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Trabajo final procesos estocasticos
Tipo: Guías, Proyectos, Investigaciones
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Subido el 20/10/2020
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Programación Estocástica
Subgrupo 9
Monroy Ortiz Zulma Viviana Cod: 1611022913 Poveda Rivera Edgar Fernando Cod: 1721021054 Rodriguez Pineda Emerson David Cod: 1621020831 Rubiano Colmenares José Orlando Cod: 1621023544 Fandiño Rodríguez Angie Katherine Cod: 1721982277
Instructor Carlos Eduardo Montoya
Institución Universitaria Politécnico Gran Colombiano
Colombia Mayo 2020
La Compañía Petrolera desea establecer un modelo de probabilidad que le permita establecer posibles fallas en la extracción de petróleo a partir de un sistema de protección hidráulico conformado por 10 válvulas; este sistema de recolección de crudo puede estar en dos estados, estático o fluido. En el estado estático las válvulas realizan su mayor trabajo y el riesgo de fugas se pueden presentar. El objetivo del modelo probabilístico es predecir qué porcentaje de fallas pueden ocurrir en determinada válvula.
A partir de los datos de probabilidad de falla y de revisiones, se conocen los tiempos que servirán como tasas para establecer que comportamiento presentan, realizando un análisis descriptivo a el archivo suministrado por la compañía (Data.xlsx), utilizando las fechas de las revisiones periódicas realizadas, se puede establecer que cada válvula presenta un tipo de distribución exponencial en el tiempo de fallas y el tiempo de revisión registrado para cada válvula.
Con el fin de calcular las probabilidades de transición es necesario tener en cuenta que las válvulas son independientes las unas de las otras por lo que la probabilidad de ocurrencia de los eventos es independiente y para hallar la probabilidad de que ocurra un evento conjunto (ocurrencia simultánea de varios eventos), se deben multiplicar las probabilidades de cada evento individual que esté involucrado. Para este problema, los eventos de interés son 44 y son los siguientes (Ver Excel anexo):
VARIABLES DE ESTADO ESPACIOS DE ESTADOS Z(t)= Estado de válvula 1 S(Z(t))= { 1 = Funcionando, 0 = Dañado} Y(t)= Estado de válvula 2 S(Y(t))= { 1 = Funcionando, 0 = Dañado} W(t)= Estado de válvula 3 S(W(t))= { 1 = Funcionando, 0 = Dañado} U(t)= Estado de válvula 4 S(U(t))= { 1 = Funcionando, 0 = Dañado} G(t)= Estado de válvula 5 S(G(t))= { 1 = Funcionando, 0 = Dañado} F(t)= Estado de válvula 6 S(F(t))= { 1 = Funcionando, 0 = Dañado} R(t)= Estado de válvula 7 S(R(t))= { 1 = Funcionando, 0 = Dañado} Q(t)= Estado de válvula 8 S(Q(t))= { 1 = Funcionando, 0 = Dañado} N(t)= Estado de válvula 9 S(N(t))= { 1 = Funcionando, 0 = Dañado} M(t)= Estado de válvula 10 S(M(t))= { 1 = Funcionando, 0 = Dañado}
Teniendo en cuenta estas probabilidades se pueden realizar los cálculos, se tomarán las probabilidades con tres cifras decimales bien aproximados, obteniendo la siguiente matriz de tasas de transición (Ver Excel anexo):
A partir de la matriz de tasas se puede empezar a responder a los siguientes cuestionamientos:
Adicionalmente, el director de mantenimiento operacional instalará el sistema de protección hidráulico en un nuevo pozo que acaba de presentar un derrame de crudo (por fortuna, sin consecuencias mayores para la compañía) y realizará dos auditorías para comprobar su funcionamiento. La primera en tres meses y la segunda en 6 meses. Por lo tanto, quiere que su modelo calcule:
a. La probabilidad de que en la primera auditoría el sistema esté funcionando como nuevo es del 4%
b. La probabilidad de que en la segunda auditoría el sistema esté funcionando como nuevo es del 3%
c. El número de días, en promedio, que se habrán utilizado para el proceso de revisión total justo antes de cada auditoría. d. El número de días, en promedio, que transcurrirán hasta el próximo derrame de crudo.
