Universidad Mayor de San Andrés
Facultad de Ingeniería
Curso Pre facultativo 2/2024 - MATEMATICA
Docente: Ing. Marcelo Delgadillo
Aux. Doc.: Univ. Groyel Calcina Cayo
Grupo: 12
Fecha de entrega: 24/10/2024
PRACTICA N°8
PROGRESIONES ARITMETICAS
Y GEOMETRICAS
1. En una progresión aritmética de 4 términos la suma
de los extremos es 10 y el producto de los centrales es
24, construya la progresión.
2. El número de términos que existe entre 47 y 159 es el
triple del número de términos comprendidos entre 5 y
47. Calcular la razón de la progresión.
3. Un trabajador debe llevar una carretilla de arena al pie
de cada uno de los 21 árboles que están alado de una
calzada, los arboles están a 4 metros de distancia y el
montón de arena esta a 10 metros antes del primer
árbol. ¿Qué camino habrá recorrido después de haber
terminado su trabajo y vuelta de la carretilla al
montón de arena?
4. Dos personas para llegar al mismo sitio, parten a la
misma hora de puntos opuestos y recorren una misma
distancia en el mismo numero de días. Calcular el
número de kilómetros recorridos y los días que han
tardado, sabiendo que una de ellas ha andado el
primer día 6 km, 7 km el segundo día y así
sucesivamente aumentando un kilómetro en cada día
y la otra persona ha recorrido 9 km el primer día
aumentando en cada uno de los días siguientes ¼ km.
5. Cada día juan recibe una propina y luego gasta una
parte en la tienda. El primer día recibió 38 bs y gasto 3
bs, el segundo día recibió 43 bs y gasto 11 bs, el tercer
día recibió 51 bs y gasto 21 bs, el cuarto día recibió 61
bs y gasto 33 bs y así sucesivamente. Si el 28 de enero
gasto todo lo que recibió ¿en qué día juan empezó a
recibir dichas propinas?
6. Se lanza una pelota a lo largo de un pasillo, se puede
verificar que en cada bote que da, avanza una
distancia igual a un tercio de la distancia anterior, al
sexto bote cae a una fosa de tierra y se detiene. Que
distancia habrá recorrido, si antes del primer bote a
recorrido 243/4 m.
7. Un joven enamorado para conquistar a su mejor
amiga decide invitarla a una cita una vez por mes, ella
acepta. Sin embargo, sus gastos en cada cita
aumentan cada mes en progresión geométrica. Si
empiezan a salir el séptimo mes de haberse conocido
y ahora llevan exactamente un año saliendo como
amigos, entonces el joven se da cuenta que ha
gastado solo en citas 1330 bs. Haciendo memoria el
joven recuerda que en la primera cita gasto 1/25 de su
sueldo del mes y luego de sus dos citas primeras había
gastado ya el equivalente del 10% del sueldo de un
mes ¿Cuál es el sueldo mensual del joven enamorado?
8. Rubén y Karen deciden ahorrar parte de su salario
durante 7 meses (de enero a julio) para ir de
vacaciones, Rubén ahorra en P.A. y Karen en P.G.,
pero como a ambos les gusta gastar, el primer mes
solo ahorran 1 Bs cada uno, acabado del séptimo mes
lo que Rubén ya tenia ahorrado suma en total 2555
Bs. Determinar cuanto ahorra Karen en el mes de
abril, si en el mes de Julio ambos aumentaron a sus
ahorros a la misma cantidad.
9. Hallar las razones de una P.A. y P.G. sabiendo que de
ambas progresiones sus dos primeros términos son
iguales y que el tercer termino de la P.G. es igual al
séptimo termino de P.A. La suma de los tres primeros
términos de la P.G. es igual a la suma de los términos
primero, segundo y séptimo de la P.A. cuyo valor es
igual a 93.
10. Se tiene dos progresiones de tres términos, una
aritmética y otra geométrica, tienen el mismo primer
termino y la misma razón, la suma de los términos de
la progresión aritmética es el triple de la suma de los
términos de la progresión geométrica, el tercer
término aritmético es al tercer termino geométrico
como 5 es a 4. Hallar el primer término y la razón.
