estar recta y estática durante todo el experimento.
2. El hilo debe estar bien atado y sin ningún extremo suelto que pueda entorpecer la trayectoria del péndulo.
3. A la hora de soltar la masa, esta debe seguir una trayectoria totalmente recta ya que puede chocarse con la estructura si oscila diagonalmente. Una vez esté todo listo, comienza la recogida de datos. Para ello se debe acordar el número de oscilaciones; en este caso fue diez. A continuación se mide la longitud del hilo. Una vez hecho se procede a registrar con un cronómetro el tiempo que tarda la masa en oscilar diez ciclos. Este proceso se repite seis veces para ser más precisos a la hora de calcular las medias. Este procedimiento se llevó a cabo con cuatro longitudes diferentes para cada una de las masas. Datos a) Análisis General Una vez finalizado el experimento, se obtuvieron los siguientes datos: Masa 1 (Esfera) Longitud (m) Tiempo (s) Periodo (s) Periodo Medio (s) 0,

Masa 2 (Cilindro)

 - 15,56 1, - 15,62 1, 

• 0, - 11,58 1, - 1, - 11,02 1, - 11,80 1, - 11,82 1, - 11,60 1, - 11,56 1,
• 0, - 19,40 1, - 1, - 19,06 1, - 19,00 1, - 18,62 1, - 18,87 1, - 19,20 1, - 0, Longitud (m) Tiempo (s) Periodo (T) Periodo Medio (s) - 16,82 1, - 1, - 16,66 1, - 17,02 1, - 16,98 1, - 16,78 1, - 17,04 1,
• 0, - 14,97 1, - 1, - 15,09 1, - 15,11 1, - 15,02 1, - 14,99 1, - 15,89 1, - 11,85 1, - 11,78 1,

c) Ecuación Periodo (T) Para obtener la relación entre el periodo y la longitud se utiliza el método de los mínimos cuadrados. Debido a esto, los valores del periodo se elevan al cuadrado tal que: Masa 1 (Esfera) Longitud (m) Periodo 𝑇&^ (𝑠&) 0,7 2, 0,525 2, 0,32 1, 0,843 3, Masa 2 (Cilindro) Longitud (m) (^) Periodo 𝑇&^ (𝑠&) 0,7 2, 0,525 2, 0,32 1, 0,843 3, El coeficiente de correlación mide el grado de intensidad de esta posible relación entre las variables. Los coeficientes de correlación en este caso son 𝑅&=0,9613 y 𝑅&=0,9811, por lo que se puede concluir que los procedimientos seguidos han sido correctos y los resultados precisos. y = 4.0104x + 0. R² = 0. 0

1

2

3

0 0. 2 0. 4 0. 6 0. 8 PERIODO LONGITUD MASA 1 y = 4.2053x + 0. R² = 0. 0 2 4 6 8 10 12 14 0 0. 5 1 1. 5 2 2. 5 3 PERIODO LONGITUD MASA 2

d) Cálculo de g Primero, se despeja g de la formula previamente mencionada, obteniendo: Una vez que se obtiene g , se lleva acabo el análisis dimensional de esta. Se sabe que 4 𝜋𝑙 es equivalente a L, por lo tanto: Por último debemos calcular el valor de las g para cada masa, longitud y periodo correspondientes usando la formula 𝑔 = PQR∗( /R^

Masa 1 𝑔S =

4 𝜋&^ ∗ 0 , 7

4 𝜋&^ ∗ 0 , 525

𝑔[ =

4 𝜋&^ ∗ 0 , 32

𝑔P =

4 𝜋&^ ∗ 0 , 843

Masa 2 𝑔S =

4 𝜋&^ ∗ 0 , 7

4 𝜋&^ ∗ 0 , 525

𝑔[ =

4 𝜋&^ ∗ 0 , 32

𝑔P =

4 𝜋&^ ∗ 0 , 843