1.RESULVE PROBLEMAS DE CANTIDAD(NUMEROS Y OPERACIONES)
Conjunto de los números reales: operaciones y propiedades
El conjunto de los números reales
Se encuentra compuesto por 4 sub conjuntos numéricos enumerados a continuación:
Números naturales
Números enteros
Números racionales
Números irracionales
Números naturales: Los Números naturales son los números más antiguos que ha utilizado el
hombre y también los más simples. Nacen de la necesidad de contar y cuantificar objetos. Se
caracterizan por siempre ser positivos y su símbolo es ℕ.
Ejemplos de números naturales son:
ℕ = {0, 1, 2, 3,…}
Números enteros: Los Números enteros están compuestos por el conjunto de números naturales,
sus opuestos negativos y el cero. Tienen lugar al momento de realizar operaciones del estilo 4 –
6, donde el resultado ya no pertenece a los naturales, dando paso a los números negativos. En su
representación, los números positivos quedan del lado derecho, al centro el cero y a la izquierda
los negativos. Entendiendo que los números negativos son menores que el cero. El símbolo para
los números enteros es Z.
Ejemplo de números enteros:
Z = {…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,…}
Los números enteros suelen emplearse como referencia a todas aquellas cantidades (positivas y
negativas) que no poseen números decimales. Por ejemplo: estudiantes en un aula de clase, el
número de elementos químicos en la tabla periódica o la temperatura bajo cero en invierno.
Números racionales: Los Números racionales son todos aquellos números representados por el
cociente de dos números enteros. Los números racionales se escriben como fracciones cuando
tienes la necesidad de representar cocientes inexactos o con una cantidad de decimales cíclica o
finita. Una fracción o número racional está compuesta por tres elementos: un numerador, un
operador de cociente (/, : o ÷) y un denominador. El símbolo para representar los números
racionales es Q.
Ejemplos de números racionales:
Q = {…, -3:4, -1/2, 0,…, 33÷4,…}
Números irracionales: Los Números irracionales son el último campo numérico que compone a
los reales. Los irracionales son cantidades que no pueden ser expresadas como el cociente entre
dos números enteros, también se llama irracional a todo número con infinitos decimales o con
decimales no periódicos. Otra forma de decir que un número es irracional, es indicar que no
pertenece a los racionales. El símbolo de los números irracionales es I. A su vez, los números
irracionales se encuentran clasificados en dos grupos: Números algebraicos: aquellos obtenidos
al resolver una ecuación algebraica, por ejemplo: 2/1=0x 2 −1=0Numero trascendentes: son
números irracionales con decimales infinitos y que provienen de las llamadas funciones
trascendentales. Algunos ejemplos de números trascendentales son π y e
Ejemplos de números irracionales:
I = {…, -√2, -sin(30°),…. , 0,… , π,…}
Propiedades de los números reales: En los números reales existen dos operaciones básicas: la suma y la
multiplicación. De ellas se extiende la resta y división como operaciones opuestas de la suma y la multiplicación
TEMARIO DE MATEMATICA: SEGUNDO GRADO
