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MatLab
Matrix Laboratory
1 Introducción al MATLAB
¿Qué es MatLab?
MATLAB MATrix LABoratory, o Laboratorio de Matrices en
español, es uno de los lenguajes de programación y entornos
de desarrollo preferidos hasta el día de hoy, ya sea para el
análisis de datos, ingeniería, matemáticas, estadística y toda
clase de ciencias numéricas y analíticas.
¿Cómo se usa Matlab en Ingeniería?
Se utiliza en toda clase de experimentos, cálculos,
algoritmos, análisis de datos, bases de datos, prototipos y
proyectos de investigación a pequeña y a gran escala.
Análisis y visualización de datos
MATLAB es el paquete completo cuando se trata de analizar,
visualizar, graficar y sincronizar datos de diferentes fuentes.
Es perfecto para importar y exportar grandes cantidades de
datos en diferentes formatos y combinarlos para realizar
análisis mayores.
Modelado y simulación
MATLAB es utilizado para modelar y simular sistemas
complejos, tales como sistemas físicos, eléctricos y
mecánicos, lo que permite a los ingenieros y científicos
experimentar con diferentes escenarios y condiciones.
¿Y esto qué significa?
Pues un mundo de posibilidades.
Control y automatización
MATLAB también se utiliza en el diseño y análisis de sistemas
de control y automatización, incluyendo la simulación de
sistemas de control en tiempo real.
Resolución de problemas en Ingeniería y Ciencias
En las disciplinas de ingeniería, ciencias y programación de
computadoras, es importante tener un enfoque consistente
para resolver los problemas técnicos.
El enfoque que se plantea es:
Planteamiento del problema
✓ En esta etapa con frecuencia es útil hacer un dibujo
✓ Si no tiene una comprensión clara del problema, es
improbable que pueda resolverlo.
Describir los valores de entrada y las de salida
✓ Tenga cuidado de incluir las unidades, conforme describe
los valores de entrada y salida.
✓ Identifique las constantes que tal vez requiera en el
cálculo, como la constante de los gases ideales y la
aceleración de la gravedad.
✓ Si es apropiado, en un dibujo escriba los valores que haya
identificado o agrúpelos en una tabla.
Desarrollar un algoritmo para resolver el problema.
Sentencias y comandos básicos en MatLab
who : Para obtener la lista de variables usadas
whos : Para obtener la lista de las variables e información
del tamaño, tipo y atributos de las variables
clear : Borra todas las variables utilizadas en la ventana de
trabajo
clc : Limpia la ventana de trabajo
format bank : Presenta un numero con 2 decimales
format short : Presenta un numero con 4 decimales
format short e : presenta un numero con 4 decimales y
coma flotante (Notación científica)
format long : Presenta un numero con 15 decimales
format long e : Presenta un numero con 15 decimales
y coma flotante (Notación científica)
Problema 1
En Matlab digite las siguiente variables: a=2.5; b=7; c=4 y
pida
a) La lista de variables utilizadas,
b) La lista de variables y sus atributos,
c) elimine las variables usadas,
d) limpie la ventana de trabajo.
Solución
a) digitando en Matlab las variables
a=2.5; b=7; c=4;
c) solicitando la lista de variables
who
Your variables are:
a b c
b) solicitando la lista de variables y sus atributos
whos
Name Size Bytes Class Attributes
a 1x1 8 double
b 1x1 8 double
c 1x1 8 double
c) eliminando las variables utilizadas
clear
d) limpiando la ventana de trabajo
clc
format long e
pi
ans =
3.141592653589793e+
Variables importantes en MatLab
ans : Variable usada por defecto para almacenar el ultimo
resultado
pi : Constante trigonométrica
eps : Número más pequeño
inf : infinito
nan : Magnitud no numérica
i y j : Imaginario del número complejo
realmin : El número real positivo más pequeño
realmax : El número real positivo más grande
clock : Año mes dia hora minutos y segundos en ese orden
date : Dia-mes-año
calendar : Mes actual
Problema 3
a) Escribir en Matlab los números z=2+3i y w=0.5+0.7j, b)
Escribir en Matlab 5/∞,
c) Escribir en Matlab 10/0,
d) el máximo numero real,
e) el mínimo numero real,
f) Solicita la fecha y hora,
g) solicitar la fecha,
h) solicitar el calendario del mes actual.
Solución
a) Escribir en Matlab los números z= 5 +3i y w=0.5+0.7j
z=5+3i
z =
5.0000 + 3.0000i
w=0.5+0.7j
w =
0.5000 + 0.7000i
b) Escribir en Matlab 5/∞
5/inf
ans =
c) Escribir en Matlab 10/
ans =
Inf
d) el máximo numero real
realmax
ans =
1.7977e+
+ : suma dos números: sintaxis a+b
- : resta dos números: sintaxis a-b
***** : multiplica dos números: sintaxis a*b
/ : divide a entre b: sintaxis a/b
** : divide a entre b inverso: sintaxis a\b
^ : Eleva un numero a un exponente: sintaxis a
n
Problema 4
Digite en Matlab las variables a=3, b=2, c=5, d=4, calcular:
a) a-b+c-d,
b) (a-c)(b-d),
c) a/b+a/b(inverso),
d) a
b
+c
d
e) c
a
b
f) 𝑐
a
𝑏
g) 𝑐
𝑏
a
Solución
Digitamos las variables a,b,c,d
a=3; b=2; c=5; d=4;
a) Calculando a+b+c-d
a-b+c-d=3-2+5-4=1+1=
en Matlab se tiene
a-b+c-d
ans =
b) calculando (a-c)(b-d)
(a-c)(b-d)=(3-2)(5-4)=1*1=
En Matlab se tiene:
(a-b)*(c-d)
ans =
c) calculando a/b+a/b(inverso)
a/b+a/b(inverso)=a/b+a\b=
3/2+3\2=1.5+0.6666=2.1666.
en Matlab se tiene:
a/b+a\b
ans =
d) calculando a
b
+c
d
a
b
+c
d
2
4
en Matlab se tiene:
a^b+c^d
ans =
e) calculando c
a
b
c
a
b
3
2
en Matlab se tiene:
c^a-d^b
ans =
f) calculando 𝑐
a
𝑏
a
𝑏
3
2
9
En Matlab se tiene:
c^(a^b)
mod(x,n) : Calcula el residuo de x entre n.
exp(x) : Calcula el valor de ex, donde e= 2.718 28 2.
log(x) : Calcula el logaritmo natural de x.
log10(x) : Calcula el logaritmo en base 10 de x.
log2(x) : Calcula el logaritmo de base 2 de x.
Problema 5
En Matlab calcular:
a) El valor absoluto de - 75 y 80,
b) la raíz cuadrada de - 6 y 8,
c) la raíz decima de 3457,
d) a=e
5
y b=e
e) el residuo de 1478 entre 91,
f) logaritmo natural de 124,
g) logaritmo en base 10 de 82,
h) logaritmo de base 7 de 1358.
Solución
a) Calculando el valor absoluto de - 75 y 80.
En Matlab se tiene:
abs(-75)
ans =
abs(80)
ans =
b) Calculando la raíz cuadrada de - 6 y 8
En Matlab se tiene:
sqrt(-6)
ans =
0.0000 + 2.4495i
sqrt(8)
ans =
c) Calculando la raíz decima de 3457
10
En Matlab se tiene:
nthroot(3457,10)
ans =
d) Calculando a=e
5
y b=e
a=e
5
=148.413 159 y b=e
En Matlab se tiene:
exp(5)
ans =
exp(-3)
ans =
e) calculando el residuo de 1478 entre 91
residuo(1478/91)=
En Matlab se tiene
rem(1478,91)
ans =
gcd(x,y) : Encuentra el máximo común divisor
de x e y
lcm(x,y) : Encuentra el mínimo común multiplo
de x e y
rats(x) : Representa a x como fracción
factorial(x) : Encuentra el factorial de x
primes(x) : Encuentra todos lo números primos menores
que x
isprime(x) : Verifica si x es un numero primo o no, si es
cierto indica con 1 y si no lo es indica con 0.
Problema 6
En Matlab calcular:
a) los factores primos de 18 4 ,
b) el máximo común divisor de 16 y 72,
c) el minimo comun multiplo de 125 y 576,
d) la fracción de numero decimal 0. 06
e) factorial de 9,
f) todos lo numero primos menores que 120,
g) si el numero 271 es primo o no,
h) el mínimo común multiplo de 18, 56, 288,
i) el máximo común divisor de 40, 124 y 376.
Solución
a) Calculando los factores primos de 184
En Matlab se tiene:
factor(184)
ans =
b) Calculando el máximo común divisor de 16 y 72
En Matlab se tiene:
gcd(16,72)
ans =
c) Calculando el minimo comun multiplo de 125 y 576
6
En Matlab se tiene:
lcm(125,576)
ans =
d) Calculando la fracción de numero decimal 0..
5
2
En Matlab se tiene:
lcm(18,lcm(56,288))
ans =
i) el máximo común divisor de 40, 124 y 376
En Matlab se tiene:
gcd(40,gcd(124,376))
ans =
Funciones trigonométricas
sin(x) : Encuentra el seno de x, con x en radianes
cos(x) : Encuentra el coseno de x, con x en radianes
tan(x) : Encuentra en tangente de x, con x en radianes
asin(x) : Encuentra el arcoseno de x ó seno inverso de x,
donde x es un valor entre - 1 y 1
sinh(x) : Encuentra seno hiperbolico de x, con x expresado
en radianes.
asinh(x) : Encuentra el seno hiperbolico inverso de x
sind(x) : Encuentra el seno de x, con x expresado en grados
asind(x) : Encuentra el seno inverso de x y da la respuesta
en grados.
Problema 7
En Matlab calcular:
a) seno de 70° y de π/ 20 radianes,
b) tangente de 55° y de π/10,
c) 𝐴 =
𝑠𝑒𝑛 12°+𝑐𝑜𝑠5°
5
d) 𝐵 = 𝑒
𝑠𝑒𝑛( 2. 13 )
e) C=3 senh(2.3)+5cosh(0.78)
Solución
a) Calculando seno de 70°
En Matlab se tiene:
sind(70)
ans =
sin(pi/20)
