UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR EN LÍNEA
FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
MATEMÁTICA III
TAREA 1
Instrucciones:
Resolver los ejercicios a mano atendiendo las indicaciones brindadas.
Escribir con letra de molde.
Usar lápiz HB o B.
Escribir con lapicero azul al principio de cada página su información completa en la secuencia
apellidos, nombres y carnet.
La respuesta deberá destacarse escribiéndola con lapicero azul y encerrándola en un cuadro
trazado también con lapicero azul.
Enviar la resolución al campus virtual en un solo archivo adjunto en formato *PDF usando la
portada que se presenta al final de este documento.
El archivo *PDF deberá nombrarse de la siguiente manera: Tarea 1 carnet.PDF. Ejemplo: Tarea 1
AL01007.PDF.
Para los ejercicios 1 a 2, dadas las matrices 𝐴 = [3𝑥 7𝑦 5𝑧
−2𝑢 𝑣 5𝑤] y 𝐵 = [2𝑥 4𝑦 −2𝑧
𝑢 −2𝑣 −3𝑤]
determine:
1) ) 1
3𝐴−1
2𝐵
2) 𝐴.𝐵𝑇
Para los ejercicios 3 y 4, resuelva el sistema de ecuaciones según el método solicitado:
3) Usando el método de Gauss:
4) Usando el método de Cramer:
{2𝑥 − 5𝑦 = 15
3𝑥 − 6𝑦 = 36
{2𝑚 +6𝑛 = −1
𝑚 +8𝑛 = 2
Para los ejercicios 5 y 6, convierta la expresión a otro sistema de coordenadas (de coordenadas
rectangulares a coordenadas polares o de coordenadas polares a coordenadas rectangulares):
5) 𝑥2= 4𝑦
6) 𝑟 = 2
1−𝐶𝑜𝑠(𝜃)
Para los ejercicios 7 y 8, elabore las gráficas de las expresiones dadas dejando constancia de la
tabulación e identificación de simetrías:
7) 𝑟 = 4 +8𝐶𝑜𝑠(𝜃)
8) 𝑟 = 2 +2𝑆𝑒𝑛(𝜃)
9) Encuentre el área encerrada por un bucle de ocho pétalos de 𝑟 = 2 𝐶𝑜𝑠(4𝜃)
10) Encuentre el área de la región que está dentro de ambas curvas 𝑟 = 1 + 𝐶𝑜𝑠(𝜃) y 𝑟 = 1 −
𝐶𝑜𝑠(𝜃)
Se brinda a continuación un modelo de carátula para la presentación de su tarea; asimismo
recuerde que aunque usted sea estudiante de ingeniería de sistemas informáticos, la portada va
dirigida a la escuela que sirve la asignatura, para este caso Escuela de Ingeniería Industrial:
