Estad´ıstica - 2ode Qu´ımicas - UNIVERSIDAD DE OVIEDO 107
INFERENCIA ESTAD´
ISTICA
Como indicamos al comienzo de la asignatura, la Estad´ıstica Inferencial se ocupa
del estudio de conceptos, resultados y t´ecnicas para la interpretaci´on de los datos. En
resumen, su objetivo es aprovechar la informaci´on contenida en los datos proporciona-
dos por una serie de realizaciones experimentales para extraer conclusiones sobre el
comportamiento global del experimento correspondiente.
MUESTREO ALEATORIO
En lo que sigue supondremos que el experimento aleatorio consiste en la observaci´on
de una variable aleatoria Xsobre cierta poblaci´on. Las conclusiones a las que se ata˜ne
la inferencia se refieren habitualmente a ciertos par´ametros o medidas de la distribuci´on
de dicha variable en la poblaci´on o a la distribuci´on en s´ı misma.
Introducci´on y Muestreo Aleatorio Simple
Las conclusiones van a basarse en la informaci´on suministrada por la observaci´on
de la variable sobre una muestra de individuos seleccionados a partir de la poblaci´on.
Estos individuos se eligen siguiendo las pautas que marca la Teor´ıa de Muestras.
Para poder manejar adecuadamente la informaci´on muestral, se tratar´a cada mues-
tra de observaciones de tama˜no ncomo una realizaci´on o ‘valor’ de una muestra aleatoria
de tama˜no n(X1, . . . , Xn) que consiste en una variable aleatoria n-dimensional en la
que las nvariables unidimensionales componentes est´an igualmente distribuidas que la
variable X. Por razones operativas suele admitirse que las variables Xison independi-
entes en su conjunto, en cuyo caso se dice que (X1, . . . , Xn) es una muestra aleatoria
simple de tama˜no n.
Estad´ısticos
De este modo, el objetivo de la Inferencia Estad´ıstica es obtener conclusiones acerca
de la distribuci´on de la variable aleatoria Xsobre la base de una realizaci´on de una
muestra aleatoria simple (X1, . . . , Xn) y, m´as concretamente, del valor que toma cierta
funci´on real de esa muestra, T(X1, . . . , Xn), que recibe el nombre de estad´ıstico y que
a su vez sea variable aleatoria.
Los m´etodos inferenciales para obtener conclusiones sobre una caracter´ıstica de la
variable aleatoria (alg´un par´ametro de la distribuci´on de una variable estad´ıstica o la
propia distribuci´on) suelen basarse en un estad´ıstico que guardan cierta analog´ıa con
tal caracter´ıstica. As´ı, por ejemplo, cuando quieren obtenerse conclusiones sobre el
valor esperado de una variable se considera habitualmente la media de la muestra de
observaciones (o valor del estad´ıstico media muestral), etc.
