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psicologia, Apuntes de Psicología de la Personalidad

Universidad a Distancia de Madrid (UDIMA)Psicología de la Personalidad

Asignatura: Psicologia de la personalidad, Profesor: , Carrera: Psicología, Universidad: UDIMA

Tipo: Apuntes

2013/2014

Subido el 07/09/2014

sezar21 🇪🇸

3 documentos

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Diapositiva 1

Bioestadística.

Carlos Rodríguez Andrés.

Dpto. de Medicina Preventiva y Salud Pública.

Universidad del País Vasco.

Competencia 2.

Analizar sucesos probabilísticos: valorar la probabilidad de la ocurrencia

de sucesos de interés en el área de la salud.

Temas 5.

Probabilidad, Independencia y Probabilidad Condicionada.

04/10/2011 1

Grado de Medicina 1º. Bioestadística. Competencia 2. Tema 5.

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Descubre Apuntes de Psicología de la Personalidad Universidad a Distancia de Madrid (UDIMA)

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Bioestadística.

Carlos Rodríguez Andrés.

Dpto. de Medicina Preventiva y Salud Pública. Universidad del País Vasco.

Competencia 2. Analizar sucesos probabilísticos: valorar la probabilidad de la ocurrencia de sucesos de interés en el área de la salud. Temas 5. Probabilidad, Independencia y Probabilidad Condicionada.

04/10/2011 (^) Grado de Medicina 1º. Bioestadística. Competencia 2. Tema 5. 1

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Programa.

 Tema 5.- Probabilidad.  Fenómenos aleatorios.  Espacio muestral.  Probabilidad de un suceso.  Probabilidad de unión e intersección de sucesos.  Probabilidad condicionada.  Análisis de asociación de sucesos.  Teorema de Bayes.  Aplicaciones a las pruebas diagnósticas. Conceptos de sensibilidad, especificidad y valores predictivos. 04/10/2011 Grado de Medicina 1º. Bioestadística. Competencia 2. Tema 5. 2

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Sucesos elementales.

 Suceso elemental

 Cualquier acontecimiento que puede ocurrir o

verificarse como resultado de un experimento o

fenómeno aleatorio.

 Se nombran en general con letras mayúsculas: A, B,…

 Definición de los sucesos.

 En medicina es necesario delimitar y definir con

claridad cada uno de los sucesos elementales.

 No es un proceso fácil ni único.

 Por ejemplo:

 ¿Cuándo se verifica que un paciente ha fallecido? 04/10/2011 Grado de Medicina 1º. Bioestadística. Competencia 2. Tema 5. 4

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Relaciones entre Sucesos.

 Relaciones entre sucesos:

 Intersección de Sucesos:

 Se verifican ambos A y B ………………………………

 Unión de Sucesos:

 Puede ocurrir uno u otro de los sucesos A ó B

 No se produce el suceso A

 no A o suceso complementario …………………………

 Sucesos disjuntos A y B , incompatibles o

mutuamente excluyentes:

 No hay intersección entre ellos  Si ocurre o se verifica A entonces, no se puede dar o verificar B.

A ∩ B

A ∪ B

A

A ∩ B

04/10/2011 Grado de Medicina 1º. Bioestadística. Competencia 2. Tema 5. 5

_____________________________________________________________________________

Espacios Muestrales.

 Definición

 Conjunto de sucesos que pueden ser el resultado de

un experimento aleatorio.

 Se denomina con la letra E o la omega Ω

 Subconjuntos sucesos unión (A ó B), (A ó Z)…  Subconjuntos sucesos intersección (A y B), (A y Z), (A y B y Z)…  Se suele escoger de manera que sea:  Exhaustivo (Incluir todos los s. que puedan ocurrir)  Sucesos mutuamente excluyentes (no intersec.).  Tipos de Espacios Muestrales:

 Discretos.

 Continuos.

04/10/2011 Grado de Medicina 1º. Bioestadística. Competencia 2. Tema 5. 7

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Ejemplos de Espacios Muestrales.

 Si nuestro experimento es lanzar una moneda al aire, los resultados pueden ser dos: cara (C) o cruz (Z).  El espacio muestral Ω es discreto:  Ω = {C, Z}  Si nuestro experimento es lanzar un dado al aire los resultados pueden ser seis:  El espacio muestral Ω es discreto:  Ω = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }  Si nuestro experimento consiste en extraer al azar una persona de una población y medir su altura:  El número de sucesos observables depende de la precisión de la medida  El espacio muestral tiene infinitos sucesos A Ω es continuo i=1,..., ∝. i, para  Ω = {A 1 , A 2 ,..., A (^) ∝}

0 3 metros R

04/10/201 Grado de Medicina 1º. Bioestadística. Competencia 2. Tema 5. 8

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Probabilización de Espacios Muestrales.  Definición.  Si es el espacio muestral asociado a la realización de un experimento,  Probabilizar , es asociar una probabilidad con cada uno de los sucesos del espacio muestral de manera que se cumplan los supuestos básicos siguientes (axiomas de Kolmogorov):  La probabilidad del espacio muestral es

 La probabilidad de que ocurra cualquier resultado o suceso R sea  La probabilidad de un subconjunto (A o B o ...) de sucesos mutuamente excluyentes de es:

P ( Ω) =

P ( R ) ≥ 0

P ( A o B o  ) =P(A)+P(B)+

04/10/2011 Grado de Medicina 1º. Bioestadística. Competencia 2. Tema 5. 10

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Probabilización de Espacios Muestrales.  Sistemas de probabilización:  Personal o subjetivo.  Grado de creencia.  Siempre es aplicable  Clásico (Ley de Laplace).  Todos los sucesos equiprobables= 1/número de sucesos del espacio.

 Frecuentista.  Probabilidad = Frecuencia relativa de cada suceso elemental.  Sólo se puede calcular en experimentos que se pueden repetir.

P ( R ) = Resultados favorables (verifican R) Total de Resultados Posibles

P ( R ) =^ Número de Experimentos cuyo resultado es R Número Total de Repeticiones del Experimento 04/10/2011 Grado de Medicina 1º. Bioestadística. Competencia 2. Tema 5. 11

_____________________________________________________________________________

Espacios Muestrales Producto

Ω 1

Ω 2 Ω × Ω 1 2

P ( ) = ..... =P ( ) = 1/

P( )= P( )= P( )= P( )= P( )= P( )=1/

Probabilización Clásica del Espacio Muestral

04/10/2011 Grado de Medicina 1º. Bioestadística. Competencia 2. Tema 5. 13

_____________________________________________________________________________

Probabilidad Total

P ( ) = ..... =P ( ) = 1/

P( )= P( )= P( )= P( )= P( )= P( )=1/

Probabilización Clásica del Espacio Muestral Ω 1

Ω 2 Ω × Ω 1 2

P B ( = 1) = P B ( = 1, N = 1) + P B ( = 1, N = 2) + ... + P B ( = 1, N =6) Decimos que el resultado del experimento dado negro y del experimento dado blanco son independientes. 04/10/2011 Grado de Medicina 1º. Bioestadística. Competencia 2. Tema 5. 14

_____________________________________________________________________________

Unión de Sucesos Disjuntos

Si E = suma de ambos dados sea igual a 3 Si F = suma de ambos dados igual a 6

P ( E F) = P ( E ) + P ( F ) - P (E F ) = P ( E ) + P ( F )-0=^2 5

E y F son sucesos disjuntos se cumple (^) P (E ∩F) = 0 La probabilidad de E ó F es:

Ω

Probabilización Clásica del Espacio Muestral

04/10/2011 Grado de Medicina 1º. Bioestadística. Competencia 2. Tema 5. 16

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Probabilidad de la Unión de Sucesos.

Si C es el suceso dado blanco igual a 1 Si D es el suceso dado negro igual a 1

P ( C D ) = P ( C ) + P (D) - P (C D) =^6 6 1

La probabilidad de que ocurra C ó D es:

P ( C ) = P ( D ) = 6 1 6

36 = 36

Ω

Probabilización Clásica del Espacio Muestral

04/10/2011 Grado de Medicina 1º. Bioestadística. Competencia 2. Tema 5. 17

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04/10/2011 Grado de Medicina 1º. Bioestadística. Competencia 2. Tema 5. 19

Independencia probabilística.

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Independencia en medicina.

 En medicina nos interesa estudiar la

independencia/asociación entre sucesos.

 Las asociaciones encontradas son muy útiles en el diagnóstico, pronóstico y tratamiento de los pacientes.

 Supongamos que definimos los sucesos:

 E= Padecer Hipertensión Arterial.  T= Tener la Tensión alta en la consulta.