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Andrea Muñoz López; Grupo B-2; Fecha:21/3/
INTRODUCCIÓN Y OBJETIVOS
El objetivo de dicho experimento pretende (mediante medidas directas como L y medidas
indirectas como T) medir la aceleración de la gravedad utilizando un péndulo simple. Para ello
usaremos 10 medidas distintas de longitud(L), y el tiempo que tarda en dar 1(T) y 30(t)
oscilaciones el péndulo; a partir de estos datos (inclusive T
2
y ΔT
2
) y de sus incertidumbres (Δg,
ΔT, Δt, ΔL), seremos capaces de determinar las distintas aceleraciones que podemos obtener.
En este caso el ángulo que se forma con la vertical, lo despreciaremos, al igual que el
rozamiento, ya que es sumamente pequeño y no afectará mucho a la hora de hacer los cálculos.
DATOS EXPERIMENTALES
Tabla 1. Datos experimentales: L y t las obtenemos directamente; el periodo lo sacaremos
mediante T=t/30; T
2
=T
2
y ΔT
2
=ΔT/30. Por tanto, Δt=0,18/30=0,
ESTUDIO DE LOS DATOS
Tabla 2. Incertidumbres: el error del cronómetro se considera que es 0,01 segundos, el tiempo
de reacción al parar el cronómetro 0,18 segundos, y finalmente el error en la escala milimétrica
consideramos que es de 0,001 metros.
Tabla 3. Determinación de la gravedad y su incertidumbre : para obtener el valor de g y de
Δg con la L máx y mín, usaremos las fórmulas 1) y 3) respectivamente; finalmente usando la
pendiente haremos uso de las fórmulas 2) y 4).
L±0,001(m) 0,2 7 0,36 0,46 0,56 0,6 6 0,6 7 0,7 8 0,8 7 0,90 0,
t±0,18(s) 30,88 36,18 40,75 45 48,58 48,82 52,4 53,81 56,93 58,
T±0,006(s) 1,029 1,21 1,36 1,50 1,62 1,63 1,75 1,79 1,90 1,
T
2
(s
2
ΔT
2
(s
2
Precisión aparato Incertidumbre de la medida
Δt(C)=0,01(s) Δt=0,18 seg
ΔL (E.M)
=0,001m ΔL=0,001m
Usando la pendiente g±Δg 10,17±1,097 (m/s
2
) Inc. Relativa (%) 10,77%
Usando L mínima g±Δg 9,86±0,12 (m/s
2
) Inc. Relativa (%) 1,22%
Usando L máxima g±Δg 9,88±0,062 (m/s
2
) Inc. Relativa (%) 0,63%
Tabla 4. Determinación de g usando la pendiente: únicamente usaremos dos datos para
determinar g y Δg; m (3,34) y Δg (0,44)
L(m) 0,265 0,36 0,46 0,5 6 0,6 6 0,6 7 0,7 7 0,8 7 0,90 0,
t(s) 30,88 36,18 40,75 45 48,58 48,82 52,4 53,81 56,93 58,
Tabla 5. Valores de L y t: recopilación únicamente de los valores de longitud y tiempo
tomados para llevar a cabo el experimento
Para obtener todos los datos mencionados anteriormente en la tabla 3), haremos uso de las
siguientes fórmulas:
1)…g = 4π x L/T
2
g=4π *0,265/1,06=9,86(L mín.) g=4π *0,964/3,85=9,88(L máx.)
2)…g = 4π
2
/m g= 4 π
2
/3,88=10,17(usando la pendiente)
3 ) …Δg=
(𝟒π
2
1
𝑇
2
𝟐
𝟐
2
2 𝐿
𝑇
3
𝟐
𝟐
Δg (L mínima)
Δg (L máxima)
4)…Δg=
(− 4 π
2
1
𝑚
2
2
2
Δg=√(− 4 π
2
1
( 3 , 88 )
2
2
2
=1,097(pendiente)
5)… (Δg /g) x100(para obtener la incertidumbre relativa de la gravedad en porcentaje)
Una vez obtenidos todos los valores, se puede ver que el valor más preciso es el de g usando L
máxima, porque tenemos un error de 0,062, más bajo que el de la g usando L mínima, que es
En el caso del valor más exacto, estaríamos hablando de la g usando L máxima, porque
9,86±0,12 se aproxima más a 9,82m/s
2
( valor teórico de la gravedad)que la g usando L mínima.
En cuanto al valor de g obtenido mediante la pendiente, vemos que es un poco más elevado que
las otras dos gravedades calculadas, no obstante, está próximo al valor teórico, al igual que las
otras dos, y por consiguiente es un resultado consistente.
Δg=
(𝟒π
2
1
1 , 059
𝟐
𝟐
2
2 ∗ 0 , 265
( 1 , 029 )
3
𝟐
𝟐
Δg =
𝟒π
2
1
3 , 85
𝟐
𝟐
−𝟒π
2
2 ∗ 0 , 964
( 1 , 96 )
3
𝟐
𝟐
CONCLUSIÓN
Gracias a este experimento se ha podido comprobar que el valor teórico de la gravedad
(9,82m/s
2
) en realidad no siempre es fijo, sino que varía dependiendo de las condiciones en las
que se encuentre el móvil (en este caso un péndulo) y por tanto queda reflejado que la gravedad
no siempre va a tomar dicho valor; aunque las variaciones puedan parecer insignificantes (de
apenas unas décimas), son datos que hay que tener muy en cuenta. Luego, dependiendo de las
condiciones en las que nos encontremos (longitud, tiempo…), este valor cambiará en mayor o
menor grado. Sin embargo, los valores calculados no son 100% precisos, ya que el experimento
no se ha podido realizar con una exactitud total.
