¡Descarga Estadística. Problemes bivariant RESOLTS - Biotecnologia y más Ejercicios en PDF de Estadística Aplicada solo en Docsity!
ANÀLISI EXPLORATÒRIA BIVARIANT
- Es va realitzar una enquesta a 2979 estudiants llicenciats d’una determinada universitat per conèixer la seva opinió sobre la docència rebuda, tenint en compte també els estudis que havien cursat. Els resultats obtinguts es mostren en la següent taula:
Totals
Totals
a. Calculeu els perfils filera de cadascun dels 5 estudis que es cursen en aquesta universitat. b. De forma totalment intuïtiva, creieu que l’opinió dels estudiants llicenciats depèn de la tipologia dels estudis que han seguit en aquesta universitat?
Totals
Totals
Els perfils filera no són igual. No són independents.
Opinió docència rebuda Estudis cursats Bona Regular Dolenta Cièntífic 800 144 32 976 Tècnic 905 312 67 1284 Humanístic 287 157 44 488 Mèdic 95 48 11 154 Altres 38 32 7 77
2125 693 161 2979
Opinió docència rebuda Estudis cursats Bona Regular Dolenta Cièntífic 800 144 32 976 81.97 14.75 3.28 100 37.65 20.78 19.88 32. 26.85 4.83 1.07 32.
Tècnic 905 312 67 1284 70.48 24.30 5.22 100 42.59 45.02 41.61 43. 30.38 10.47 2.25 43.
Humanístic 287 157 44 488 58.81 32.17 9.02 100 13.51 22.66 27.33 16. 9.63 5.27 1.48 16.
Mèdic 95 48 11 154 61.69 31.17 7.14 100 4.47 6.93 6.83 5. 3.19 1.61 0.37 5.
Altres 38 32 7 77 49.35 41.56 9.09 100 1.79 4.62 4.35 2. 1.28 1.07 0.23 2.
2125 693 161 2979 71.33 23.26 5.40 100 100 100 100 100 71.33 23.26 5.40 100
- Davant la sospita que el tipus d’alimentació que s’administra a les femelles embarassades d’un tipus de cérvols en captivitat tingui influència en el pes de les seves cries, es va escollir una mostra aleatòria d’aquestes femelles de cérvol embarassades. Una part varen ser alimentades seguint el protocol d’alimentació A i la resta segons el protocol d’alimentació B. En el moment del part, es va controlar el pes de la primera cria en néixer. Aquestes cries, segons el seu pes es van classificar en tres categories. Els resultats obtinguts foren els següents:
Totals
Totals
a. Calculeu els perfils fila. b. D’entre els que tenen el protocol A, quina proporció representen els de pes normal? 79.55% c. D’entre els que tenen el pes normal, quina proporció representen els de protocol A? 31.38% d. A partir de la comparació d’aquests perfils fila, valoreu intuïtivament si el pes d’aquestes cries de cérvol és independent o no del protocol d’alimentació de les seves mares.
Pes de la cria Protocol alimentació
Inferior al normal Normal
Superior al normal Totals Protocol A 117 117/665 = 17.59% 117/241 = 48.55% 117/2063 = 11.68%
Protocol B 124 124/1398 = 8.87% 124/241 = 51:45% 124/2063 = 6.01%
Totals 241 241/2063 = 11.68%
Freqüència absoluta Perfil fila Perfil columna Freqüència relativa Marginal Fila Marginal Columna
a. Calculeu els perfils fila.
Pes de la cria Protocol alimentació
Inferior al normal Normal
Superior al normal Protocol A 117/665 = 17.59% 529/665 = 79.55% 19/665 = 2.86% Protocol B 124/1398 = 8.87% 1157/1398 = 82.76% 117/1398 = 8.37%
b. D’entre els que tenen el protocol A, quina proporció representen els de pes normal?
79.55%
c. D’entre els que tenen el pes normal, quina proporció representen els de protocol A?
31.38% d. A partir de la comparació d’aquests perfils fila, valoreu intuïtivament si el pes d’aquestes cries de cérvol és independent o no del protocol d’alimentació de les seves mares. Els perfils són bastant diferents. Sembla que el protocol A correspon a pesos de cria més baixos. Per tant no són independents.
Pes de la cria Protocol alimentació Inferior al normal Normal
Superior al normal Protocol A 117 529 19 665 Protocol B 124 1157 117 1398
241 1686 136 2063
- La variable Y representa el nombre de bacteris (en milions d'unitats) presents en un cultiu després de deixar transcórrer un determinat temps constant d'incubació, i la variable X la temperatura (en o^ C) a la que s'ha mantingut el cultiu. S'ha controlat el valor d'aquestes dues variables per a nou cultius. Els resultats obtinguts són els següents:
Y = Nombre de bacteris 60 67 73 79 87 89 90 91 99 X = Temperatura 10 12 15 17 20 22 25 28 30
Amb 𝒙ഥ=19.89, 𝒚ഥ=81.67, S (^) x=6.99, S (^) y=12.78.
gràfic de dispersió
Covariància
Sxy =
∑ (^) సభሺ௫ (^) ି ௫̅ ሻሺ௬ି ௬ തሻಿ
ேିଵ ൌ^
ሺଵିଵଽ .଼ଽሻ∗ሺି଼ଵ .ሻାሺଵଶିଵଽ .଼ ଽ ሻ∗ሺି଼ଵ .ሻା⋯ାሺଷିଵଽ .଼ଽ ሻ∗ሺଽଽି଼ଵ .ሻ
coeficient de correlació
El coeficient de correlació lineal de Pearson és molt proper a 1, per tant hi ha una molt bona relació
lineal positiva entre la temperatura i el nombre de bacteris.
Nombre
de
bacteris
- Per tal de preveure l'alçada [cm] d'un determinat tipus de plantes en funció de la seva edat [anys], s'escull una mostra aleatòria de 8 d'aquestes plantes. Les dades obtingudes són les següents:
Planta
Alçada 2.1 2.6 4.3 4.7 5.0 5.8 6.4 7.
Edat 2.3 2.5 3.4 4.1 4.7 5.1 5.8 6.
a. Estudieu numèricament i gràficament si existeix una relació lineal entre les dues variables.
a) Descriptive Statistics: alçada; edat Variable Mean StDev Variance X = edat 4.238 1.414 1. Y = alçada 4.763 1.762 3.
Covariància: alçada; edat Sxy = 2.
Correlations: alçada; edat r = 0.
Sí que hi ha relació. Molt bona i positiva
7. Un laboratori està analitzant la proteïna C Reactiva (CRP) d’una mostra de pacients. La
proteïna, produïda en el fetge, augmenta quan hi ha una inflamació generalitzada. També
s’anota el sexe del pacient. Les dades són (en mg/l):
SEXE PCR SEXE PCR SEXE PCR
F 1.50 M 5.20 M 31.
F 3.39 M 5.69 M 32.
F 3.90 M 8.17 M 43.
F 25.44 M 8.88 M 51.
F 28.94 M 10.15 M 69.
F 47.12 M 11.47 M 71.
F 49.14 M 12.45 M 134.
F 64.64 M 16.
F 87.86 M 17.
F 89.92 M 17.
F 149.57 M 23.
Hi ha diferències de PCR segons el sexe? Feu un gràfic descriptiu i compareu els estadístics segons el sexe.
Quartils, Amplada interquartíl ꞏ lica i dades atípiques
SEXE = F
Md = x 6 = 47.12mg/l
Per calcular els quartils utilitzarem la fórmula: 1+[q*(N-1)/100]
Q1: 1+(25*10/100)=3.5 Q1 = x3.5 =
௫ (^) య ା௫ (^) ర ଶ
ଷ.ଽାଶହ.ସସ ଶ
= 14.67mg/l
Q3: 1+(75*10/100)=8.5 Q3 = x8.5 =
௫ (^) ఴ ା௫ (^) వ ଶ
ସ.ସା଼ .଼ ଶ
= 76.25mg/l
L’amplada intercuartílica és la diferència de quartils,
AIQ = Q3-Q1 = 76.25 – 14.67 = 61.58mg/l
Dades atípiques: Són dades atípiques aquelles menors que Q1 - 1.5 AIQ i aquelles majors que Q3 + 1.5 AIQ
1.5 AIQ = 92.37; Q1 - 1.5 AIQ = -77.7mg/l ; Q3 + 1.5 AIQ = 168.62mg/l
No hi ha dades atípiques
SEXE = M
Md =
௫ (^) వ ା௫ (^) భబ
ଶ ൌ^
ଵ.ଵହାଵ.଼
ଶ = 17.465mg/l
Q1: 1+(2517/100)=5.25 Q1 = x5.25 = x 5 +(x 6 -x 5 )0.25 = 10.15+(11.47-10.15)*0.25=10.48mg/l
Q3: 1+(7517/100)=13.75 Q3 = x13.75 = x 13 +(x 14 -x 13 )0.75 = 32.57+(43.4-32.57)*0.75=40.6925mg/l
AIQ = Q3-Q1 = 40.6925 – 10.48 = 30.2125mg/l
Dades atípiques: 1.5 AIQ = 45.31875; Q1 - 1.5 AIQ = -34.83875mg/l ; Q3 + 1.5 AIQ = 86.01125mg/l
La dada x18 = 134mg/l és una dada atípica
Diagrama de caixa
Els dos diagrames de caixa presenten biaix a la dreta, sobretot els homes. Hi ha una dada atípica en els homes.
La mediana dels homes és lleugerament superior al primer quartil de les dones, i el 3r quartil dels homes és
inferior a la mediana dels homes.
Si exceptuem la dada atípica, la dada més gran dels homes és inferior al 3r quartil de les dones.
Els valors mínims són bastant similars entre homes i dones.
S’aprecia més variabilitat a les dones que als homes.
Altres estadístics numèrics
SEXE = F
Mitjana =
∑ ௫ (^)
ே ൌ^
ଵ.ହାଷ.ଷଽା⋯ାଵସଽ.ହ
ଵଵ ൌ^ 50.129mg/l
Desviació estàndard o tipus = ට^
∑ సభሺ௫ (^) ି ௫̅ ሻమ ேିଵ
ሺଵ.ହିହ .ଵଶଽሻ మ^ ାሺଷ.ଷଽିହ .ଵଶଽሻ మ^ ା⋯ାሺଵସଽ.ହିହ .ଵଶଽሻ మ ଵ
ൌ 45.674mg/l
Coeficient de variació =
௦ ௫̅
ସହ.ସ ହ.ଵଶଽ
ሺ∗ 100 ሻ ൌ91.1125%. Podem considerar que hi ha bastant variabilitat
SEXE = M
Mitjana =
∑ ௫ (^)
ே ൌ^
ହ.ଶାହ.ଽା⋯ାଵଷସ
ଵ଼ ൌ^ 31.659mg/l
Desviació estàndard o tipus = ට^
∑ సభሺ௫ (^) ି ௫̅ ሻమ ேିଵ
ൌ ට^
ሺହ.ଶିଷଵ .ହଽሻ మ^ ାሺହ.ଽିଷଵ .ହଽሻ మ^ ା⋯ାሺଵଷସିଷଵ .ହଽሻ మ ଵ
ൌ 32.892mg/l
Coeficient de variació =
௦ ௫̅
ଷଶ.଼ ଽଶ ଷଵ.ହଽ
ሺ∗ 100 ሻ ൌ103.894%. Podem considerar que hi ha bastant variabilitat
Comparació de resultats
mitjana desv.E. coef V. N F 50.129 45.674 91.1125 11 M 31.659 32.892 103.894 18
La mitjana de les dones és molt més alta que la dels homes. Passa el mateix amb la desviació estàndard. Ara
bé si es mira la variabilitat respecte la mitjana (coeficient de variació), n’hi ha més en els homes.
