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Ejercicios de Integrales Inmediatas: Cálculo Integral, Guías, Proyectos, Investigaciones de Cálculo diferencial y integral

Universidad Francisco de Paula Santander (UFPS) - Los PatiosCálculo diferencial y integral

ejercicios variados sobre las integrales inmediatas

Tipo: Guías, Proyectos, Investigaciones

2023/2024

Subido el 19/04/2024

heizel-paola-munoz
heizel-paola-munoz 🇨🇴

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20
()
0
20
1 ( 1) (1 1) 0
x
a dx a dx dx dx dx dx c
⎡⎤
−= −=−=−= =
⎢⎥
⎣⎦
∫∫∫∫∫∫
Respuesta:
()
0
21
x
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⎡⎤
−=
⎢⎥
⎣⎦
∫
EJERCICIOS PROPUESTOS
Mediante el uso del álgebra elemental, o algunas identidades trigonométricas,
transformar en integrales de fácil solución, las integrales que se presentan a
continuación.
1.32.- 5
3
x
dx
∫ 1.33.- (1 ) x
edx+
∫
1.34.- (1 )
g
xdx
τ
+
∫
1.35.- 2
2
cos xdx
∫ 1.36.- 3
(1 )
x
dx+
∫
1.37.- 0
(1 )
x
dx+
∫
1.38.- 2
3
1
1
x
xdy
+
+
∫ 1.39.- 2
5
dx
x
−
∫ 1.40.- 25
dx
x−
∫
1.41.- 25
dx
x+
∫ 1.42.- 25
dx
x
+
∫ 1.43.- 25
dx
x−
∫
1.44.- 22
(s n cos 1)ex x dx+−
∫ 1.45.- (1 )
xdx−
∫
1.46.- 2
(1)
g
xdx
τ
+
∫
1.47.- 212
dx
x−
∫ 1.48.- 212
dx
x
+
∫ 1.49.- 212
dx
x−
∫
1.50.- 212
dx
x+
∫ 1.51.- 2
12
dx
x
−
∫ 1.52.- 212
dx
xx−
∫
1.53.- 2
12
dx
x
x−
∫ 1.54.- 2
12
dx
x
x+
∫ 1.55.- 2
82
dx
x
−
∫
1.56.- 2
28
dx
x−
∫ 1.57.- 2
28
dx
x
+
∫ 1.58.- 210
x
dx−
∫
1.59.- 210
x
dx+
∫ 1.60.- 2
10
x
dx−
∫
1.61.-
2
2
1cos
sn
x
dx
ex
−
∫
1.62.- 2
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∫ 1.63.- 2
1cos
x
dx−
∫
1.64.- 0
(2 3 )
xx
dx−
∫
1.65.- 00
(2 3 )ndx−
∫ 1.66.- sn
cos
ex
g
xdx
x
τ
⎛⎞
−
⎜⎟
⎝⎠
∫ 1.67.- 3x
dx
−
∫
1.68.- 2
3
4
x
dx−
∫ 1.69.- 23
4
x
dx−
∫
1.70.- 23
4
x
dx+
∫
1.71.- 2
3
dx
x
x−
∫ 1.72.- 23
dx
xx
−
∫ 1.73.- 23
dx
xx+
∫
1.74.- 3
sn
x
edy
θ
∫ 1.75.- udx
η
∫
A 1.76.- exp( )
x
dx
η
∫A
1.77.- 2
x
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η
∫A 1.78.- 2
2
xdx
x
−
∫ 1.79.- 2
11
x
dx−
∫
1.80.- 211
x
dx−
∫ 1.81.- 211
x
dx+
∫
1.82.- ()
x
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η
∫A
EJERCICIOS DE INTEGRALES INMEDIATAS
Siempre parece imposible hasta que se hace (Nelson Mandela)
El éxito depende del esfuerzo (Sófocles)
Cuanto más trabajo, más suerte parezco tener (Thomas Jefferson)
pf2

Vista previa parcial del texto

¡Descarga Ejercicios de Integrales Inmediatas: Cálculo Integral y más Guías, Proyectos, Investigaciones en PDF de Cálculo diferencial y integral solo en Docsity!

2 0 0 1 ( 1) (1 1) 0

x ⎡ (^) a − ⎤ dx = a − dx = − dx = dx − dx = dx = c

Respuesta: ( )

2 0 1

x ⎡ (^) a − ⎤ dx = c

EJERCICIOS PROPUESTOS

Mediante el uso del álgebra elemental, o algunas identidades trigonométricas,

transformar en integrales de fácil solución, las integrales que se presentan a continuación.

5

∫ 3 x^ dx 1.33.-^ (1^ )

x

∫ +^ e^ dx 1.34.-^ ∫(1^ +^ τ gx dx )

2 cos (^2) x (^) dx

∫ 1.36.-^

3

∫ (1^ + x^ ) dx 1.37.-^

0

∫^ (1^ + x^ ) dx

1.38.-^2

3

x

x

dy

2 5

dx

− x

2 5

dx

x −

2 5

dx

x +

dx

∫ x +

dx

∫ x −

2 2

∫ (s^ e^ n^ x^ +^ cos^ x^ −1) dx 1.45.-^ ∫ x^ (1^ − x dx ) 1.46.-^

2

∫^ (^ τ^ g^ x^ +1) dx

dx

x −

∫ 1.48.-^ 2

dx

x +

∫ 1.49.-^ 2

dx

x −

2 12

dx

x +

∫ 1.51.-^ 2

dx

− x

∫ 1.52.-^ 2

dx

x x −

2 12

dx

x − x

∫ 1.54.-^ 2

dx

x + x

∫ 1.55.-^ 2

dx

− x

2 2 8

dx

x −

∫ 1.57.-^ 2

dx

x +

2

∫ x^ −^10 dx

2

∫ x^ +^10 dx 1.60.-^

2

∫ 10 − x^ dx

2

2

1 cos

s n

x dx e x

2

∫ 1 −s^ e^ n xdx 1.63.-^

2

∫ 1 −cos^ xdx 1.64.-^

0 (2 3 )

x x − dx

0 0 (2 3 )

n

∫ − dx

s n

cos

e x gx dx x

τ

x

dx

∫^ −

3 2

∫ 4 − x^ dx 1.69.-^

(^2 )

∫ x^ −^4 dx 1.70.-^

(^2 )

∫ x^ +^4 dx

2 3

dx

x − x

∫ 1.72.-^ 2

dx

x x −

∫ 1.73.-^ 2

dx

x x +

3 s n

x

∫^ e^^ θ dy 1.75.-^ ∫A^ η^ u dx 1.76.-^ ∫ exp(^ A^ η x )^ dx

x^2 e dx

η

A 1.78.-

x dx x

2 11 − x dx

2 x − 11 dx

2 x + 11 dx

x

∫A^ η^ e^ dx

EJERCICIOS DE INTEGRALES INMEDIATAS

Siempre parece imposible hasta que se hace (Nelson Mandela)

El éxito depende del esfuerzo (Sófocles)

Cuanto más trabajo, más suerte parezco tener (Thomas Jefferson)

0 3 1

1

x x dx x

∫ 1.84.-^

2 2

∫ (^ τ^ g^ x^ +^ sec^ x^ −1) dx

2 3 1

dx

x −

1.86.- ∫ (co τ g θ −s e n θ) dx

2 1 3

dx

  • x

∫ 1.88.-^ 2

dx

− x

dx

  • x

∫ 1.90.-^ 2

dx

x +

∫ 1.91.-^ 2

dx

x −

2 3 1

dx

x x −

∫ 1.93.-^ 2

dx

x + x

∫ 1.94.-^ 2

dx

x − x

2 1 − 3 x dx

2 1 + 3 x dx

2 3 x − 1 dx

2

∫ (3^ x^ −1) dx 1.99.-^

2 0

∫ (3^ x^ −1) dx 1.100.-^

2 (3 1)

n

∫^ x^ − du

1.101.- exp( 3 )

x

∫ A^ η^ dx 1.102.-^

2 1 ( 2 )

x η e dx

−

∫A^

2 ( 1)

x

∫^ e^ +^ e^ + dx

2

2

sec

g x dx x

⎛ (^) + τ ⎞ ⎜ − ⎟ ⎝ ⎠

1.105.- exp( η 1 + x ) dx

A (^) 1.106.- 27 − x^2 dx

2

∫ x^ −^27 dx 1.108.-^

2

∫ x^ +^27 dx 1.109.-^

2 3 1

dx

x x −

2 2 1

dx

x − x

∫ 1.111.-^ 2

dx

x x +

∫ 1.112.-^ 2

dx

x − x

2 4 16

dx

x x +

2 5 25

dx

x x −

2

2

(1 x ) dx x

2

∫ (1^ +^ x^ + x )^ dx 1.117.-^

2

∫ (1^ −^ x^ + x^ ) dx 1.118.-^

4

∫^ (1^ + x )^ dx

1 cos 2

x

e dx

η

−

A 1.120.-

2

2

exp

x dx x

η

∫ A^

1 s n 3

e x η e dx

−

∫A

0

∫ (1^ +^ x^ −3 ) x^ dx 1.123.-

(1 )^2 2

x η e dx

∫A

RESPUESTAS

5 1 6 6 5 5 3 3 3 3 5 1 6 2

x x x x dx x dx c c c

= = + = + = +

x

∫ +^ e^ dx

Sea: a = 1 + e ,Luego:

x x x x a^ e e dx a dx c c η a η e

A A

1.34.- (1 + τ gx dx ) = dx + τ gxdx = x + ηsec x + c

A

2 2

1 cos 1 1 1 1 cos cos s n 2 2 2 2 2

x x dx dx dx xdx x e x c

∫ =^ ∫ =^ ∫ +^ ∫ =^ +^ +

Los estudiantes cuyos códigos terminen en número par realizarán los ejercicios pares de cada columna, mientras que aquellos cuyos códigos terminen en número

impar realizarán los ejercicios impares de todas las columnas.