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Resumen y apuntes del curso Probabilidad y estadistica
Tipo: Apuntes
2023/2024
1 / 13
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DISTRIBUCIONES
DE
PROBABILIDAD
POISSON
Describe el número de veces que se presenta un evento durante un intervalo específico. El intervalo puede ser de tiempo, distancia, área o volumen.
Importante
La distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta porque se genera contando.
Características
EXPERIMENTO DE PROBABILIDAD DE POISSON
- La variable aleatoria es el número de veces que ocurre un evento durante un intervalo definido.
- La probabilidad de que ocurra el evento es proporcional al tamaño del intervalo.
- Los intervalos no se superponen y son independientes.
La distribución de probabilidad de Poisson constituye una forma restrictiva de la distribución binomial. Es decir, se puede calcular una probabilidad binomial con la de Poisson.
Ejemplo: El INS asegura propiedades frente a la playa a lo largo de Guanacaste, el cálculo aproximado es que, cualquier año, la probabilidad de que un huracán de categoría III (vientos sostenidos de más de 110 kms por hora) o más intenso azote una región de la costa es de 0.05. Si un dueño de casa obtiene un crédito hipotecario de 30 años por una propiedad recién comprada en Guanacaste, ¿cuáles son las posibilidades de que experimente por lo menos un huracán durante el periodo del crédito?
Ejercicio Uno En una distribución de Poisson, 0.4. a) ¿Cuál es la probabilidad de que x = 0? b) ¿Cuál es la probabilidad de que x > 0? Ejercicio Dos En una distribución de Poisson, μ = 4. a) ¿Cuál es la probabilidad de que x = 2? b) ¿Cuál es la probabilidad de que x ≤ 2? c) ¿Cuál es la probabilidad de que x > 2?