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Problema 7 Se quiere organizar un puente aéreo entre dos ciudades, con plazas suficientes de pasaje y carga, para transportar 1600 personas y 96 toneladas de equipaje. Los aviones disponibles son de dos tipos: 11 del tipo A y 8 del tipo B. La contratación de un avión del tipo A cuesta 40000 euros y puede transportar 200 personas y 6 toneladas de equipaje; la contratación de uno del tipo B cuesta 10000 euros y puede transportar 100 personas y 15 toneladas de equipaje. ¿Cuántos aviones de cada tipo deben utilizarse para que el coste sea mínimo?
Datos: 1600 personas 96 toneladas de equipaje Avión A (11): 40000 €, 200 personas y 6 ton equipaje. Avión B (8): 10000 €, 100 personas y 15 ton equipaje.
X: número de aviones A Y: número de aviones B
Min: 40000X+10000Y Sujeto a: Personas: 200X+100Y ≥ 1600 Ton de equipaje: 6X+15Y ≥ 96 Cantidad de la que disponemos: X ≤ 11; Y ≤ 8 X, Y: nº enteros X, Y 0 2 C 3 0 LINGO: min=40000x+10000Y; 200X+100Y >= 1600; 6X+15Y >= 9; X <= 11; Y <= 8; @gin(x);
@gin(y);
Solución: Variable Value X 4. Y 8.
Excel:
X: nº de librerías de 1 estante Y: nº de librerías de 3 estantes
Máx: 20X+35Y Sujeto a: Madera: 4X+8Y≤ 600 Máximo con 1 estante: X≤ 120 Máximo con 3 estantes: Y≤ 70 X, Y: nº enteros X, Y 0 2 C 3 0 LINGO : max=20x+35y; 4x+8y<=600; X<=120; y<=70; @gin(x); @gin(y);
Solución:
Excel :
incluir más de 100 g del compuesto A. Se sabe que cada 100 g de A contienen 30 mg de vitaminas y cada 100 g de B contienen 20 mg de vitaminas. ¿Cuántos gramos debe tomar de cada compuesto para obtener el preparado más rico en vitaminas? Datos: Menos de 150 g y más de 50g de mezcla. Más o igual A que B. A menor que 100 g. 100 g de A tienen 0.03 g de vitaminas. 100 g de B tienen 0.02 g de vitaminas.
X: cantidad de compuesto A Y: cantidad de compuesto B
Máx: 0.03X+0.02B Sujeto a: Mezcla: X+Y≥ 50 Mezcla: X+Y≤ 150 Cantidad A: X≥Y Cantidad A: X≤ 100 LINGO : max=0.03x+0.02y; x+y>=50; x+y<=150; x>=y; x<=100;
Solución:
Excel :
