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Budget line : M =Px ∙ x+Py ∙ y → y=M−x Intersect con assi: Metti nella budget x e y = 0 e trovi i punti coglione Muy e Mux e MRS: prendere i valori dei numeri di y e x nell’equazione della utility: U = 3 x + 6 y → Muy= 6 ; Mux= 3 → MRS= y x
MRS: Si fa y x
Px Py e da qui poi sitrova la x o la y a seconda dei casi; si sostituisce la variabile trovata nella budget line e si trova l’altra e poi si trova la variabile mancante. Quelle sono le coordinate del bundle. Indifference curve : sostituisci la U nell’equazione della utility con il numero che ti da: ConU = 12 → U = 3 x + 6 y → 12 = 3 x+ 6 y → y= 2 −
x Corner solution paragona Mrs con px py e se esce un numero senza variabili vorr à dire c h e è una corner solutionallora sicompra soloil bene che ha Mu maggiore e si fa income pdelbene → Muy= 6 ; Mux= 3 → Muy Mux
Mux Muy
→ comprer facendo la stessa magagna dell ' income Equilibrio Domanda: Bisogna porre prima q=0 e poi P=0 per poter trovare la linea della domanda Supply: Si fa la stessa cosa Sistema: si mettono a sistema le due equazioni e si sottraggono, si trova P e si sostituisce in una delle due Elasticity ε =
P
Q
slope → ε=
→ ε =
→ ε=0, Quando ε > 1 elastico; quando ε< 1 non elastico Midpoint: Per trovare il midpoint bisogna trovare la media di P e Q; P = 12 – 2y x= 0 → 0 = 12 − 2 y → y= 6 y= 0 → x= 12 y= 6 x = 12 Troviamo la media dei punti P
P(B) = 12; P(A) = 0 →^
Q(B) = 6; Q(A) = 0 →
Il midpoint è dunque (3;6) Poi si sostituiscono nell’equazione della elasticity e si trova il midpoint 1 ε =
P
Q
slope → ε=
→ ε= 1 Isoquant Con la seguente Production Function Q= 2 ¿Trova la isoquant con Q = 20 Q= 20 → 20 = 2 ¿ Per disegnare la isoquant si pone la L uguale a dei parametri casuali (in questo caso 5 e 10) L= 5 ; L= 10 L= 5 → K= 20 L= 10 → K= 10 Si disegna poi la isoquant con questi punti Ricorda Isoquant come indifference curve Optimal input bundle Con MRTS=
L
K
; PL= 2 ; Pk= 8 ;e l ’isoquant dell ’ esercizio precedente(K=
L )
;trova l ' optimal input bundle conQ= MRTS=
L
K
L
K
L
K
→ L=
K
K=
L
→ K=
K → K= 100 ∙
K
→ K =
K
→ K
2 = 400 → K= 20 L=
K → L= 5
L’optimal input bundle con Q=20 è (5;20) Costi Marginal production :Total production−Total production precedente Average production: Total production L
Macro Keynesian multiplier:
1 −C 1
→ C 1 =il numero c h e moltiplicaYD IS LM Z: Si faZ =C+ I +G e si trova la Z Z=Y : e si trova la Y che sarà un numero – un numero che moltiplica i MD=MS : si mettonoinsieme e sitrova la laiche è la LM , poi si sostitu isce la y di prima∈questa, poi si fa x 100 alla fine Sostituire la i: la i che abbiamo trovato (non in percentuale) si sostituisce dentro alla IS e si trova la curva Metti ora la y che hai trovato nella LM. Ora bisogna sostituire i valori di y e i nella consumption e nell’investment Curva di Filippo πt =π (^) te +( μ+Z ) −α ∙ Ut πt =π (^) t− 1 −α ∙(Ut −Un ) Come trovare Un: Per trovare Un ci sono due modi: Markup α ;oppure si fa un assumptioncon Un=Ut e πt =πt − 1 con πt=πte → quindi π (^) t e πt − 1 sono uguali a 0 e rimane so
Poi siutilizza la seconda formula πt =π t− 1 −α ∙( U t−U n ) e si sostituisce soloUn
Riduzione assoluta: vuol dire che πt = 0 quindi si sostituiscono i valori∈π (^) t=πt − 1 −α ∙(U (^) t−U (^) n)
che diventa= 0 %= percentuale di π t− 1 −α ∙( U t− percentuale di Un ) →da qui si trova la Ut
Ora bisogna vedere che succede l’anno dopo:
πt + 1 =πt −α ∙ ( Ut + 1 −U n) → Non si fanulla perchè il nostro Ut + 1 =Un
Pe capire di quanto era superiore la nostra percentuale si fa Ut −Ut + 1 →da qui si vede la percentuale∈ut quanto è aumentata per avere inflazione paria 0 Riduzione graduale: con una riduzione di
πt del 2 %e πt + 1 del restante 2 % si fa→ πt =π t− 1 −α ∙( U t−U n ) , si sostituiscono tutti i valori e si trova la nostra Ut. Al
Le conclusioni sono che con una riduzione assoluta il valore di disoccupazione aumenta maggiormente rispetto alla riduzione graduale. Il valore finale sarà inflazione uguale a 0 ma cambia la U e il tempo in cui si ottiene questo risultato. C’è però che con l’assoluta ci sia il rischio che aziende chiudino perché ha un valore di u più alto.
Riduzione costante: I passaggi fino a trovare Unsono uguali. Si fa l’assumption di Ut =Un e^ nella^ formula
πt =π t− 1 −α ∙( U t−U n ) si mettono
Un come quello che abbiamo trovato prima e Ut come quello che vuole la comanda. (^) Alla fine dei calcoli otteniamo che πt è aumentato. Si calcola anche quello dell’anno dopo e si vede quanto aumenta. Con questa roba aumenta l’inflazione ogni anno. Curva MP i=g ( ir )=numero ( ir ) → basta semplicemente sostituirela ir che cidanno loro , poi sirisolve come una normale ISLM
