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TEMA 1. INTRODUCCIÓN A LA
PSICOMETRÍA
1.1. La medición de los atributos psicológicos y los
instrumentos y procesos que la hacen posible. El proceso de
inferencia psicométrica
Los tests se encuentran en nuestro entorno habitual, porque todos hemos respondido a alguno en un momento dado de nuestra vida. Debemos comprender cómo se obtienen las puntuaciones de los tests, dado que sus resultados se aplican a decisiones importantes en nuestra vida (clasificaciones escolares, admisión a centros académicos y laborales, promociones…).
Como en otras ciencias empíricas, la finalidad de la psicología es describir, predecir y explicar los fenómenos empíricos de su interés. Se pretende establecer principios generales para explicar y predecir dichos fenómenos. Para lograrlo, las ciencias deben recoger y comparar datos, para establecer relaciones que permitan fundamentar teorías (Martínez Arias, 1995). La medida es un componente fundamental de este proceso y es la que permite que los instrumentos de las matemáticas puedan aplicarse a la ciencia (Torgerson 1958).
El término Psicometría, neologismo griego que hace referencia a la medida de la psique, fue utilizado en un principio más como un adjetivo que como un sustantivo. Se han dado muchas definiciones a lo largo de los años, y recogemos aquí la de Martínez Arias (1995):
La denominación Psicometría aglutina todo el conjunto de modelos formales que posibilitan la medición de variables psicológicas, centrándose en las condiciones que permiten llevar a cabo el proceso de medición en psicología y en establecer las bases para que estos procesos se realicen de forma adecuada.
El conjunto de enunciados que constituyen el cuerpo teórico de fundamentación, explicación y desarrollo de la medición en psicología, es a lo que se refiere la teoría psicométrica. Esta expresión, teoría psicométrica, adquirió importancia a partir de 1967 cuando Nunnally la utilizó como título de su libro. Y otro autor, Campbell (1976, pag. 185), cuando se pregunta qué es la teoría psicométrica, explica: podría incluir tópicos como teoría de la fiabilidad, modelos de validez, estrategias de predicción, teoría de la utilidad, teoría escalamiento, construcción de tests, modelos de respuesta al item y de rasgo latente, conjuntos de respuesta y estilos de respuesta. Para cubrir todo esto saldríamos de los límites enseguida, y por ello hay que seleccionar. La razón de la existencia de la teoría psicométrica es el hecho obvio de que las medidas de muchas características humanas importantes no están libres de error y las relaciones de estas características con otras variables importantes no son perfectas. Para tratar con estos problemas, se necesita alguna teoría o modelo
ntroducción a la Psicometría
para ayudar a especificar la cantidad o clase de incertidumbre que está presente y el nivel de explicación y predicción que es posible. La teoría psicométrica se basa en una fundamentación matemática y estadística. Esto es, las teorías psicométricas y los métodos psicométricos están escritos en un lenguaje matemático y estadístico. Este lenguaje es importante, porque la estatura de una ciencia se mide habitualmente por el grado en que hace uso de las matemáticas.
El objetivo de la psicometría es desarrollar modelos, principalmente de índole cuantitativa, para la transformación de los hechos en datos y, fundamentalmente, proporcionar métodos idóneos para la aplicación de esos modelos, con objeto de asignar valores numéricos generalmente a los sujetos, sobre la base de sus respuestas, y/o a los estímulos presentes en la situación (Cliff, 1973). La diferenciación que acabamos de mencionar entre sujetos y/o estímulos sustenta la doble óptica desde la que se puede contemplar la psicometría, según su objetivo sea:
a) la cuantificación de las diferencias individuales de los sujetos en atributos y/o conductas
b) la cuantificación de las propiedades de los estímulos Durante mucho tiempo, lo que se ha conocido propiamente como psicometría, corresponde a la primera óptica, es decir, la construcción de instrumentos que sirvieran para la asignación de números a atributos o conductas de las personas. La segunda óptica, la construcción de procedimientos para la medición de estímulos, se ha conocido como Escalamiento.
Por separado o unidas, ambas ópticas se han enfrentado a la medición en psicología, utilizando métodos estadísticos y matemáticos. Ambas ópticas han generado sus propios procedimientos de medición y han dado normas para la interpretación y construcción de escalas. Actualmente están surgiendo nuevas teorías y técnicas para el estudio del comportamiento, realizándolo a través de la medida de la activación cerebral: técnicas de neuroimagen como magnetoencefalografía (MEG), resonancia magnética funcional (fMRI) y tomografía de emisión de positrones (PET).
El proceso de inferencia psicométrica
Los constructos que intenta medir un test pueden ser muy variados: actitudes, personalidad… pero en todos los casos obtendremos puntuaciones numéricas tras aplicarlo. Suponemos que las cantidades observadas reflejan de alguna manera la cantidad en la que el individuo posee la propiedad medida, pero no podemos asumir que dicha cantidad refleje la “verdadera” cantidad. El azar juega un papel importante, de modo que el proceso de medición se convierte en un proceso inferencial. Esta problemática del proceso de inferencia psicométrica se puede representar mediante la siguiente figura, tomada de Martínez Arias (2006):
Introducción a la Psicometría
Para hacer adecuadamente la cadena de inferencias de la figura hay que apoyarse en la teoría psicométrica. El modelo psicométrico es el que nos permite conectar las puntuaciones con el constructo. Este modelo es el que establece una serie de principios que garantizarán que las inferencias psicométricas sean adecuadas. Para relacionar las conductas observadas o respuestas con los constructos, usamos modelos, modelos de medida. Son modelos matemáticos en los que los constructos se combinan numéricamente para predecir de manera adecuada la respuesta de los sujetos. Los modelos de medida proporcionan reglas formales explícitas de cómo integrar las distintas piezas de información que pueden ser relevantes para una inferencia particular. La Teoría Clásica de los Tests ha sido el modelo utilizado durante muchos años, aunque existen otros modelos. Todos ellos serán tratados en temas posteriores.
1.2.Cotextualización histórica
Ver: http://www.psico.uniovi.es/REMA/v4n2/a1/ o “The History of Psycholigical testing” 1A &1B
1.3. Campos y niveles de la Psicometría
La clasificación de los campos de la psicometría es más con fines didácticos que otra cosa, ya que la psicometría es el desarrollo de modelos para medir constructos psicológicos. La palabra clave es medir. Pero con fines didácticos, se pueden distinguir tres grandes campos:
- Teoría de la Medición
- Escalamiento
- Teoría de los Tests
Los tres campos de refieren a la medición psicológica y requieren una fundamentación matemática.
La Teoría de la Medición , se propone describir, categorizar y evaluar la calidad de las medidas, mejorando su utilidad, su precisión y proporcionándoles un sentido adecuado. Esta teoría también se ocupa de proponer nuevos métodos en el desarrollo y obtención de instrumentos de medida mejores. La aproximación más extendida a la teoría de la medición considera la medición como la construcción de un modelo, lo que implica someter los modelos de medición al tipo de consideraciones comunes acerca de los modelos matemáticos referidos al mundo empírico. Veamos algunas afirmaciones de las que se desprende la importancia que tanto científicos como filósofos han dado a la medición en la ciencia: “Hasta que un fenómeno de cualquier rama del conocimiento no ha sido sometido a la medición y cuantificado no puede asumir el estatus y dignidad de una ciencia” (Galton, 1879. Citado en Michell, 1990, p. 7).
Introducción a la Psicometría
“Sólo cuando se puede medir y expresar mediante números aquello de lo que se habla, puede decirse que se conoce algo sobre ello; si no se puede medir y no se puede expresar numéricamente, el conocimiento adquirido es pobre e insatisfactorio” (Lord Kelvin, citado en Padilla et al., 1996, p. 36). “El conocimiento deviene científico en la medida en que es capaz de emplear números y mediciones” (Nietzsche, 1968, p. 378). Sólo podremos contrastar las teorías cuando podamos medir las variables implicadas. De este modo se pone de manifiesto la importancia, que la psicometría como disciplina que se ocupa de la medición de las características psicológicas, ha tenido para el desarrollo de la psicología como ciencia. Medir implica crear un modelo que permita representar las relaciones entre una propiedad de los objetos empíricos a través de números que son asignados según ciertas reglas. Desde la moderna teoría de la medición, dicho modelo, que se concreta en una escala de medida, debe garantizar que las relaciones observadas en los objetos basándose en alguna propiedad de los mismos, se representan adecuadamente a través de las relaciones entre los números asignados a dichos objetos. Si las relaciones entre los números representan adecuadamente las relaciones entre los objetos empíricos, las operaciones realizadas a partir de los números nos permitirán realizar nuevas inferencias sobre las relaciones de dichos objetos empíricos. A fin de cuentas éste es el objetivo de la medición, contribuir al progreso en el conocimiento del mundo empírico. Vamos a omitir la explicación de las distintas teorías de la medición y sus problemas dejándolo como tema adicional, porque en la teoría de los tests las definiciones de medida son sencillas: asignación de números a atributos de los sujetos de forma que los números reflejen los distintos grados del atributo evaluado. El mundo de los tests ha estado bastante alejado de la problemática de la teoría de la medición, ya que se supone que los valores asignados a las respuestas forman una escala numérica de intervalo, aunque la mayor parte de las veces no se soportan las propiedades de dicha escala. Es una medición apriorística o por especificación (recibe distintos nombres en función del autor: por definición para Torgerson; por indicadores para Suppes y Zinnes…). Es decir, usamos medidas cuyas puntuaciones no tienen la justificación de las propiedades de escala. Pero esto es justificable, como señalan Lord y Novick por la necesidad de evaluar estas puntuaciones desde el punto de vista pragmático, es decir, desde la utilidad de la escala resultante, destacando que si las puntuaciones de los tests proporcionan más información para la clasificación y predicción cuando son tratadas como de intervalo, pueden usarse así.
El Escalamiento es un campo estrechamente ligado al anterior; de hecho, muchos autores los consideran juntos. El escalamiento es el campo de la psicometría que tiene como objeto fundamental la construcción de escalas de medida, y por tanto, incluye todos los procedimientos necesarios para su elaboración. Estos procedimientos permiten transformar en números las respuestas que dan los sujetos ante un conjunto de estímulos, bien al evaluar el grado en que un atributo está presente
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El método de escalamiento propuesto por Likert (1932) superaría algunas limitaciones. Tras reconocer la importancia de las aportaciones de Thurstone en el terreno de la medición de las actitudes, Likert (1932) se preguntó si la construcción de escalas de medida mediante procedimientos más sencillos daría resultados tan buenos como los obtenidos por Thurstone en cuanto a la fiabilidad y validez de las medidas, y si sería posible construir escalas evitando asumir supuestos estadísticos innecesarios.
El método de medición de Likert consiste básicamente en la presentación a los sujetos de una serie de ítems ante los que tienen que expresar su posición escogiendo una alternativa de respuesta entre las ofrecidas. La puntuación del sujeto se determina sumando o promediando los valores de las alternativas de respuesta escogidas ante cada ítem (Likert, 1932). El modelo aditivo de Likert asume que los ítems que se presentan a los sujetos miden un único atributo bajo investigación, y que cada uno de esos ítems está monotónicamente relacionado con el continuo del atributo subyacente. Una diferencia fundamental respecto a los métodos propuestos por Thurstone para la medición de actitudes reside en que no se necesita que los ítems o enunciados sean calibrados previamente, lo cual supone un ahorro de tiempo y trabajo considerable. Likert (1932) comparó distintos procedimientos de puntuación de las respuestas dadas a los ítems, comprobando que el procedimiento más sencillo, consistente en asignar valores de 1 a 5 a cada una de las cinco alternativas de respuesta ofrecidas (entre "Muy de acuerdo" y "Muy en desacuerdo"), ofrecía unos niveles de fiabilidad tan buenos como otros procedimientos más complejos. Asimismo, comprobó que las escalas construidas con su método presentaban niveles de fiabilidad incluso superiores a escalas similares elaboradas mediante los métodos ideados por Thurstone, mostrando a su vez una buena validez (Likert, 1932). A estas propiedades hay que añadir que para la construcción de escalas siguiendo el método propuesto por Likert no era necesario recurrir a jueces, evitando así los inconvenientes asociados. Todo ello contribuyó a que el uso del método de escalamiento de Likert se extendiera rápidamente. Pero este método también presenta ciertas limitaciones. Una de ellas hace referencia a la interpretación de las puntuaciones de los sujetos en la escala. El método de Likert no ofrece como resultado "la ubicación de los ítems individuales en un continuo actitudinal subyacente. Consecuentemente, no se puede ofrecer una interpretación absoluta de la puntuación de un sujeto en términos de ese continuo" (McIver y Carmines, 1981, p. 27). Por todo ello, la interpretación de la puntuación de un sujeto en una escala sumativa de Likert depende de la distribución de las puntuaciones del grupo de sujetos al que pertenece el sujeto. Otras críticas recibidas por el método de Likert aluden a los procedimientos empleados para garantizar la unidimensionalidad de la escala, basados en el análisis de la homogeneidad de los ítems (McIver y Carmines, 1981). A pesar de estas limitaciones, y debido principalmente a su sencillez, el método de escalamiento de sujetos propuesto por Likert es hoy el más extendido en el campo de la medición de actitudes.
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A partir de 1941 Louis Guttman publica una serie de trabajos en los que presenta su aproximación innovadora al escalamiento. Su método, conocido por los nombres de escalamiento acumulativo y análisis de escalograma, permite escalar ítems y sujetos sobre una dimensión acumulativa subyacente. En el caso ideal, la puntuación total en una escala Guttman permite reproducir las respuestas dadas ante cada uno de los ítems que configuran la escala.
Una de las características del modelo de Guttman es que se trata de un modelo determinista: las respuestas de los sujetos a los ítems están determinadas por la situación de los sujetos y los ítems en el continuo del rasgo subyacente que se pretende medir. Por ejemplo, desde este modelo se espera que un sujeto que tenga un nivel de aptitud numérica igual o superior al que exige un problema aritmético, siempre dará con la solución correcta. Sin embargo, la práctica nos muestra que éste no es siempre el caso, y que a veces el sujeto fallará. Mokken (1971) desarrolló una versión probabilística del modelo de Guttman. En este modelo es la probabilidad de dar una determinada respuesta la que depende de la situación de los sujetos y los ítems en el continuo del rasgo subyacente que se pretende medir.
Son diversos los criterios que se han propuesto para clasificar los distintos métodos de escalamiento existentes (ver Torgerson, 1958; López Feal, 1986). Sin embargo, uno de los todavía hoy más utilizados fue propuesto hace ya más de cuatro décadas por Torgerson (1958). Tal criterio alude a la atribución de la variabilidad de las respuestas que dan los sujetos frente a los estímulos. En base a ese criterio, Torgerson distinguió tres tipos de métodos:
- Métodos centrados en el sujeto. Estos métodos pretenden medir personas. En este caso, toda la variabilidad observada en las respuestas se atribuye a las diferencias individuales. Los estímulos se consideran réplicas unos de otros, de manera que añadir o eliminar estímulos aleatoriamente de la población de posibles estímulos, no debería afectar a los resultados más allá de lo que cabe esperar por efecto del azar. Las respuestas de los sujetos a los estímulos permiten obtener una puntuación indicativa de la magnitud del atributo que está presente en los sujetos. Las escalas derivadas de estos métodos tienen una fundamentación muy débil, por lo que Torgerson las considera ejemplos de medidas por índices. En concreto, él se refiere a las medidas obtenidas a través de tests de aptitudes, inteligencia y rendimiento, que no han contribuido al desarrollo de métodos de escalamiento. Otro ejemplo representativo sería la técnica de Likert.
- Métodos centrados en el estímulo. Estos métodos también se han denominado métodos de juicio, porque las respuestas a los estímulos dependen del juicio emitido por los sujetos acerca del grado en que el atributo objeto de estudio está presente en cada uno de los estímulos. Los juicios se suponen independientes de la cantidad de atributo presente en los sujetos. De este modo, son los estímulos los que recibirán una puntuación indicativa de la magnitud de atributo que manifiestan. Los sujetos se consideran réplicas unos de otros, de manera que añadir o eliminar sujetos aleatoriamente de la población, no
Introducción a la Psicometría
se trata de una medida fiable. Sin embargo, puesto que se trata de atributos no observables, el hecho de que una medida sea precisa y contenga un grado de error razonable, no garantiza que refleje el atributo en cuestión y cumpla su objetivo. Por ello es necesario garantizar también que las inferencias realizadas a partir de las ‘puntuaciones verdaderas’ acerca del atributo son válidas, es decir, cumplan el objetivo para el que fueron diseñadas. Así pues, una teoría de test es una representación simbólica de los factores que influyen en las puntuaciones observadas del test y que es descrita por sus supuestos (Allen y Yen, 1979). Estos supuestos nos permiten clasificar los modelos en varios grupos, que serán explicados en el tema 2.
1.4. La medición en el contexto de la psicología como ciencia,
en la investigación psicológica y en la práctica profesional del
psicólogo.
Podemos encontrarnos con personas que opinan que la mente humana es muy compleja y que al reducirla a números se está perdiendo la mayor parte del contenido de los estados psicológicos que se pretenden medir. La medida de las variables psicológicas es controvertida, porque incluso los que le otorgan alguna utilidad, dudan o niegan su viabilidad en algunos ámbitos. Ambas posturas ponen en tela de juicio la utilidad de los métodos cuantitativos en psicología, atacando precisamente la base de los mismos: la medición. Al igual que otras ciencias, la psicología está organizada en una serie de teorías psicológicas. Una teoría psicológica es un sistema de proposiciones referidas a un conjunto de constructos, que sirven para describir, explicar y predecir algunos aspectos limitados de su dominio. Ejemplos de estos conceptos son la ansiedad, la aptitud numérica, etc.
La medición es el proceso por el cual un concepto se vincula con una o más variables latentes y éstas se vinculan con variables observadas (Bollen, 1989). El proceso de medición empieza con el concepto. Un concepto es una idea que une fenómenos (actitudes, conductas, rasgos) bajo un único término. Por ejemplo, la cólera, es un concepto que actúa como dispositivo resumen para reemplazar una lista de rasgos específicos que puede mostrar una persona.
¿Existen realmente los conceptos? Pues tienen la misma precisión o falta de precisión que algunos fenómenos que tienen algo en común. El concepto identifica qué cosa o cosas tienen en común. Las variables latentes son las representaciones de los conceptos en los modelos de medida. Cuando se selecciona o diseña un concepto, hay que seguir cuatro pasos:
- Obtener el significado del concepto
- (^) Identificar las dimensiones y variables latentes para representarlo
- Establecer medidas
- Especificar la relación entre las medidas y las variables latentes
Introducción a la Psicometría
El primero se lleva a cabo desarrollando una definición teórica. Una definición teórica explica en términos tan simples y precisos como sea posible el significado de un concepto. Realiza varias funciones útiles: una es que una definición teórica asocia un término y un concepto detallando la denotación específica asignada a un término; otra es que clarifica las dimensiones de un concepto, que son los distintos aspectos de un concepto. Hay componentes que no se pueden dividir con facilidad en componentes adicionales. Como muchos conceptos tienen muchas posibles dimensiones, es especialmente importante una definición para reunir el límite sobre las dimensiones que selecciona el investigador. Una tercera función útil es que una definición teórica proporciona guías en la selección de medidas. Si diseñamos cuestionarios, exámenes, etc., necesitamos conocer los fenómenos que están recogidos o excluidos por un concepto. Esto puede ayudarnos a evaluar si una medida es válida.
El siguiente paso es establecer medidas dependiendo de la definición teórica. A veces nos referimos a este paso como la definición operacional: describe los procedimientos a seguir para establecer medidas de la(s) variable latente que representa un concepto. En algunas situaciones, las variables latentes se operacionalizan como respuestas a cuestionarios, otras, están basadas en estadísticos (por ejemplo, censos).
Virtualmente todas las medidas que empleamos contienen errores. Es tarea del último paso en la medición formalizar esos tipos de error construyendo el modelo de medida. Un modelo de medida especifica un modelo estructural que conecta las variables latentes con una o más medidas o variables observadas. La variable latente es la representación formal de un concepto. El modelo de medida describe la relación entre la medida y las variables latentes, relación que se puede escribir en forma de ecuación.
La siguiente figura, adaptada por Martínez Arias de Torgerson, representa la situación de las teorías en las ciencias sociales:
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- (^) Todos los tests están basados en muestras limitadas de conductas del dominio que se pretende medir. Determinar el número de ítems y su variedad es un problema.
- Las medidas obtenidas siempre tienen error. Como se basan en muestras limitadas de contenidos, se ven afectadas por todos los errores de muestreo.
- Falta de escalas de medida con origen y unidades de escala definidas, lo que da lugar a una indeterminación de la medida.
- Los constructos no pueden definirse aisladamente, simplemente en términos de definiciones operativas, sino que deben establecerse sus relaciones con otros constructos y con las conductas observables. La estadística y la probabilidad son las bases teóricas que fundamentan la teoría de los tests. En la evaluación psicológica observamos lo que las personas hacen o dicen en circunstancias particulares e intentamos inferir lo que conocen o son capaces de hacer. Existe una cadena de inferencias que dependen de modelos estadísticos y probabilísticos con los que se asocian las propiedades psicométricas de los tests. Las fórmulas y procedimientos de la teoría de los tests proporcionan definiciones de trabajo e instrumentos prácticos para tratar estos aspectos, que cumplen su función en la cadena de inferencias de las observaciones del constructor.
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