Tema 2
Estadística Teórica
Variables Aleatorias
1.- Sea la variable aleatoria x definida por su función de distribución:
x
xx
xx
x
xF
21
212/
102/
00
)(
2
Se pide:
a) Obtenga la función de densidad.
b) Calcule la esperanza matemática de x. Sol. 1,08
2.- Se quiere caracterizar la variable aleatoria resultado de lanzar un dado de seis caras bien
construido. Para ello se pide:
a) Construir la función de cuantía y la función de distribución.
b) ¿Cuál es la probabilidad de obtener un valor mayor que 2 y menor o igual que 5? Sol.
0.5
c) ¿Cuál es la probabilidad de obtener un valor mayor que 4? Sol 1/3
3.- Un distribuidor de productos de perfumería recibe mensualmente la mercancía de las
fábricas. El número de miles de artículos vendidos cada mes es una variable aleatoria cuya
función de densidad es:
Si el distribuidor quiere tener una garantía del 95% de poder satisfacer la demanda en un mes
determinado ¿Qué cantidad debe pedir a la fábrica? Sol. 780 artículos
4.- El peso en gramos por unidad de determinadas piezas de los automóviles es una variable
aleatoria con distribución de probabilidad dada por:
resto
xk
xf 0
1x0 )1(
)(
