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Trigonometría Área (45, radios de la cirerafermeia seria (1) y esreremcrita (RJ, y semipcrimetro (5) Ángulo DOBLE Sumas en Productos a basex alí : - Pa mt sen Za =2sen a.-cos a. sona + sen fi= 2500 LB cos LB =u pes o 2 2 : sem : > $ 2 2 Razone: oniómetro ¿$ 1 cos2a =c0s” asen” a. + s trigonométricas de un ángulo agudo co a 00 o A=lpesena=Lacsenp=Labseny sena sen $ =2cos 5 La, RELACIÓN FUNDAMENTAL, cotelo apunto. | “90%, 7 poten go 2 2 2 ep > 241 ipotenasa Zaieso opuesto : NE s cosa +oosfi=200s EE .cos sen“ a +c0s* a = coseno . secante E á eos pp 00 adyacente seo p = Hpotenisa 3 (s—a)l(s—bJ(s—<) Ángulo MITAD cosas cos = 250 LD te? a+I=secta hipotenusa cateto adyacente 7 2 samgente: e so | oungene e L+cote? a = 2a _ Caleto opuesto yg po E sieto adyacente a 1b Le sent l-cosa Productos en sumas g A =COsec cateto advacente eatero opuesto — “ario adyaceme =5 => y 2sena 2senf 2seny 2 2 ca do _ sena -cosB = 00s(u —P)-700s(u-+P) 2040487] > 20042, 48 20+0,6+0.015 15077 E imss 1 cosa cosp= 60 3600 DOS Triángulos rectángulos 1 Ss po 209 ” Ñ +CosaL . . 0.68-60=340,811 > [200401 48 * ¡89 00175 comen T. Pitágora: Sumas y Diferencias 468500. En == ABC 0 i=bize > Trecióngulo || sen(u+P)=senu-cosPtcosa-senP 0,8-60= calculadora 180 57,796 = AY Tipos de) e e a m- - z ÁBD 7 triángulos * <'+e" = T, acutángulo cos (u-+[))=00s a -0os PF sen c1-sen op” goseno — ipagente ral dCD o b a>b+e > T. obtusóngulo (uz) teu tte 3 SOR CAR TOA z : 3 e Taiga ep 1) Lraaio. ordenada —] 2 (90%) extremo 1* cuadrante $ Criterios de existencia de triángulos : £ abscisa 2 Ñ - Cualquiera de sus lados es menor que la suma de los otros dos. a á s S - El valor de su semisuma es mayor que cualquiera de ellos. [1] Ángul yor q la nas ordenada _ y PvOS toa ma BP D Pp proyección Cc Us "oadio T a o * hipotenusa OE Y I extremo coral Teorema del la Teoremadotcaiio] grados [0% 30% 45% 60% 90% 180% 270% 360 = paño cuadrante cuadrante Ea de = Pol, $ =at, radianes | 0 nz 2, ¡anes La E 22 3 ordenada y sen+,cosec+ todas + tg seca! ha=b-0 ¿=aP 2 2 D ma == cosa abscisa Xx o Cualquier triángulo W ge coscca ra sen 10 1.0.0 3 > send Peorema del seno : Tas longitudes de los lados de un triángulo son n = (1809) 0.(0%) : E 5 a proporcionales a los senos de los ángulos opuestos. cos 1 0 1.0 1 uU E 27 (360%) a bh Car a a = , BoO* * o 1 sena senfí seny tan [0 si 0 0 E Ángulos e , da Ñ B 5 o o Teorema del coseno Lin todo triángulo se verifica ¿op | + E £ coordenadas a =bh+c -2hccosa d BS tesuos IMD Pope , cunde Lineas Trigonomérricas P=d+e —2accosp sec [1 e Hor *. a *o 1 «== > cos +, sec =— = que pasa por el , 2 2 pr oe 7 5 Sromo delarco seno > PM AI ROLLO s A UN Sobre un sistema de coordenadas rectangulares trazamos A coseno + OP Nota: Para ángulos obtusos el coseno es negativo *. 2 2 1 + -1 * una circunferencia con centro en el origen de coordenadas ángulos en SK 3 E y radio la unidad, llamada circunferencia goniomátrica, 31 o posición estándar tangente + AT ángulo cuyo seno vale , , Los js de condenadas damian cat cuadrantes que X (709) Lado terminal secante > OF Función arco seno * Un radián (1 rad) es el ángulo central de una circunferencia a ¿trado las agujas delrelo a 2 ante, Pr ej. con la calculadora: > aresen(05) que abarca un arco con igual longitud que el radio. = 3 e. cosecante > OS sen(0, Zo sd [— m— má 5 PA ....0 > (ce. Notación: (sena) senda Fsen al trigonomáticas EAS EEE Langa | cotangente > BS . 180 = tan úl 5 cotga =CotOL 5 coseca =esca. NT RAN 
