Multicolinealidad y observaciones atípicas en regresión múltiple, Apuntes de Econometría

¡Descarga Multicolinealidad y observaciones atípicas en regresión múltiple y más Apuntes en PDF de Econometría solo en Docsity!

PROBLEMES AMB

LA INFORMACIÓ

Observacions influents i/o

atípiques

Multicol·linealitat

OBSERVACIONS INFLUENTS I/O ATÍPIQUES

hij indica la contribució de yj a yi hii indica la contribució de yi a yi

hii resumeix la contribució de yi a la resta d’ajustaments

^ ^

Influència potencial(cont.)

[2.1]

i i1 1 i2 2 ii i iN N

1i 1 2i 2 ii i Ni N

y^ ˆ h y h y h y h y

h y h y h y h y

= + + + + + =

= + + + + +

L L

L L

Influència potencial(cont.)

LEVERAGE

[2.2]

[2.2b]

Regressió simple

i ii (^) N 2 i i 1

1 (X - X)

h = +

N

( X - X )

=

∑

Regressió múltiple

( ) ( ) (^ )

i

|

ii i i i

d

h = 1 + X - X S X - X = 1 + d

N N

           

( ) (^ (^ ) )^ (^ (^ )^ (^ ))^ ( )

N (^1 )

i 1^ hii^ tr H^ tr^ X^ X ' X^ X^ tr^ X ' X^ X ' X tr Ik^ k h N N N N N N

− −

∑ ii = = = = = =

(^1) h 1 N

Influència potencial(cont.)

0 X

Y

0 X

Influència potencial(cont.)

(X 11 =12; X 12 =12,5; X 21 =35,0)

h

11,

=0,0477; h

12,

=0,0476; h

21,

Influència potencial ËË Imprecisió en la predicció

i=1 i=2 i=3 i=4 i=5 i=6 i=7 i=8 i=9 i= 0,1375 0,1291 0,1062 0,0994 0,0816 0,0765 0,0636 0,0602 0,0523 0, i=11 i=12 i=13 i=14 i=15 i=16 i=17 i=18 i=19 i=20 i= 0,0477 0,0476 0,0498 0,0514 0,0585 0,0618 0,0740 0,0789 0,0961 0,1026 0,

X = 12,38 (^ )^ ii

(^1) ~ 0,0476 h 1 21

h 2 ~ 0, 21

=

2 h ~ 0,

3 h ~ 0,

( ) (^ )^ (^ )^ (^ )

}

2 2 u u 2 2 u u

I M H

var y^ ˆ var y var e = I - M = H

σ σ

= − σ σ

6 7 8 6 7 8

Taula 2.

Influència real(cont.)

Indicadors

[2.3]

[2.4]

[2.5]

( ) ( )

(i) (i) k,N k i (^2) u

N

y -ˆ^ yˆ y -ˆ yˆ F

D = ~

k ˆ N

−

 (^) ↓   →  σ (^)  ↑   →

(i) i i N^ k i (^) (i) u ii

N

yˆ^ yˆ t

DFITS ~

ˆ h N

2 k N

−

 (^) ↓ − (^)   → = (^)  σ ↑    → ± 

(i) j j N k j,i (^) (i) u jj

N

ˆ ˆ t

DFBETAS ~

ˆ a N

2 N

−

 (^) ↓ β − β (^)   → = (^)  σ (^)  ↑   → ±

= estimació excloent el punt i

= estimació excloent el punt i

(i) ˆ(i)

yˆ = Xβ

ˆ^ (i)

β

(i)

σˆu

Influència real(cont.) (x

21 ;y 21 ) = (35;180)

yi = -10,01 + 3,96 Xi + ei (N=21) yi = 8,2 + 2,11 Xi + ei (N=20)

0

X

Y

0

X

Y

Gràfic 2.3 Gràfic 2.

Influència real(cont.)

Observacions atípiques

Característiques de les observacions atípiques

ßpoden tenir influència sobre l’ajustament global del model

ßpoden indicar la inexactitud del model a estimar: formes no

lineals, omissió de variables rellevants, heteroscedasticidat,

no normalitat, etc.

ßpoden assenyalar observacions amb un interès particular:

errors de mesura, grups específics, etc.

Observacions atípiques(cont.)

( ) (^ )

2 2 i (^2) i ii (^2) studentitzat 2 u ii i ii i 2 ii 2 u ii ii

e

e h

ˆ 1 h e

h

k

D h

ˆ 1 h k^ k^1 h

Influència ÁËÁËatipicitat

Observacions atípiques(cont.)

(x 21 ;y 21 ) = (4;22,75)

yi = 9,14 + 2,05 Xi + ei (N=21) yi = 8,20 + 2,11 Xi + ei (N=20)

0 X

Y

0 X

Y

Gràfic 2.5 (^) Gràfic 2.

Estimació d’una funció de vendes

i 1 2 i 3 i i log VENDES log RECURSOS log PLANTILLA LVENDES = β + β LRECURS + β LPLANT +u 6 4 7 4 8 6 4 7 4 48 6 4 7 48

- x 1 =2, yi = 8,4 + 2,09 Xi + ei (N=21) yi = 8,2 + 2,11 Xi + ei (N=20) - y 1 =9, - x 2 = 2, - y 2 =10, - x 3 = 4, - y 3 =20, - x 4 = 4, - y 4 =21, - x 5 = 6, - y 5 =18, - x 6 = 6, - y 6 =19, - x 7 = 8, - y 7 =25, - x 8 = 8, - y 8 =26, - x 9 =10, - y 9 =33, - x 10 =10, - y 10 =34, - x 11 =12, - y 11 =35, - x 12 =12, - y 12 =36, - x 13 =14, - y 13 =38, - x 14 =14, - y 14 =39, - x 15 =16, - y 15 =38, - x 16 =16, - y 16 =39, - x 17 =18, - y 17 =44, - x 18 =18, - y 18 =45, - x 19 =20, - y 19 =52, - x 20 =20, - y 20 =53, - x 21 =35, - y 21 =81,

• Taula 2. Y
• Gràfic 2.1 Gràfic 2. - i=1 i=2 i=3 i=4 i=5 i=6 i= DFBETAS - β ˆ 1 β ˆ 2 β ˆ 1 ˆβ 2 β ˆ 1 β ˆ^2 β ˆ 1 β ˆ 2 ˆβ^1 ˆβ 2 βˆ β ˆ 2 ˆβ β ˆ - 0,2843 -0,2307 0,2601 -0,2078 0,3063 -0,2315 0,2820 -0,2084 0,0743 -0,0505 0,0625 -0,0411 0,0467 -0, - i=8 i=9 i=10 i=11 i=12 i=13 i= - β ˆ 1 β ˆ 2 β ˆ 1 ˆβ 2 β ˆ 1 ˆβ 2 β ˆ 1 β ˆ 2 ˆβ 1 β ˆ 2 βˆ β ˆ 2 ˆβ β ˆ - 0,0376 -0,0202 0,0368 -0,0147 0,0293 -0,0099 -0,0190 0,0017 -0,0204 -0,0006 -0,0341 -0,0216 -0,0303 -0, - i=15 i=16 i=17 i=18 i=19 i=20 i= - β ˆ 1 β ˆ 2 β ˆ 1 ˆβ 2 β ˆ 1 ˆβ 2 β ˆ 1 β ˆ 2 ˆβ 1 β ˆ 2 βˆ β ˆ 2 ˆβ β ˆ
  • -0,0240 -01028 -0,0123 -01213 0,0282 -0,1840 0,0437 -0,2075 0,0858 -0,2545 0,1038 -0,2814 -15,574 22, - 0, - t 21 2, - = ± 2 N = ± 2 21~ ±0, α =
• Taula 2.
• 01 AESA EMPRESA VENDES RECURSOS PLANTILLA
• 02 AHV
• 03 Agromán
• 04 Alcatel SE
• 05 Bosch
• 06 Casa
• 07 Citroën Hispania
• 08 Cubiertas y MZOV
• 09 Dragados y Construcciones
• 10 EMT
• 11 El Corte Inglés
• 12 Endesa
• 13 Ensidesa
• 14 FASA Renault
• 15 FOCSA
• 16 Ferrovial
• 17 Ford España
• 18 Iberdrola I
• 19 Iberdrola II
• 20 Iberia
• 21 Mercadona
• 22 Metro de Madrid
• 23 Neumáticos Michelín
• 24 Nissan Motor Co.
• 25 Pascual Hermanos
• 26 Peugeot Talbot
• 27 Pryca
• 28 RENFE
• 29 Roca
• 30 Seat
• 31 Sevillana de Electricidad
• 32 Tabacalera
• 33 Telefónica de España
• 34 Unión Fenosa

Estimació d’una funció de vendes(cont.)

Gràfic 2.

Metro de Madrid

Pascual Hnos.

Tabacalera

RENFE

EMT

RENFE

Tabacalera

Metro de Madrid

LVENDES vs. LPLANT (X)

LVENDES vs. LRECURS (+) 9

9,

10,

10,

11,

11,

12,

12,

13,

13,

14,

8 8,65 9,3 9,95 10,6 11,25 11,9 12,55 13,2 13,85 14,