Problemes adaptats del llibre Física, de Tipler i Mosca (Ed. Reverté, 6ª Ed.)
Tutoria: Vectors. Física I. Grau de Química.
1. Un vector té la component x negativa i la component y positiva. El seu angle
mesurat en la direcció contrària a les agulles del rellotge des de l’eix x està
(indica quina de les tres opcions és la correcta):
a. Entre 0 i 90 graus
b. Entre 90 i 180 graus
c. Més enllà de 180 graus
2. Un vector A està sobre l’eix x i apunta en la direcció positiva d’aquest eix.
Mostra gràficament tres possibles vectors B tals que, en cada cas, B+A sigui un
vector en la direcció de l’eix y i amb sentit positiu.
3. Un vector A està sobre l’eix y i apunta en la direcció positiva d’aquest eix.
Mostra gràficament tres possibles vectors B tals que, en cada cas, B-A sigui un
vector en la direcció de l'eix x i sentit positiu.
4. És possible que tres vectors del mateix mòdul sumin zero? Si ho és, mostra la
resposta gràficament. En cas contrari, explica per què no és possible.
5. Suposa que treballes en un centre turístic en una illa tropical i estàs encarregat de
dissenyar una activitat pels turistes de cerca d’un tresor. Disposes d’un mapa que
indica les direccions a seguir per amagar el tresor en un lloc determinat. Les
instruccions són anar 3 km en direcció nordest 60o (respecte l’est) i després
moure’t 4 km en direcció nordoest amb un angle de 40 o respecte l’oest. No tens
temps però de seguir la ruta indicada i necessites arribar el més directe possible
al lloc on amagar el tresor. En quina direcció hauràs de caminar i quants km
hauràs de fer per amagar el tresor? (Suposa que la ruta més directa es pot fer).
6. Donats els vectors següents: A=(3,4), B=(-7,3) i C=(-9,-12).
a. Determina les components del vector D tal que D+2A-3C+4B=0
b. Calcula AC. Raona el resultat obtingut.
c. Troba un vector perpendicular al vector A.
d. Troba un vector E perpendicular als vectors A i B.
e. Calcula AE. Raona el resultat obtingut.