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Probabilidad y Estadística Cronograma de Actividades
Unidad IV: Variables Aleatorias
TEMA ACTIVIDADES
Variables aleatorias discretas. Distribución de probabilidad en forma general.
Del Libro “Introducción a la Probabilidad y Estadística” de William Mendenhall, leer las páginas de la 163 a la 166 y hacer un resumen de lo leído. Variables aleatorias discretas. Valor esperado. Varianza, desviación estándar.
Del Libro “Introducción a la Probabilidad y Estadística” de William Mendenhall, leer las páginas de la 166 a la 170 y hacer un resumen de lo leído.
Variables aleatorias discretas. Función acumulada
De la siguiente página https://matemovil.com/funcion-de- distribucion-acumulativa-de-una-variable-aleatoria- discreta/#:~:text=La%20funci%C3%B3n%20de%20distribuci% C3%B3n%20acumulativa%20especifica%20la%20probabilida d%20de%20que,P(X%20%E2%89%A4%20x). leer el tema indicado y hacer un resumen de lo leído. Variables aleatorias continuas.
Distribución de probabilidad en forma general.
Del Libro “Introducción a la Probabilidad y Estadística” de William Mendenhall, leer las páginas de la 220 a la 223 y hacer un resumen de lo leído. Variables aleatorias continuas.
Valor esperado. Varianza, desviación estándar.
Del Libro “Introducción a la Probabilidad y Estadística” de William Mendenhall, leer las páginas de la 220 a la 223 y hacer un resumen de lo leído. Variables aleatorias continuas.
Función acumulada Cálculos de Probabilidad
Del Libro “Introducción a la Probabilidad y Estadística” de William Mendenhall, leer las páginas de la 220 a la 223 y hacer un resumen de lo leído.
NOTA: Juntar todos los resúmenes en un documento PDF y subirlo en el Moodle en el Apartado Resúmenes Unidad IV
NOTA: Los ejercicios que se muestran en el Anexo son los que debe subir en el Moodle en el Apartado Ejercicios de la Unidad IV
Probabilidad y Estadística
ANEXO
- Una psicóloga realiza un estudio y busca información del número de hijos por familia en cierta ciudad. Indica la variable aleatoria de interés, sus posibles valores e indica si es discreta o continua.
- Un francotirador dispara a un blanco de 1 metro de radio y mide la distancia desde el centro del blanco hasta la bala. Indica la variable aleatoria de interés, sus posibles valores e indica si es discreta o continua.
- Se realiza un estudio que busca información de la estatura de los jugadores de la NBA en toda su historia. Indica la variable aleatoria de interés, sus posibles valores e indica si es discreta o continua.
- Se realiza una encuesta en un salón acerca de la estatura de los alumnos y el número de hermanos que tienen. Identifica las 2 variables aleatorias de interés, sus posibles valores e indica si son discretas o continuas.
- Identifique las siguientes variables aleatorias como discretas o continuas: a) El número total de puntos anotados en un juego de fútbol. b) La duración en estante de un medicamento particular. c) La altura de la marea del océano en un lugar determinado. d) Longitud de una perca americana de 2 años de edad. e) El número de choques de aviones en el aire que casi ocurren en un año.
- Identifique las siguientes variables aleatorias como discretas o continuas: a) Aumento en tiempo de vida alcanzado por un paciente de cáncer como resultado de una cirugía. b) Resistencia a la ruptura (en libras por pulgada cuadrada) de un cable de acero de una pulgada de diámetro. c) Número de venados muertos por año en una reservación estatal de fauna silvestre. d) Número de cuentas vencidas en una tienda de departamentos en un tiempo particular.
Probabilidad y Estadística
- Sea X una variable aleatoria discreta con función de probabilidad dada por la siguiente tabla:
𝑥 − 2 0 𝑥 3 12
𝑓 ( 𝑥 )
Si se sabe que 𝐸(𝑋) = 54 , calcular x 3 y p 3
- Sea X el número de defectos importantes en un auto nuevo seleccionado al azar de cierta marca. La función de distribución acumulativa de X es la siguiente:
Calcular: a. f(2) b. P(X ≤ 3) c. P(1 < X ≤ 3) d. P(1 < X ≤ 4) e. P(X ≥ 2.35)
- La variable aleatoria continua X tiene la siguiente función de densidad de probabilidad: 𝑓(𝑥) = {0.25^ 0 ≤ 𝑥 ≤ 4 0 𝑑𝑒 𝑙𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑟𝑖𝑜 Calcular: a. P(1 ≤ X ≤ 3) b. P(X = 1) c. P(1 < X ≤ 3) d. P(1 < X ≤ 4)
Probabilidad y Estadística
- Sea la variable aleatoria continua X, la demanda anual de Mategaseosa en millones de litros. La función de densidad de X es la siguiente:
𝑓(𝑥) = { 𝑐𝑥
a) Calcular el valor de la constante c. b) Calcular P(0 ≤ X ≤ 1).
- Sea X una variable aleatoria continua con la siguiente función de densidad:
𝑓(𝑥) = {𝑎(4𝑥 − 𝑥
Determinar el valor de a.
- Una variable aleatoria x tiene esta distribución de probabilidad:
x 0 1 2 3 4 5 f(x) 0.1 0.3 0.4 0.1? 0.
a) Encuentre f(4). b) Encuentre media, varianza y desviación estándar.
