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T3, comunicación 2 , examen upn
Tipo: Exámenes selectividad
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1. (4 puntos) Dado el Sistema de Inecuaciones Lineales (SIL) Determine: a) La región solución mediante un gráfico. b) Los vértices que conforman la región solución. Tabulando: X 0 30 15 0 Punto pruba (0.0) (0,0) pertence a la region X 0 - 8 0 Punto pruba (0.0) (0,0) pertence a la region
Determine: a) La región factible haciendo uso de las restricciones. b) Las coordenadas del vértice que maximiza la función objetivo. Tabulando: X 0 37 41 0 Punto pruba (0.0) (0,0) pertence a la region X 0 33. 63 0 Punto pruba (0.0) (0,0) pertence a la region X 0 68. 30.4 0 Punto pruba (0.0) (0,0) pertence a la region Para el punto B
Para el punto C
Entonces
Entonces
4. (4 puntos) Una empresa dedicada a la venta de buzos en La Victoria, dispone para la confección de 500 m de tela algodón y 520 m de tela poliéster. Cada pantalón del buzo necesita 1 m de algodón y 2 m de poliéster; para cada casaca se necesitan 2 m de algodón y 1 m de poliéster. La ganancia por cada pantalón es de S/ 9 y la ganancia por cada casaca es de S/ 12. El fabricante sabe que sus máquinas en promedio demoran 4 minutos en confeccionar un pantalón y 10 minutos en confeccionar una casaca; él promete entregar un pedido en una semana trabajando sus máquinas de lunes a viernes 8 horas diarias. a) Modele la función objetivo y elabore el SIL para las restricciones. b) ¿Cuánto será el pedido máximo de buzos (casaca y pantalón) que podrá entregar en una semana de trabajo? ¿Cuánto será su ganancia máxima? Pantalón Casaca Algodón 1 2 500 Poliéster 2 1 520 Tiempo 4 10 2400 Ganancia 9 12 Restricciones: Tabulando: X 0 250 500 0 X 0 520 260 0 X 0 240 600 0
En valor maximo valor de P se da en el punto El pedido maximo sera 180 patalones y 160 casacas. Y la ganacia maxima sera 3540 soles
5. (4 puntos) En la empresa IMAGE S.A. la función costo total de producción (en miles de soles) es C(x), cuya regla de correspondencia está dada por: donde x es el número de artículos producidos (en cientos) por la empresa. a) ¿Cuál es el costo total de producción para 500 artículos? b) Si la producción se aproxima a los 1000 artículos, ¿a qué valor se aproxima el costo total? C(x): costo total de producción (en miles de soles) x: número de artículos producidos (en cientos) a) costo total de producción para 500 artículos x=5 cientos El costo total de producción para 5 cientos de artículos es de 135 miles de soles b) Si la producción se aproxima a los 1000 artículos Cuando la producción se aproxima a los 1000 artículos el costo total se aproxima a 180 miles de soles
