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Problemas
En las siguientes tareas de trazado de figuras, imprima leyendas de
ejes y leyendas para explicar el significado de cada curva si hay
más de una. También deberá imprimir el título de la figura en cada
gráfica que elabore. Utilice labelx, labely, title, text, gtex, pero no
acabe escribiendo sus figuras a mano.
(2.1) Grafique las siguientes funciones en el dominio que se indica
a)
y=
sen ( x )
1 +cos ( x )
, 0 ≤ x ≤ 4 π
b ¿ y=
1 +( x− 2 )
2
, 0 ≤ x ≤ 4 π
c ¿ y =e
−x
x
2
, 0 ≤ x ≤ 10
(2.2) Grafique y=tan(x) en el dominio gráfico a) 0 ≤ x ≤ 10, b) -10 ≤
y ≤ 10 con la mayor exactitud posible explique qué esfuerzo
especial es necesario para hacer esto.
El esfuerzo que se realizó, es la implementación del comando axis que nos
permite modificar la los alcances de los ejes, permitiéndonos acoplarnos al
dominio de la gráfica.
(2.3) Grafique a) las dos funciones que siguen en la misma gráfica
con un solo comando plot :
y=
( x− 1 )( x − 2 )(x− 4 )(x− 5 )
0 ≤ x ≤ 6
z=
( x − 2 ) (x− 3 )(x− 4 )(x− 5 )
0 ≤ x ≤ 6
(2.4) Grafique
y=cos (m cos ( x )
− 1
llamados polinomios de Chebyshev
para m=1, 2 ,…, 8 en
− 1 ≤ x ≤ 1
en dos conjuntos de cuatro gráficas
empleando subplot
(2.5) Las siguientes funciones tienen singularidades; grafíquelas
por separado en el dominio que se indica:
a ¿ y=
tan ( x )
x
, 0 < x ≤ 5
1 −¿ x
2
, 0 <x ≤ 1
b ¿ y =
e
x
c ¿ y =x
−x
, 0 < x ≤ 2
(2.6) Una curva se expresa mediante
x=sen (−t ) +t
y= 1 −cos (−t) 0 ≤t ≤ 4 π
(2.7) Suponga que
z=x + yi
es una línea en el dominio complejo,
donde
i=
. Demuestre gráficamente que
w=
z
se convierte
en un círculo para cualquier línea. Sugerencia: Grafique w
y=ax+b
con tres conjuntos de valores de a y b
(2.10) Dos parámetros de diseño están acotados por
0 < x < 5 y 0 < y <5.
El costo del producto es:
f =x
2
− 8 x+ y
2
− 6 y−0.1 xy + 50
Utilice la gráfica de malla para encontrar aproximadamente los
parámetros óptimos que minimizan el costo, así como el costo
máximo
Se observa en la gráfica un pico superior aproximadamente donde
encontraremos el costo mayor. Por otro lado el costo menor se encontrara
en la zona más baja de la maya.
(2.11) Repita el problema 2.10 con una gráfica de contorno
(2.13) Utilice las órdenes de la tabla 2.2 para dibujar un diagrama
eléctrico de la figura 10.1 o de la figura 10.
(2.14) Dibuje un patrón aleatorio de diez insectos con insect_, con
las cabezas hacia arriba
(2.15) Dibuje dos personas boxeando con human_.
(2.17) Elabore un programa gráfico interactivo modificando el guion
del listado 2.31 de modo que: (a) se acumulen múltiples puntos
haciendo clic en el botón izquierdo del ratón hasta que se oprima el
botón central, y (b) conforme los puntos se acumulan, se marquen
en la pantalla con ‘x’ y se conecten mediante líneas. La gráfica se
mostrará solo después de haber hecho clic dentro del cuadro que
está en la esquina inferior izquierda.
