TEMA 8: INTRODUCCIÓN A LA
TEORÍA DE LA RESPUESTA AL ÍTEM
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TEMA 8 de Psicometría, Apuntes de Psicometría
Diapositivas y explicación del temario de psicometría correspondiente al tema 8
Tipo: Apuntes
2018/2019
1 / 26
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TEMA 8: INTRODUCCIÓN A LA
TEORÍA DE LA RESPUESTA AL ÍTEM
1.Teoría de Respuesta al Ítem: Conceptos Básicos2. Teoría de Respuesta al Ítem vs Teoría Clásica de los Test
2.1. Limitaciones de la TCT2.2. Ventajas de la TRI2.3. Diferencias principales TRI y TCT
- Supuestos de la TRI
3.1 Propiedades del Ítem3.2 Unidimensionalidad3.3 Independencia Local
- Curva Característica del Ítem5. Parámetros de las CCI6. Tipos de Modelos de CCI
6.1 Modelo de 1 parámetro o modelo de Rasch6.2 Modelo de 2 parámetros6.3 Modelo de 3 parámetros
ÍNDICE 7.^ Resumen
^ Nos
permite
saber
como
funcionan
los
ítems
de
manera
individual. Las^
mediciones
obtenidas
no
varían,
ni^
en^
función
de
las
características del grupo, ni del instrumento utilizado. Permite construir test a la medida, ya que no depende de ungrupo normativo. Se puede predecir la respuesta de cualquier sujeto a cualquierítem. Se originó a mediados del siglo XX, extendiéndose a medidaque iba
creciendo
la
capacidad
computacional
de
los
ordenadores.
a.^
La^
puntuación
de
una
persona
(X
)^ dependei
del
conjunto de ítems que se haya administrado. (de sison fáciles o difíciles). b.^
Las puntuaciones del test también dependen de laspersonas a las que se les haya administrado. En^
resumen
:^ el
instrumento
de
medida
depende
del
objeto
que
mide
y^
el^ objeto
medido
depende
del
instrumento
de^
medida
2.^
Teoría
de
Respuesta
al
Ítem
vs
Teoría
Clásica de los Test 2.1 Limitaciones de la TCT
a.^ Invarianza de mediciones respecto del test y del nivel de aptitud:^
Se obtienen puntuaciones de cada persona que no varían enfunción de los ítems. ^ Las
propiedades
de
los
ítems
no
dependen
del
nivel
de
habilidad de la muestra de las personas. b. El error de medida del test (S
) se calcula para losE
diferentes
niveles
de
la variable
(puede
ser
distinto
2.2 Ventajas de la TRI para cada sujeto).
1.^ En TCT la Puntuación Verdadera V es la VImientras en TRI la θ es la VD. 2.^ En TCT la V puede tener valores de –∞ a+∞. 3.^ 2.3 Diferencias principales TRI y TCTTCT modelo lineal, TRI modelo no lineal.
^ Las respuestas en los ítems dependen únicamente de^ un solo rasgo. ^ En la práctica es difícil que esto se cumpla, así que esuna cuestión del grado en el que las respuestas a unos^ ítems dependen de un solo rasgo, no de si el test es o^ no unidimensional. ^ Realizamos
un^
análisis
factorial.
Asumimos
unidimensionalidad
cuando
el primer
factor
explica
3.2 Unidimensionalidad más de un 25% de la varianza y eliminamos los ítemscon saturaciones por debajo de 0,10.
^ La respuesta a un ítem NO depende de la respuestaa otros ítems. ^ Así,
que
se
considera
que
existe
independencia
entre ítems y entre sujetos. Este
supuesto
en
realidad
se
cumple
si
el
de
3.3 Independencia localunidimensionalidad también se cumple (ya que si unítem dependiese de otro anterior ya no dependeríaúnicamente de θ y se violaría la unidimensionalidad).
(^1) 0,8 0,6 0,4 0,2 0 -
-2,
-^
-1,^
-1^ -0,
0
0,^
1 1,
2
2,^
3
P^
^ El
nivel
de
habilidad
θ^
normalmente
está
en
escala típica, de forma que el rango habitual depuntuaciones está entre -3 y +3, con media 0 ydesviación típica 1.
^ Cada
ítem
tiene
su
CCI
en
función
de
sus
propiedades.
En
la
TRI
tenemos
que
tener
en
cuenta:^ ◦^ 1.
Parámetro
a:^ índice
de discriminación
Es el valor proporcional a la máxima pendientede la
recta tangente a la CCI. Cuanto
mayor
es
la
pendiente
mayor
es
el
índice
de discriminación. Si la pendiente es igual a 0 (a=0) el ítem nodiscrimina.
5. Parámetros de las CCI
6. Tipos de modelos de las CCI 6.1 Modelo logístico de 1 parámetro: b (a=1, c=0)^ La probabilidad de acertar al ítem solo dependede la aptitud del sujeto θ y la dificultad del ítem
(^1) 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 -^
-2,^
-2^ -1,
-^
-0,^
0 0,
1
1,^
2 2,
3
^ El parámetro
a^ representa el cambio o pendiente del
ítem cuando θ =
(el índice de dificultad es igual al b
nivel de competencia de los sujetos) entonces P(θ)=0,5. Los valores de
a^ suelen estar entre 0,3 (muy poco
6.2 Modelo logístico de 2 parámetros: b, a (c=0)discriminativo) y 2,5 (muy discriminativo).
^ Dos ítems con
a^ = 0,4 y
a^ = 2,5 respectivamente (ambos
misma
b^ = 0,5) (^1) 0,90,80,70,60,50,40,30,20,1 0 -^
-2,^
-2^ -1,
-^
-0,^
0 0,
1
1,^
2 2,
3
)( θ
P
θ