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Tema 7 Psicometría (Psicología UAM)
Tipo: Apuntes
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acierto para Z=-3 es 0,001 (es poco probable que una persona con muy bajo nivel de rasgo acierte el ítem).
Que las curvas del CCI no se crucen significa que el nivel más fácil siempre lo es. Modelo de Rasch. En el ML1P, si a=1 y D=1 entonces: Ejercicio 1. Una persona con nivel de habilidad θ=2 responde a un ítem con parámetro de dificultad b= 2 y a = 1. ¿Cuál es su probabilidad de acertar el ítem según el ML1P? 0’5, ya que su nivel de habilidad es igual al valor del parámetro de dificultad. Ejercicio 2. Según el modelo de Rasch, un evaluado tiene un nivel de rasgo θ = 0. Su probabilidad de acertar un ítem con b = - 1 será: a) Mayor a 0’5 → correcta b) Igual a 0’ c) Menor a 0’ Ejercicio 3. Las siguientes CCI de dos ítems se han obtenido aplicando el modelo de Rasch. ¿Qué ítem es más fácil?
El ítem 1. − Modelo Logístico de dos parámetros (ML2P)
Estos ítems tienen la misma dificultad y el mismo índice de discriminación pero distintos c (0’1 y 0’25) A = 1. b = 0. c 1 = 0,05 c 2 = 0, Comparación de los tres modelos
¿Qué ítem es más discriminativo?: El 1 porque tiene un a mayor.
4. PRECISIÓN DE LAS ESTIMACIONES - La TRI permite calcular el nivel de precisión para cada sujeto. A mayor error, menos precisión. - Indicadores de precisión: ➢ La función de información (análoga al coeficiente de fiabilidad en TCT) - La función de información I(θ) se puede calcular para todo el test o para cada ítem. - La I(θ) del test es la suma de las Ij(θ) de cada ítem por separado. (P = 1 – Q) - El valor de I(θ) depende de: ✓ La longitud del test → a más ítems, más precisión. ✓ La capacidad de discriminación de los ítems → a más discriminación más precisión. ✓ La diferencia entre b y θ → a menos diferencia, más precisión. ✓ Del grado en que Pj(θ) se aleja de cj. ➢ El error típico de estimación (análogo al error típico de medida en TCT) - Tanto la función de información como el error típico de medida dependen del valor de θ. - En TCT el error típico de medida y el coeficiente de fiabilidad son números. - En TRI la función de información y el error típico de estimación son funciones, para cada θ hay un valor. - En TCT el coeficiente de fiabilidad toma valores entre 0 y 1. - En TRI la función de información puede tomar cualquier valor igual o superior a cero.
o Después de haber calibrado los ítems sólo se estiman las . o Suele emplearse el método de máxima verosimilitud (ML) o alguna de sus variantes.
Ejercicio 4. Sea un ítem calibrado según MLP2. Proponga un valor de b y otro de a de modo que el ítem sea muy fácil y que discrimine muy bien entre quienes tienen una θ mayor que - 2, y quienes la tienen menor. Ejercicio 5. El parámetro de discriminación de un ítem es 2 y su parámetro de dificultad es 1, ¿Qué probabilidad tienen de acertar ese ítem aquellos sujetos cuyo nivel de competencia es 2,5? a) Ambas correlaciones deben ser positivas. b) Ambas correlaciones deben ser negativas. c) Sólo debe ser positiva la correlación entre el parámetro a y la correlación ítem-test → correcta. d) Sólo debe ser positiva la correlación entre el parámetro b y el índice de dificultad. Ejercicio 6. Según el MLP1, la probabilidad de Juan de acertar un ítem es 0,6 y la de Pedro es 0,2. Por lo tanto, para cualquier ítem, la probabilidad de acertar de Juan será siempre mayor que la de Pedro será siempre mayor que la de Pedro. Verdadero, ya que en el MLP1 las curvas nunca se cruzan. Ejercicio 7. Asocie a cada ítem los siguientes valores del índice de dificultad y del parámetro b :