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Matem´aticas (GADE)
Tabla de derivadas
Funci´on constante f (x) = k (k ∈ R) f ′ (x) = 0
Funci´on identidad f (x) = x f ′ (x) = 1
Funci´on potencial f (x) = x n (n ∈ R) f ′ (x) = nx n− 1
Funci´on radical f (x) = n
x (n ≥ 2) f ′ (x) =
n
√n xn−^1
Funciones logar´ıtmicas f (x) = loga(x) f ′ (x) =
ln(a)x
f (x) = ln(x) f ′ (x) =
x
Funciones exponenciales f (x) = a x f ′ (x) = ln(a)a x
f (x) = ex^ f ′(x) = ex
Funciones trigonom´etricas f (x) = sen(x) f ′ (x) = cos(x)
f (x) = cos(x) f ′ (x) = − sen(x)
f (x) = tg(x) f ′ (x) =
cos^2 (x)
= 1 + tg 2 (x)
f (x) = arcsen(x) f ′ (x) =
1 − x^2
f (x) = arccos(x) f ′ (x) =
1 − x^2
f (x) = arctg(x) f ′ (x) =
1 + x^2
Tabla de integrales inmediatas
λdx = λx + C, para todo λ ∈ R
x n dx =
x n+
n + 1
- C, para todo n ∈ R, n 6 = − 1
x
dx = ln |x| + C
e x dx = e x
a
x dx =
a x
ln(a)
- C, para todo a ∈ R, con a > 0
sen(x)dx = − cos(x) + C
cos(x)dx = sen(x) + C
cos^2 (x)
dx =
[
1 + tg 2 (x)
]
dx = tg(x) + C
sen^2 (x)
dx =
[
1 + cotg 2 (x)
]
dx = − cotg(x) + C
1 − x^2
dx = arcsen(x) + C
1 + x^2
dx = arctg(x) + C
