LA PROGRAMMAZIONE LINEARE
1. Cos’è la programmazione lineare?
La programmazione lineare è una sezione della ricerca operativa,essa ha un’ampia
area di applicazione, dai problemi di programmazione della produzione ai problemi di
miscuglio, di trasporto, di scelta di fonti energetiche ecc.
L'obiettivo principale della programmazione lineare è l’ottimizzazione dei risultati;
ossia la massimizzazione degli utili e la minimizzazione dei costi derivati dai problemi
di ricerca operativa.
2. Cos’è un modello matematico?
Ogni problema di ricerca operativa. per poter essere risolto, necessita di avere un
aspetto matematico, ossia essere tradotto in un modello matematico.
Per assumere sembianze matematiche, l’obiettivo del problema deve essere presentato
sotto forma di funzione, chiamata "funzione obiettivo" e si presenta nella seguente
forma “Z=f(x;y)”.
Principalmente queste funzioni sono funzioni lineari, ossia di primo grado e a due
variabili; la forma esplicita coincide perfettamente con l’equazione della retta
“ax+by+c=0”.
Inoltre il modello matematico è costituito da un sistema contenente oltre alla funzione
obiettivo, anche i vincoli tecnici e vincoli di segno.
Il modello matematico è di fondamentale importanza, soprattutto nella ricerca
operativa perché permette di eseguire delle simulazioni impossibili da eseguire nella
realtà, così da poter verificare i cambiamenti che si potrebbero avere cambiando delle
variabili
3.Che cosa intendiamo per vincoli di segno e per vincoli tecnici?
I vincoli espressi da equazioni o disequazioni, impongono delle condizioni da
rispettare.
I vincoli possono essere di segno e/o tecnici.
I vincoli di segno garantiscono la non-negatività delle variabili e sono sempre presenti
ed obbligatori; quelli tecnici invece sono presenti nel problema e vengono espressi da
esso e possono riguardare la disponibilità massima/ minima da tenere in
considerazione.
