Trabajo Práctico de Funciones
1) Investigar y comparar la forma polinómica, canónica y factorizada de una
función cuadrática.
2) Calcular la distancia de P a R.
P= (1;−4) y R:
x
3
= 0
3) Escribir la ecuación explícita de la recta que pasa por los puntos
indicados y graficarla.
U= (−
1
2
, 2) y P=(−4,2)
4) Investigar y representar en forma polinómica (escribir el procedimiento).
y=−2(x−2)(x−1)
5) Investigar, graficar e indicar lo pedido para la función:
y= −
x
2
+ x + 20
Indicar: dominio, imagen, raíces, vértice, eje de simetría, ordenada al
origen, punto simétrico, intervalos de crecimiento y decrecimiento,
máximos, mínimos, conjunto de positividad y negatividad.
1) Formas de la función cuadrática
Una función cuadrática puede escribirse de tres maneras distintas:
polinómica, canónica y factorizada.
La forma polinómica es f(x)=
a x
2
+ bx + c y se usa principalmente para
operar y reconocer los coeficientes.
La canónica, f(x) = a (x−h) + k, muestra directamente el vértice (h,k) y el
eje de simetría.
Por último, la factorizada, f(x)=a(x−
x
1
)(x−
x
2
), permite ver fácilmente las
raíces (ceros de la función) y analizar en qué intervalos la función es
positiva o negativa.
Cada forma tiene su utilidad según lo que se quiera estudiar:
La polinómica sirve para desarrollar cálculos,
La canónica para ubicar el vértice,
Y la factorizada para encontrar los puntos donde corta el eje X.
2) Distancia del punto P a la recta R
