Problemas de FB301
1.- Dado el siguiente conjunto P = {Pi/ Pi es un conjunto que contiene a todos los polinomios de
Grado i, i ϵ N}
a) Definir una relación R de orden parcial para ordenar el conjunto P.
b) Probar que R es de orden parcial.
c) Hallar el diagrama de Hasse de R
d) ¿R es de orden total? Justificar.
2.- La misión de una nave viajó a 4096 kilómetros por hora a un planeta X, si la distancia de la
tierra al planeta X es de 32768 kilómetros.
a) Hallar la velocidad en formato IEEE 754 precisión doble en kilómetros por hora.
b) Hallar la distancia en formato IEEE 754 precisión doble en kilómetros.
c) Hallar en cuantos meses llegará a marte, en formato IEEE 754, operando todo en el
sistema binario.
3.- Si A es un conjunto de los números enteros positivos, y R una relación definida como:
R = {(a, b) / |a-b| ≤ k, k también es un número entero positivo}
¿Es R es una relación de equivalencia? Justifique su respuesta.
4.- En una sala de juntas existe una instalación de alumbrado controlada desde tres puntos
mediante dos conmutadores y un conmutador inversor, tal como se indica en el diagrama
unifilar, para el control de la lámpara se pide:
a) Tabla de la verdad.
b) La expresión lógica correspondiente.
c) Simplificar la expresión lógica.
5.- demostrar lo siguiente.
Para n ɛ Z+ sea Xn el número (aproximado) de bacterias después de transcurrir n meses en un
experimento científico que satisface las siguientes ecuaciones.
X0 = 3, X1 = 7 y Xn = 3Xn-1 – 2Xn-2, para n ɛ Z+ donde n≥2
Demostrar que Xn = 2n+2 - 1 ɏn ɛ N