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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
Ingeniería industrial-ECBTEI “Rumbo a la acreditación institucional” Programación lineal SOLUCION DE MODELOS DE PROGRAMACION LINEAL DE DECISION TUTOR: Angelica Milena Barrios ESTUDIANTES: Vanessa Romero Angie Lora Heiner Olivo Grupo: 100404_ Cartagena de indias, Distrito turístico y cultural 2020
ISION
ena Barrios ssa Romero gie Lora ner Olivo _ 2020
ación Lineal corresponde a un etende identificar y resolver nte los limitados y costosos), s optimizar, es decir, maximizar o sistemas de inecuaciones lineales), ativo de las decisiones frente a las
Ejercicio 1.
MODELO DE PROGRAMACIÓN LINEAL
Z = 1120X1 + 1596X2 + 1764X
Restricciones
PRIMAL
MODELO CANONICO
Z = 1120X1 + 1596X2 + 1764X
Restricciones 72X1 + 28X2 + 25X3 ≥ 1700 5X2 + 35X3 + 45X3 ≥ 1500 50X1 + 30X2 + 35X3 ≥ 1100
TABLA DE INFORMACIÓN
Variables Z X h4 0 - h5 0 - h6 0 - Z 1 - Variables Z X h4 0 - h5 0 - h6 0 - Z 1 -
Valor que es más pequeño = COLUMNA PIVO Cruce entre FILA y COLUMNA pivote igual a 1 Y el resto de números CEROS Variables Z X X1 0 1 h5 0 - Función Objetivo a MINIMIZAR Pigmento: 72X1 + 28X2 + 25X3 ≥ 1700 dónde: X1 es pintura tipo A, X2 es pintura tipo B y X es pintura tipo C Aglutinante: 5X2 + 35X3 + 45X3 ≥ 1500 dónde: X1 es pintura tipo A, X2 es pintura tipo B y X3 es pintura tipo C Disolvente: 50X1 + 30X2 + 35X3 ≥ 1100 dónde: X1 es pintura tipo A, X2 es pintura tipo B y X3 es pintura tipo C Función Objetivo a MINIMIZAR
Valor que es más nagativo = COLUMNA PIVO
W 1 0
Y1 =^ costo del Pigmento Y2 =^ costo del Aglutinante Y3 = (^) costo del Disolvente
X2 X3 h4 h5 h 0.38888888888889 0.3472222222222 -0.013888888888889 0 0 -33.055555555556 -43.26388888889 -0.069444444444445 1 0 -10.555555555556 -17.63888888889 -0.694444444444444 0 1 -1160.4444444445 -1375.111111111 -15.5555555555556 0 0 X2 X3^ h4 h5 h 0.38888888888889 0.3472222222222 -0.013888888888889 0 0 -33.055555555556 -43.26388888889 -0.069444444444445 1 0 -10.555555555556 -17.63888888889 -0.694444444444444 0 1 -1160.4444444445 -1375.111111111 -15.5555555555556 0 0 35.1058823529412 31.784269662921 224 0 #DIV/0! Valor que es más pequeño = COLUMNA PIVOTE números CEROS X2 X3^ h4 h5 h 0.38888888888889 0.3472222222222 -0.013888888888889 0 0 0.76404494382023 1 0.001605136436597 -0.023113964686998 0 -10.555555555556 -17.63888888889 -0.694444444444444 0 1 -1160.4444444445 -1375.111111111 -15.5555555555556 0 0 X2 X3^ h4 h5 h 0.12359550561798 0 -0.014446227929374 0.008025682182986 0 0.76404494382023 1 0.001605136436597 -0.023113964686998 0 2.92134831460675 0 -0.666131621187801 -0.407704654895666 1 -109.79775280899 0 -13.3483146067416 -31.7842696629214 0 X1 = 12.5200642054575 canecas X2 =^0 canecas X3 =^ 31.9422150882825 canecas MODELO ESTANDAR 3 W - 1700Y1 - 1500Y2 - 1100Y3 = 0 Restricciones 72Y1 + 5Y3 + 50Y3 + h4 = 1120 28Y1 + 35Y3 + 30Y3 + h5 = 1596 25Y1 + 45Y3 + 35Y3 + h6 = 1764 R Función Objetivo a MAXIMIZAR
Y2 Y3 h4 h5 h 5 50 1 0 0 35 30 0 1 0 45 35 0 0 1 -1500 -1100 0 0 0 Y2 Y3 h4 h5 h 5 50 1 0 0 35 30 0 1 0 45 35 0 0 1 -1500 -1100 0 0 0 es más nagativo = COLUMNA PIVOTE números CEROS Y2 Y3 h4 h5 h 0.06944444444444 0.6944444444444 0.013888888888889 0 0 35 30 0 1 0 45 35 0 0 1 -1500 -1100 0 0 0 Y2 Y3 h4 h5 h 0.06944444444444 0.6944444444444 0.013888888888889 0 0 33.0555555555556 10.555555555556 -0.388888888888889 1 0 43.2638888888889 17.638888888889 -0.347222222222222 0 1 -1381.9444444445 80.555555555556 23.6111111111111 0 0 Y2 (^) Y3 h4 h5 h 0.06944444444444 0.6944444444444 0.013888888888889 0 0 33.0555555555556 10.555555555556 -0.388888888888889 1 0 43.2638888888889 17.638888888889 -0.347222222222222 0 1 -1381.9444444445 80.555555555556 23.6111111111111 0 0 Valor que es más nagativo = COLUMNA PIVOTE números CEROS Y2 (^) Y3 h4 h5 h 0.06944444444444 0.6944444444444 0.013888888888889 0 0 33.0555555555556 10.555555555556 -0.388888888888889 1 0 1 0.4077046548957 -0.008025682182986 0 0. -1381.9444444445 80.555555555556 23.6111111111111 0 0 Y2 (^) Y3 h4 h5 h 0 0.6661316211878 0.014446227929374 0 -0. 0 -2.921348314607 -0.123595505617977 1 -0. 1 0.4077046548957 -0.008025682182986 0 0.
AR X3 = 0
0 cr -1700 (^) Valor que es más negativo = FILA PIVOTE
0 cr
MIZAR
cr
-1381.
cr
-1381.94444444444 (^) Valor que es más negativo = FILA PIVOTE
cr
cr
Costo mínimo = $ 70,368. AR Y3 = 0 1120 1596 1764
MIZAR
- Variables W Y
- Variables W Y
- Variables W Y Cruce entre COLUMNA y FILA pivote igual a 1 Y el resto de números CEROS
- Variables W Y
- Variables W Y Criterio para deterner el metodo es que NO existan NEGATIVOS en W
- Variables W Y Cruce entre COLUMNA y FILA pivote igual a 1 Y el resto de números CEROS
- Variables W Y
- Utilidad máxima = $ 70,368.
Ejercicio1pQm Page 19 Linear Programming Use one of the three signs below for each constraint < less than or equal to = equals (You need to enter an apostrophe first.)
greater than or equal to Data Results X1 X2 X3 LHS Slack/Surplus Minimize 1120 1596 1764 sign RHS 70368. Constraint 1 72 28 25 > 1700 1700 0 Constraint 1 Constraint 2 5 35 45 > 1500 1500 0 Constraint 2 Constraint 3 50 30 35 > 1100 1743.981 -643.98073836 Constraint 3 Results Variables 12.52006 0 31. Objective 70368. Enter the values in the shaded area then use the Run Excel's Solver button. Alternatively, or to view the sensitivity results, open Solver by going to the Data Tab (Excel 2007, 2010, 2013, 2016) or the Tools menu (Excel 2003, 2011). Enter the values in the shaded area then use the Run Excel's Solver button. Alternatively, or to view the sensitivity results, open Solver by going to the Data Tab (Excel 2007, 2010, 2013, 2016) or the Tools menu (Excel 2003, 2011).
Ejercicio1dQm Page 20 Linear Programming Use one of the three signs below for each constraint < less than or equal to = equals (You need to enter an apostrophe first.)
greater than or equal to Data Results Y1 Y2 Y3 LHS Slack/Surplus Maximize 1700 1500 1100 sign RHS 70368. Constraint 1 72 5 50 < 1120 1120 0 Constraint 1 Constraint 2 28 35 30 < 1596 1486.202 109.79775281 Constraint 2 Constraint 3 25 45 35 < 1764 1764 0 Constraint 3 Results Variables 13.34831 31.78427 0 Objective 70368. Enter the values in the shaded area then use the Run Excel's Solver button. Alternatively, or to view the sensitivity results, open Solver by going to the Data Tab (Excel 2007, 2010, 2013, 2016) or the Tools menu (Excel 2003, 2011). Enter the values in the shaded area then use the Run Excel's Solver button. Alternatively, or to view the sensitivity results, open Solver by going to the Data Tab (Excel 2007, 2010, 2013, 2016) or the Tools menu (Excel 2003, 2011).
