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C´alculo Integral
TABLA DE INTEGRALES
FUNCI ´ON DERIVADA^ INTEGRAL
a 0
Z
a dx = ax + C
xn^ n · xn−^1
Z
xn^ dx =
xn+ n + 1
x^2
Z
x
dx = ln |x| + C
loga(x) 1 x ln a
Z
loga(x) dx = x loga x − x ln a
+ C
ax^ ax^ · ln a
Z
ax^ dx =
ax ln a
+ C
ln |x| 1 x
Z
ln x dx = x ln |x| − x + C
eax^ aeax
Z
eax^ dx =
a eax^ + C
sen x cos x
Z
sen x dx = − cos x + C
cos x − sen x
Z
cos x dx = sen x + C
tan x sec^2 (x)
Z
tan(x) dx = − ln | cos x| + C
cot x − csc^2 x
Z
cot x dx = ln | sen x| + C sec x sec x tan x
Z
sec x dx = ln | sec x + tan x| + C
csc x − csc x cot x
Z
csc x dx = − ln | csc x + cot x| + C
csc x − csc x cot x
Z
csc x dx = − ln | csc x + cot x| + C
csc x − csc x cot x
Z
csc x dx = − ln | csc x + cot x| + C
csc x − csc x cot x
Z
csc x dx = − ln | csc x + cot x| + C
csc x − csc x cot x
Z
csc x dx = − ln | csc x + cot x| + C
arcsen x (^) √^1 1 − x^2
Z
arcsen x dx = x arcsen x +
p 1 − x^2 + C
arccos x (^) − √^1 1 − x^2
Z
arccos x dx = x arccos x −
p 1 − x^2 + C
arctan x 1 1 + x^2
Z
arctan x dx = x arctan x −
ln(1 + x^2 ) + C
C´alculo Integral
IDENTIDADES TRIGONOM ´ETRICAS B ´ASICAS
Identidades pitag´oricas
Identidades de cociente Identidades rec´ıprocas
sen^2 x+cos^2 x = 1 (^) tan x = sen^ x cos x
sec x · csc x = 1
1+tan^2 x = sec^2 x (^) cot x = cos^ x sen x
cos x · sec x = 1
1 + cot^2 x = csc^2 x tan^ x^ ·^ cot^ x^ = 1
IDENTIDADES TRIGONOM ´ETRICAS DE SUMA Y DIFERENCIA DE ´ANGULOS
Suma y diferencia Angulo doble´
sen(x±y) = sen x·cos x±cos x·sen y sen 2x^ = 2 sen^ x^ ·^ cos^ x
cos(x±y) = cos x·cos y ∓sen x·sen y
cos 2x = cos^2 x − sen^2 x cos 2x = 2 cos^2 x − 1 cos 2x = 1 − 2 sen^2 x
tan(x ± y) =
tan x ± tan y 1 ∓ tan x · tan y
tan 2x = 2 tan x 1 − tan^2 x
