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Tipo: Monografías, Ensayos
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Duración: 120 min. Calificación: INTEGRANTES
DOCENTE: Roy Anthony Arredondo Rivas ⮚ Desarrolle en forma ordenada las siguientes preguntas. ⮚ Los cálculos con lápiz no serán considerados para su calificación.
En este taller se trabajará el tema de funciones reales de variable real. El tiempo para la elaborar la solución es de 120 minutos. Indicaciones:
a) Encuentra el modelo matemático de la función por tramos que representa el costo total de una orden de compra en función a la cantidad de kilogramos ordenados del producto. (2 puntos) Recuerda: b) Realiza la gráfica de la función por tramos obtenida. (2 puntos) c) Determina el costo total de una orden de compra de 7,5 kg y de una orden de 15 kg. (1 punto) CASO 2: VOLUMEN DE LA PISCINA Los socios del club campestre “El descanso” desean construir una piscina, para tal motivo consulta al grupo constructor “ABC ingenieros” para que les sugieran algunas opciones. De los diseños presentados, los socios del club campestre deciden por el siguiente: El grupo constructor informa que el diseño elegido por los socios está formado por un conjunto de prismas rectos, donde la curva EF corresponde a una semicircunferencia. Además, por cuestiones técnicas eligen las siguientes dimensiones:
Los analistas infieren que, el modelo matemático que más aproxima al cálculo de la inversión minera en exploración a partir de los años transcurridos desde el 2005 es:
𝒌𝒕 Donde 𝒇(𝒕) representa la inversión minera en millones según el número "𝒕" de años transcurridos desde el año 2005. A partir de la información presentada, realiza lo siguiente: a) Registra la información del gráfico en la siguiente tabla tomando como referencia al año 2005 como t=0, es decir, que a partir del año 2005 se realizó el estudio de la inversión en exploración minera. (1 punto) Año Número de años transcurridos Inversión (en millones) 2005 t = 0 84 2006 2007 2008 2009 2010 2011 b) Elige solo dos pares ordenados de la tabla, determina el valor de las constantes 𝑨 y 𝒌, luego escribe la regla de correspondencia de la función 𝑓, en donde 𝒕 es el número de años transcurridos y 𝒇(𝒕) es la inversión en millones. (3 puntos) 𝐀 𝐀
c) De acuerdo a la regla de correspondencia encontrada, establezca la cantidad de millones que se habrá invertido en el año 2018. (1 punto)