UNJBG/FAIN/ESMC/DINÁMICA Ing. Daniel Cárdenas García
CINEMÁTICA DE UNA PARTICULA Página 1 de 2
UNIVERSIDAD NACIONAL JORGE BASADRE GROHMANN
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA MECÁNICA
PRIMERA PRÁCTICA DIRIGIDA DE DINÁMICA
CINEMÁTICA DE UNA PARTÍCULA
1. Una partícula se mueve en el espacio a lo largo de la trayectoria: x+y2-2z3=bt2, y para t=0:
𝒓
= c 𝒊 + 3 𝒋 – 2 𝒌
; 𝒗
= d 𝒊 + 5 𝒋 + 𝒌
; 𝒂
= 10 𝒊 + 2 𝒋 + 3 𝒌
. Determinar las constantes b,
c y d.
2. Una partícula parte del reposo en el origen y se mueve con un a aceleración constante:
𝒂
=2 𝒊 + 8 𝒋 – 6 𝒌
m/seg2. Hallar su posición para t=5 seg.
3. Cuando t=0, una partícula en el origen se mueve hacia en punto (60, -30, 20), con una
rapidez de 14 m/seg. Al mismo tiempo se observa que: 𝒂=𝒗. Dado que 𝒂 es constante.
Determinar el tiempo en que la partícula adquiere una x=600 m, y la posición de la
partícula en ese instante.
4. La velocidad angular del vector de posición de una partícula que se mueve sobre una
superficie plana esta dada por w=4t3-12t2, donde w esta en rad/seg, y t en seg. Cuando
t=0, la recta parte del reposo desde una posición en que θ=-3rad. Determinar:
a) La aceleración angular.
b) El desplazamiento angular, y
c) El ángulo total descrito entre t=0 y t=5 seg.
5. El movimiento rectilíneo de una partícula a lo largo del eje y, esta descrito por
y=at3+bsenh ct; donde a, b y c son constantes. Determinar la velocidad 𝒚
y la aceleración
𝒚
.
6. La velocidad de una partícula que tiene movimiento rectilíneo a lo largo del eje x, está
descrita por: 𝒙
=3at2+bcosh ct. Cuando t=0, x=a. Determinar x y 𝒙
en cualquier tiempo t.
7. El movimiento rectilíneo de una partícula a lo largo del eje x, esta descrito por: 𝒙
=6at-
bw2senwt, en donde a y b son constantes. Cuando t=0, x=𝒙
=0. Determinar x y 𝒙
en
cualquier tiempo t.
8. La aceleración a de una partícula que tiene movimiento rectilíneo a lo largo del eje x es
una función de su desplazamiento x de tal manera que: a=-k2x, en donde k es una
constante. Cuando t=0, x=y y v=v0. Determinar x, v y a; como funciones del tiempo t,
antes de que v llegue a cero.
9. La aceleración de una partícula que tiene un movimiento rectilíneo en un líquido
resistente, a lo largo del eje y, está dada por: a=-kv, en donde k es una constante.
Determinar la velocidad como: a) una función de y y b) una función de t. Las condiciones
iniciales son: y=0, v=v0, cuando t=0.
10. Una partícula que tiene movimiento rectilíneo a lo largo del eje x, tiene una aceleración
constante k. Cuando t=0, x=v=0. Suponiendo que k es positiva. Determinar el
desplazamiento x como función de t, de dos maneras diferentes.
