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EQUILIBRIOS DE SOLUBILIDAD
EJERCICIOS Y PROBLEMAS RESUELTOS
1 .- Una disolución saturada de tetraoxofosfato (V) de plata, contiene 3,4·10−^5 moles por litro de ion
fosfato. Calcula el producto de solubilidad de dicha sal. R// 3,61.10 −^17
Si la disolución está saturada el Ag 3 PO 4 (s) está en equilibrio con sus iones disueltos, y llamando “S” a la solubilidad:
Ag 3 PO 4 (s) ⇔ 3 Ag+(aq) + PO 43 −^ (aq)
(I) a - -
(Eq) a-S 3S S
Kps = [Ag+]^3 [PO 43 −] Kps = (3S)^3 · S = 3^3 · S^4 = 27 (3,4·10−^5 )^4 Kps = 3,61·10−^17
2 .- Para preparar 250 ml de disolución saturada de bromato de plata se usaron 1,75 g de esta sal.
Hallar el Kps del bromato de plata.(Ar:Br=80 Ag=107,87 O=16) R//9.10 −^4
La solubilidad del AgBrO 3 será:
S
n moles dis V lit
mol = = = lit
Equilibrio de solubilidad:
AgBrO 3 (s) ⇔ Ag+(aq) + BrO 3 −^ (aq)
(Eq) a-S S S
Kps = S·S = 0,03^2 = 9·10−^4
3 - Una disolución saturada de CaF 2 (aq) está en equilibrio con CaF 2 (s). Indica qué sucederá si: A) Se
añaden 1,5 g de fluoruro de sodio soluble. B) Se añaden 1,5 g de fluoruro de calcio. C) Se añaden 5 ml de agua. R// A) Precipitará CaF 2 B) Nada C) Se disolverá algo de CaF 2
Aplicando el Principio de Le Chatelier al equilibrio heterogéneo:
CaF 2 (s) ⇔ 2 F−(aq) + Ca^2 +(aq)
A) El NaF en disolución se disocia según: NaF(s) → Na+(aq) + F−(aq) luego producirá un
aumento en la concentración de F−^ (aq), por tanto, el equilibrio se desplazará en el sentido inverso para minimizar la perturbación producida, esto es, para consumir F−.
B) El aumento de la cantidad de CaF 2 (s) no modifica el equilibrio, ya que, una vez saturada una disolución, es indiferente la cantidad de soluto sólido que haya en contacto con la disolución.
C) Al añadir agua las concentraciones se hacen menores, y el sistema evolucionará en el sentido directo para restablecerlas.
4 .- Una disolución saturada de hidróxido de cinc tiene un pH = 8,35. Hallar su pKs R// 17,
Ecuación del equilibrio: Zn(OH) 2 (s) ⇔ Zn^2 +(aq) + 2 OH−^ (aq)
(eq) a-S S 2S
El pH = 8,35 ⇒ pOH = 14-8,35 = 5,65 ⇒ [OH−] = 2S = 10−5,65^ ⇒ S = 1,12·10−^6 M
Kps= S (2S)^2 = 4S^3 = 4·(1,1·10−^6 )^3 Kps = 5,61·10−^18 pKps = - log 5,61·10−^18 = 17,
5 .- La solubilidad del Mn(OH) 2 en agua es de 0,0032 g/l. Hallar su Kps y el pH necesario para que
no precipite el hidróxido de manganeso (II) en una disolución que es 0'06 M en Mn^2 + (Masa molecular (Mr) del Mn(OH) 2 = 89) R// pH< 8,
Expresemos la solubilidad en mol/litro: S = = − mol l
Mn(OH) 2 (s) ⇔ Mn^2 +(aq) + 2 OH−^ (aq)
Eq) a-S S 2S
Kps = 3,6·10−^5 (2·3,6·10−^5 )^2 = 1,86·10−^13
La precipitación comienza en el momento en que se satura la disolución, entonces se cumple:
Kps = [Mn^2 +] [OH−]^2 , si [Mn^2 +] = 0,06 M: [ OH −] M
− = 1 86^10 = − 0 06
13 , • 6 ,
pH = 14-pOH = 14 + log 1,76·10−^6 = 8,
Para que no haya precipitación: [OH−] < 1,76·10−^6 M, luego pH < 8,
6 .- Hallar la solubilidad del PbF 2 en una disolución 0,2 M de nitrato de plomo(II).
Kps(PbF 2 ) = 4·10−^8 R// 2,23.10 −^4 M
Tenemos en una disolución dos sustancias, de una de ellas es poco soluble, pues nos dan el Kps, mientras que la otra es soluble y, por tanto, se disolverá y se disociará iónicamente en su totalidad
. Reacción correspondiente a la sustancia soluble:
Pb(NO 3 ) 2 (s) → 2 NO 3 −^ (aq) + Pb^2 +(aq)
Equilibrio de solubilidad de la sustancia poco soluble, que estará influenciado por la anterior reacción, por tener un ion común.
PbF 2 (s) ⇔ 2 F−(aq) + Pb^2 +(aq)
(I) a - 0,
(Eq) a-S 2S 0,2+S
Kps = [F−]^2 [Pb^2 +] ⇒ 4·10−^18 = (2S)^2 (0,2+S) Como Kps es pequeño: 0,2+S ≈ 0,
4·10−^18 = 4·S^2 ·0,2 S = 2,23·10−^4 M
Fe(OH) 3 (s) ⇔ Fe^3 +(aq) + 3 OH−^ (aq)
El Kps para el Fe(OH) 3 , para que precipite se debe cumplir:
[ Fe^ ] [ OH^ ] Kps 6·
3 0 0
- ≥ −^5 (2·10−^5 )^3 = 48·10−^20 > 6·10−^38 Se forma precipitado de Fe(OH) 3 (s)
9 .- El Kps(AgCl)= 1,2·10−^10. Hallar la concentración de iones plata en una disolución obtenida al
mezclar 50ml de nitrato de plata 0,4 M con 50ml de cloruro de aluminio 0,5 M. R//2,18.10 −^10
El nitrato de plata y el cloruro de aluminio, son sales solubles:
AgNO 3 (s) → Ag+(aq) + NO 3 −^ (aq)
0,4 M → 0,4 M 0,4 M
AlCl 3 (s) → Al^3 +(aq) + 3 Cl−^ (aq)
0,5 M → 0,5 M 1,5 M
Suponiendo volúmenes aditivos, las concentraciones de Ag+(aq) y Cl−^ (aq):
[ ] [ ]
Hay precipitado de AgCl(s)si [Ag ] • [Cl ] Kps
0 , 75 M
0 , 2 M Cl 0 , 1
Ag
0 0
0 0
≥
0,2·0,75 = 0,15 > 1,2·10-^10 Se forma precipitado de AgCl(s).
Como el Kps es pequeño, precipitará prácticamente todo el AgCl(s) que pueda formarse:
Cl−^ (aq) + Ag+(aq) → AgCl(s)
(I) 0,75 0,2 -
(R) - 0,2 - 0,2 0,
(F) 0,55 - 0,
Ahora tenemos un exceso de AgCl(s) en una disolución con una concentración 0,55 M de Cl−, con lo que la disolución se saturará , llegando al equilibrio:
AgCl(s) ⇔ Ag+(aq) + Cl−^ (aq)
(I) 0,2 - 0,
(Eq) 0,2-x x 0,55+x
Kps = 1,2·10−^10 = x (0,55+x) como el Kps es pequeño: 0,55+x ≈ 0,
0,55 x = 1,2·10−^10 x= 2,182·10−^10 M
10 .- A una disolución 0,1 M en Ca^2 +^ y 0,1 M en Ba^2 +^ se añade lentamente sulfato de sodio.
(A) Hallar la concentración de SO 42 −^ cuando aparece el primer precipitado. (B) Hallar las concentraciones de Ca^2 +^ y Ba^2 +^ cuando comienza a aparecer el segundo precipitado. Kps(CaSO 4 ) = 2,4·10−^5 , Kps(BaSO 4 ) = 1,1·10−^10 R// A) 1,1.10 −^9 M B) 0,1 M y 4,58.10 −^7 M
El sulfato de sodio es una sal soluble, luego a medida que llegue a la disolución se disolverá y se
disociará completamente : Na 2 SO 4 (s) → 2 Na
(aq) + SO 4 =(aq)
El CaSO 4 (s) comenzará a precipitar cuando: 2,4·10−^5 = 0,1·[SO 4 =] ⇒[SO 4 =] = 2,4·10−^4 M El BaSO 4 (s) comenzará a precipitar cuando: 1,1·10−^10 = 0,1·[SO 4 =] ⇒[SO 4 =] = 1,1·10−^9 M Es evidente que precipitará primero el BaSO 4 (s), pues precisa de una menor concentración de anión sulfato, esta concentración es: [SO 4 =] = 1,1·10−^9 M
Para que empiece a precipitar el CaSO 4 (s): [SO 4 =] = 2,4·10-^4 M, y [Ca^2 +] = 0,1 M. Como la disolución sigue estando saturada en BaSO 4 , tenemos ahora una disolución en la que hay dos equilibrios de solubilidad simultáneos. Por tanto deberá seguir cumpliéndose: 1,1·10−^10 = [Ba^2 +] [SO 4 =] = [Ba^2 +]·2,4·10−^4 ⇒ [Ba^2 +]·= 4,58·10−^7 M
11 .- Se mezclan 10 ml de BaCl 2 0,1 M con 40 ml de Na 2 SO 4 0,1 M. ¿Precipitará sulfato de bario?.
En caso afirmativo hallar las concentraciones de todos los iones presentes en la disolución, tras la precipitación. El Kps (BaSO 4 )= 1,1·10−^10. R// 1,83.10 −^10 M 0,06 M
El BaCl 2 (s) es soluble: BaCl 2 (s) → Ba^2 +(aq)·+ 2 Cl−(aq)
0,1 M → 0,1 M 0,2 M
El Na 2 SO 4 (s) es soluble: Na 2 SO 4 (s) → 2 Na+(aq) + SO 4 =(aq)
0,1 M → 0,2 M 0,1 M
Para que precipite BaSO 4 (s) se deberá cumplir: [Ba^2 +] 0 ·[SO 4 =] 0 ≥ 1,1·
[ Ba^ ] M^ [SO ] M
ecipita BaSO s
2 0 4
2 0 3 10 4
− −
, • , , • , • Pr ( )
Para saber cuanto sulfato de bario precipita podemos plantear el equilibrio:
BaSO 4 (s) ⇔ Ba^2 +(aq) + SO 4 =(aq)
(I) -^ 0,02^ 0,
(Eq) x 0,02-x 0,08-x 1,1·
= = (0,02-x) (0,08-x)
Al ser Kps muy pequeño prácticamente todo el BaSO 4 (s) que pueda formarse precipitará, la [Ba^2 +] y la [SO 4 =] son muy pequeñas y la ecuación de 2ºgrado dará soluciones poco satisfactorias.
Un modo mejor de resolver el problema consiste en:
- Suponer que precipita todo el BaSO 4 (s) posible (como si la precipitación fuera completa).
- Parte del BaSO 4 (s) se disuelve hasta alcanzar el equilibrio de solubilidad:
BaSO 4 (s) ⇔ Ba^2 +(aq) + SO 4 =(aq)
I) - ← 0,02 0,
F) 0,02 - 0,
I´) 0,02 -^ 0,
Eq) 0,02-x x 0,06+x
= x (0,06+x) ≈ x·0,06 x = 18,3·10−^10 M
Conclusión: [Ba^2 +] = 18,3·
[SO 4 =] = 0,06+x ≈ 0,06 M [Cl−] = 0,04 M
nº moles de BaSO 4 (s) que han precipitado =(0,02-x)·0,05 ≈ 0,001 moles
precipitado cuando se mezclan 30 ml de disolución de carbonato de sodio 0,8 M con 450 ml de disolución de nitrato de plata 0,5 M?.(Ar: Ag=1O7,87 O=16 C=12)
R// Kps=6,24.10-^12 Habrá precipitación
25 .- Se mezclan volúmenes iguales de disoluciones, 10
- 3 M de carbonato de sodio, y 10 - M de
cloruro de bario. Determinarar si precipitará carbonato de bario, si su Kps es 8·
- 9 . R// Se formará precipitado
26 .- Una disolución acuosa tiene, en idénticas concentraciones, iones cloruro, yoduro y cromato,
que pueden precipitar con el ion plata. ¿En qué orden precipitarán las correspondientes sales de plata al ir agregando paulatinamente una disolución acuosa de nitrato de plata?. Los Kps del cloruro de plata, yoduro de plata y cromato de plata son respectivamente, 1,7·10-^10 1,5·10-^16 y 1,9·10-^12. R// 1º yoduro de plata, 2º cloruro de plata y 3º cromato de plata
27 .- Se tiene una disolución que es 0,001 M en Sr+^2 y 2 M en Ca+^2 y se le añade lentamente sulfato
de sodio sólido, que es soluble. Hallar el catión que precipitará en primer lugar y su concentración cuando empiece a precipitar el otro catión. Los Kps del sulfato de estroncio y sulfato de calcio son
respectivamente 7,6·
- 7 y 2,4· - 5 . R// precipita el Ca + 2 0,0316 M
28 .- El pH de una disolución saturada de hidróxido de calcio tiene el valor de 12,434. Calcular la
solubilidad y el pKps del hidróxido de calcio. ¿Cuántos gramos de hidróxido de calcio precipitan si se mezclan 250 ml de disolución 0,01 M de nitrato de calcio con 50 ml de disolución 0,1 M de hidróxido de sodio. R// 0,0136 M pKps=5 No hay precipitación
