VARIABLES ALEATORIAS
Introducción
Necesidad de asociar a un suceso un número real.
Definición: una variable aleatoria es una función que asocia a cada resultado del espacio
muestral un número real.
Ejemplo: Experimento en un laboratorio
A : “el test da positivo” A = {X = 1}
B : “el test da negativo” B = {X = 0}
A » B : “dar positivo o negativo”
A » B : {X = 0, X = 1} = E
Variable aleatoria discreta
Cuando x toma valores en un conjunto numerable (valores enteros)
• Función de probabilidad
Es una función que asigna a cada modalidad k є E su probabilidad.
Px(k)= P (x=k)
La probabilidad de cualquier suceso A que pertenece a E es la suma de las
probabilidades de sus elementos. Por lo tanto, la función de probabilidad permite
calcular las probabilidades de todos los sucesos de E =X (Ω), y por tanto determina la
distribución de probabilidad de la VA.
Ejemplo: calcular la distribución de probabilidad de las puntuaciones obtenidas al
lanzar un dado.7
X1 2 3 4 5 6
px1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6
• Propiedades
♦0<Pi<1
♦
∑Pi=1
♦Permite calcular la probabilidad
existente entre dos puntos a y b
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