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HOJA DE EJERCICIOS
CAPÍTULO 1 : LA FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN
CAPÍTULO 2 : FUNCIONES DE COSTE
PROBLEMAS:
- Un empresario produce el bien x con la tecnología
1 1
2 2
x = f L K ( , ) = L K
. Para los precios
de los factores w = 1 r = 4
a) Represente el problema de minimización del coste sujeto a la función de producción
(isocostes, isocuantas, senda de expansión de la producción).
b) Determine la función de costes a largo plazo.
c) Determine la función de costes a corto plazo para K = 9.
d) Calcule la función de costes a corto plazo para cualquier K.
e) Determine el tipo de rendimientos de escala que presenta la tecnología con la que
opera la empresa. Relacione el tipo de rendimientos de escala con la forma de la
función de costes a largo y de las funciones de costes medios y marginales a largo
plazo y represente gráficamente las funciones de costes totales, medios y marginales
a largo.
Repita todos los apartados si los precios de los factores son w = r = 1.
- Represente gráficamente los costes medios y los costes marginales (especificando sus
mínimos correspondientes) y justifique sus respuestas analíticamente, para una empresa con
función de costes totales a largo plazo:
2 3
C x ( ) = 800 x − 30 x + x.
- Discuta la veracidad de las siguientes afirmaciones ayudándose de gráficos:
1.- Si el CMe
C
es decreciente, el CVMe también lo es.
2.- Si el CMe
C
es creciente, el CVMe también lo es.
3.- El nivel de producción que minimiza el
C
CMe es mayor que el nivel de producción
donde el CVMe es mínimo.
4.- Si el
C
CMg es creciente, el CVMe también lo es.
5.- Si el
C
CMg es decreciente, el CMe
C
y el CVMe también lo son.
6.- Si una empresa produce con rendimientos crecientes de escala, entonces CMe
L
< CMg
L
7.- Cuando el CMe
L
es mínimo, el CVMe es creciente.
8.- Cuando el CVMe es mínimo, el
L
CMe es creciente.
PREGUNTAS TIPO TEST:
T1) Una empresa presenta rendimientos decrecientes a escala para todos los niveles de
producción si:
a) Su función de costes totales es
3 2
C x ( ) = x − 2 x + 4 x
b) Su función de producción es
2
x = K L
c) Presenta costes medios decrecientes para todos los niveles de producción.
d) Sus costes marginales superan a los costes medios para todos los niveles de
producción.
T2 ) Considere una empresa con funciones de costes a largo plazo ( ) 4
L
C x = x y a corto
plazo
2
C
x
C x K K
K
= +. Suponga que a corto plazo la cantidad de factor fijo es K = 2.
Entonces es falso:
a) Si la empresa decide producir
x = 4
, el factor fijo a corto plazo es el óptimo en el
largo plazo.
b) Siempre que
x ≠ 4
el coste a corto plazo será mayor que el coste a largo plazo.
c) Para un stock de factor fijo
K ≠ 2
el coste de producir
x = 4
es idéntico a corto y
a largo plazo.
d) Para cualquier x siempre se verifica que el coste a corto es mayor o igual al coste
a largo plazo.
T3 ) Sea una empresa con función de costes a largo plazo
3 2
L
C x = x − x + x y con
función de costes a corto plazo ( ) ( )
3 2 2
C
C x K = x − x + − K x + K , siendo x el
volumen de producción y K el stock de capital (factor fijo) empleado. Si, a largo plazo,
desea producir x = 2 , el stock de capital que debe elegir es:
a)
K = 2
b)
K = 4
c) No se puede determinar sin conocer la función de producción.
d) No se puede determinar sin conocer el precio del producto.
T4) Dada la tecnología de producción Y = KL , entonces es FALSO que:
a) La senda de expansión de la producción es una línea recta.
b) Los costes medios a largo plazo son decrecientes para todo nivel de producción.
c) El coste marginal a largo plazo es superior al coste medio a largo plazo para todo
nivel de producción.
d) La función de costes a corto plazo es una línea recta.
T5) Las funciones de costes a largo plazo y a corto plazo de una empresa son:
3 2
L
C x = x − x + x
3 2 2
C
C x K = x − x + − K x + K
Determine la relación óptima entre nivel de producto y stock de capital y verifique si son
verdaderas las siguientes cuestiones:
a) Para x = 10
el stock de capital fijo a corto plazo es K = 1
b) Para x = 10 el stock de capital óptimo a largo plazo es K = 1
c) ( 100, 10) ( 100)
C L
C x = K = = C x =
d) ( 80, 10) ( 80)
C L
C x = K = > C x =
