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💡 ¿Qué son las cargas?
Las cargas son las fuerzas que actúan sobre una estructura. La estructura está pensada para resistirlas y transmitirlas al suelo sin deformarse de manera peligrosa.
🔎 Clasificación de las cargas
Las cargas se pueden clasificar según:
🔎 Origen
Permanentes (muertas) : No cambian con el tiempo. Ej: el peso propio de la estructura, como los techos o pisos. Símbolo : DDD (de “dead load”) Variables (vivas) : Cambian con el uso. Ej: personas, muebles, viento, nieve. Símbolo : LLL (de “live load”)
🔎 Variación en el tiempo
Constantes (peso propio) Ocasionales (viento, sismo)
🔎 Superficie de incidencia
Superficiales : actúan sobre superficies (techos, losas). Lineales : actúan a lo largo de un elemento (vigas, muros). Puntuales : se concentran en un punto (columnas).
🔎 ¿Cómo se transmiten las cargas?
- De arriba hacia abajo.
- Ejemplo típico: o El peso de una persona (carga viva) se apoya en el entrepiso. o El entrepiso transmite esa carga a una viga. o La viga la lleva hacia una columna. o La columna la transmite a la fundación (base). o La fundación la lleva al suelo.
✍ Ejemplo numérico simple
Supongamos un techo que transmite una carga de: Peso propio: D=200 kg/m2D = 200 , \text{kg/m}^2D=200kg/m Carga de uso: L=300 kg/m2L = 300 , \text{kg/m}^2L=300kg/m 👉 Entonces, la carga total por metro cuadrado es: q=D+L=200+300=500 kg/m2q = D + L = 200 + 300 = \mathbf{500 , \text{kg/m}^2}q=D+L=200+300=500kg/m Si la superficie del techo es de 10 m²: Carga total=500×10=5000 kg\text{Carga total} = 500 \times 10 = \mathbf{5000 , text{kg}}Carga total=500×10=5000kg Esa carga se va a distribuir a los elementos estructurales debajo.
🔎 Reglamento utilizado
CIRSOC 2005 , basado en normas del ACI 318 (American Concrete Institute).
💡 ¿Qué es el análisis de cargas?
Es el proceso para calcular las fuerzas que actúan sobre una estructura, y cuánto pesan los materiales que la componen, para que se pueda diseñar de forma segura.
🔎 Tipos de cargas
Como en la clase anterior, se distinguen dos: Carga muerta (peso propio): Materiales fijos como pisos, techos, paredes. 👉 Símbolo: qDq_DqD (Dead) Carga viva (sobrecarga): Personas, muebles, uso del edificio. 👉 Símbolo: qLq_LqL (Live)
🔎 Cargas combinadas
Se usan dos tipos de combinación para el diseño estructural:
🔎 Carga de servicio:
qS=qD+qLq_S = q_D + q_LqS=qD+qL
🔎 Carga última (para máxima exigencia):
qU=1,4⋅qDo bienqU=(1,2⋅qD)+(1,6⋅qL)q_U = 1{,}4 \cdot q_D \quad \text{o bien} quad q_U = (1{,}2 \cdot q_D) + (1{,}6 \cdot q_L)qU=1,4⋅qDo bienqU=(1,2⋅qD) +(1,6⋅qL)
🔎 Ejemplo:
Supongamos: qD=5,05 kN/m2q_D = 5{,}05 , \text{kN/m}^2qD=5,05kN/m qL=3 kN/m2q_L = 3 , \text{kN/m}^2qL=3kN/m Entonces: qS=5,05+3=8,05 kN/m2q_S = 5{,}05 + 3 = \mathbf{8{,}05 , \text{kN/m}^2}qS =5,05+3=8,05kN/m2 qU=1,4⋅5,05=7,07 kN/m2q_U = 1{,}4 \cdot 5{,}05 = mathbf{7{,}07 , \text{kN/m}^2}qU=1,4⋅5,05=7,07kN/m qU=(1,2⋅5,05)+(1,6⋅3)=10,86 kN/m2q_U = (1{,}2 \cdot 5{,}05) + (1{,}6 \cdot 3) = mathbf{10{,}86 , \text{kN/m}^2}qU=(1,2⋅5,05)+(1,6⋅3)=10,86kN/m
🔎 Clasificación por tipo de carga
Superficiales: en m² → techos, pisos. Lineales: en m → muros, vigas. Puntuales: en kN → columnas, tensores.
💡 ¿Qué es la transmisión de cargas?
Es el camino que siguen las cargas desde donde se originan (por ejemplo, un techo) hasta el suelo. Pasa de un elemento estructural a otro: 👉 Entrepiso → Vigas → Columnas → Fundaciones → Suelo
🔎 Tipos de cargas y unidades
Tipo de carga Símbolo Unidad Ejemplo Superficial qUeq_{Ue}qUe kN/m² Techo, entrepiso Lineal qUvq_{Uv}qUv kN/m Viga, muro Puntual qUcq_{Uc}qUc kN Columna
🔎 Ejemplo: entrepiso a viga
🔎 Paso 1: Calcular carga de servicio
qS=qD+qL=3,5+1=4,5 kN/m2q_S = q_D + q_L = 3{,}5 + 1 = \mathbf{4{,}5 , kN/m^2}qS=qD+qL=3,5+1=4,5kN/m
🔎 Paso 2: Calcular carga última (más exigente)
qUe=1,2⋅qD+1,6⋅qL=1,2⋅3,5+1,6⋅1=5,8 kN/m2q_{Ue} = 1{,2} \cdot q_D + 1{,6} \cdot q_L = 1{,2} \cdot 3{,5} + 1{,6} \cdot 1 = \mathbf{5{,}8 , kN/m^2}qUe=1,2⋅qD +1,6⋅qL=1,2⋅3,5+1,6⋅1=5,8kN/m
🔎 Paso 3: Transmitir carga del entrepiso a viga
Para una franja de entrepiso de ancho 1 m y luz de 2,25 m: qUv=qUe⋅luz=5,8⋅2,25=13,05 kN/mq_{Uv} = q_{Ue} \cdot \text{luz} = 5{,}8 \cdot 2{,25} = \mathbf{13{,}05 , kN/m}qUv=qUe⋅luz=5,8⋅2,25=13,05kN/m Esta es la carga lineal que la viga recibe del entrepiso.
🔎 Paso 4: Reacción hacia cada apoyo de la viga
R=qUv2=13,052=6,52 kN/mR = \frac{q_{Uv}}{2} = \frac{13{,}05}{2} = mathbf{6{,}52 , kN/m}R=2qUv=213,05=6,52kN/m
🔎 Ejemplo: viga a columna
La viga transmite su carga a las columnas en sus extremos: Reacción del entrepiso: qUe=6,52 kN/mq_{Ue} = 6{,}52 , kN/mqUe =6,52kN/m Peso propio de viga (IPN 160): 0,215 kN/m0{,215} , kN/m0,215kN/m
qUv=qUe⋅luz del entrepisoq_{Uv} = q_{Ue} \cdot \text{luz del entrepiso}qUv=qUe ⋅luz del entrepiso qUeq_{Ue}qUe: carga superficial (kN/m²) qUvq_{Uv}qUv: carga lineal (kN/m)
🔎 De línea a punto:
qUc=qUv⋅luz de la viga2q_{Uc} = \frac{q_{Uv} \cdot \text{luz de la viga}}{2}qUc =2qUv⋅luz de la viga qUcq_{Uc}qUc: carga puntual en la columna (kN) Se divide por 2 porque la viga tiene 2 apoyos
⚖️ Reacciones (3.ª Ley de Newton)
Cada acción tiene una reacción igual y opuesta. Esto significa que lo que baja (peso, carga) es igual a lo que sube en los apoyos. Así se garantiza el equilibrio estructural.
⚖️ ¿Qué es el equilibrio estructural?
Es cuando todas las fuerzas aplicadas sobre una estructura están compensadas por reacciones en sus apoyos. No se mueve → está en equilibrio estático.
🔎 Tipos de equilibrio:
Estable: No se mueve ante una carga. 👉 Inestable: Se desplaza si lo tocás. 👉 Indiferente: Se mueve, pero luego vuelve al equilibrio. 👉 (no permitido en arquitectura)
🔎 Leyes de Newton (aplicadas a estructuras)
1. Inercia
Un cuerpo permanece en reposo o en movimiento hasta que una fuerza actúe sobre él.
2. Fuerza = masa × aceleración
F=m⋅aF = m \cdot aF=m⋅a FFF: fuerza (kgf o N) mmm: masa (kg) aaa: aceleración (m/s²), suele ser la gravedad: 9,8 m/s²
3. Acción = Reacción
Toda fuerza tiene una reacción igual y opuesta.
🔎 Características de una fuerza (es un vector):
Magnitud: valor (por ej. 5 kN) Dirección: línea recta donde actúa Sentido: hacia dónde apunta (→ o ←) Punto de aplicación: dónde se aplica en el cuerpo
🔎 Descomposición de fuerzas (Trigonometría)
Si una fuerza RRR actúa en un ángulo, se puede descomponer: Fx=R⋅cos(α)Fy=R⋅\sen(α)F_x = R \cdot \cos(\alpha) \ F_y = R \cdot \sen(\alpha)Fx =R⋅cos(α)Fy=R⋅\sen(α)
🔎 Sistema de fuerzas coplanares
Las fuerzas que actúan en un mismo plano pueden ser: Colineales: misma línea Concurrentes: se cruzan en un punto Paralelas: no se cruzan, van en la misma dirección
🔎 Suma de fuerzas
Son los movimientos posibles que un cuerpo puede tener. En el espacio hay 6 : o Traslaciones: Fx,Fy,FzF_x, F_y, F_zFx,Fy,Fz o Rotaciones: Mx,My,MzM_x, M_y, M_zMx,My,Mz En el plano (2D) hay 3 : o FxF_xFx, FyF_yFy: movimientos horizontales y verticales o MzM_zMz: rotación
🔎 Tipos de vínculos externos
Tipo Qué impide Reacciones generadas Móvil (1°) Solo impide FyF_yFy Una reacción vertical RyR_yRy Fijo (2°) (^) Impide FxF_xFx y FyF_yFy Dos reacciones: Rx,RyR_x, R_yRx ,Ry Empotramiento (3°) Impide Fx,FyF_x, F_yFx,Fy y MzM_zMz Tres reacciones: Rx,Ry,MR_x, R_y, MRx,Ry,M
🔎 Tipos de vínculos internos
Tipo Qué hace Ejemplo Nudo articulado Permite rotar Uniones de cerchas Nudo rígido Impide rotación Unión entre viga y columna
⚖️ Condiciones de equilibrio
∑Fx=0∑Fy=0∑M=0\sum F_x = 0 \quad \sum F_y = 0 \quad \sum M = 0∑Fx=0∑Fy =0∑M= Esto asegura que la estructura no se traslada ni gira.
🔎 Relación entre grados de libertad (GL) y condiciones
de vínculo (CV)
Caso Relación Resultado Isostático GL=CVGL = CVGL=CV 👉 Equilibrio estable justo Hipostático (^) GL>CVGL > CVGL>CV 👉 Inestable, puede moverse Hiperestático GL
🔎 Ejemplo gráfico simple
Sistema de 1 chapa (2D): Tiene 3 grados de libertad → Necesita 3 reacciones (CV) para estar en equilibrio. Si tiene solo 2 reacciones → hipostático (se mueve). Si tiene 4 o más → hiperestático (más vínculos de los necesarios).
🔎 Ecuaciones de equilibrio por vínculo
∑Fx=0\sum F_x = 0∑Fx=0: equilibrio horizontal ∑Fy=0\sum F_y = 0∑Fy=0: equilibrio vertical ∑M=0\sum M = 0∑M=0: equilibrio rotacional
¿Qué es un reticulado?
Un reticulado es una estructura compuesta por barras rectas unidas en sus extremos por nudos , formando triángulos. Cada barra solo trabaja a tracción o compresión (nunca a flexión).
🔎 Supuestos del análisis de reticulados
- Las barras son rectas
- Los nudos son articulados (permiten rotación)
- Las cargas solo se aplican en los nudos
- Las barras trabajan axialmente (tracción o compresión)
🔎 ¿Qué es el método de Ritter?
Es un método analítico que usa equilibrio de momentos (como el Teorema de Varignon) para calcular los esfuerzos internos en algunas barras de un reticulado, sin resolver todos los nudos.
🔎 Teoría paso a paso del Método de Ritter
🔎 Ventajas del método de Ritter
No necesitás resolver todos los nudos. Ideal para conocer solo algunas barras en estructuras grandes.
🔎 Comparación con método de Cremona (gráfico)
Cremona : visual, con dibujo. Ritter : numérico, con momentos.
