EUETIB
18 de juny de 2015
FÍSICA I
COGNOMS:...............................................NOM:......................... DNI:.......................GRUP:.........
Considereu en tot l’examen g = 9,8 m/s2.
Problema 1
Es fa servir una galleda per treure aigua d’un pou. La galleda penja d’una politja d’eix fix, de radi 10 cm i
moment d’inèrcia I. La massa de la galleda és de 1,0 kg.
La galleda surt del repòs i tarda 3,0 s a arribar a l’aigua del pou tot baixant amb una
acceleració de 2,0 m/s2.
a. Feu el diagrama de les forces que actuen sobre la politja i sobre la galleda.
b. Calculeu la tensió de la corda i el moment d’inèrcia de la politja.
T-mg = -ma → T = mg - ma = 7.8N
T·R = I·
α =
I·a/R → I = T·R2/a = 0.039 kg·m2
c. Determineu l’energia cinètica de la galleda i de la politja als 3 s de recorregut
si el sistema parteix del repòs.
v = a·t = 6.0 m/s
Ecgalleda = ½·m·v2 = 18 J
Ecpolitja = ½·I·
ω
2 = ½·I·(v/R)2 = 70.2 J ~ 70 J
En cas de no haver fet l’apartat b es pot calcular l’energia cinètica de la politja aplicant la
conservació de l’energia mecànica. La distància recorreguda per la galleda és h = ½·a·t2 = 9.0 m:
Ecpolitja =mgh - Ecgalleda = 88.2 J – 18.0 J = 70.2 J ~ 70 J
Un cop la galleda és plena d’aigua la pugem a velocitat constant accionant la maneta que ens permet enrotllar
la corda a la politja. La massa de la galleda amb l’aigua és de 8.0 kg.
d. Calculeu la tensió de la corda.
T’ = m’·g = 78.4 N = 78 N
e. Determineu el treball que s’ha de fer per treure la galleda de dins del pou.
W = T’·R·
φ
= T’·R·
φ
= T’·R· h/R
= T’ · h =706 J ~ 710 J
En cas de no haver fet l’apartat e es pot calcular el treball aplicant el principi de conservació de
l’energia mecànica.
W = m’· g · h = 706 J ~ 710 J