06 - Algebra Relacional, Notas de aula de Informática

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Processamento de Consultas

Álgebra Relacional

Fernanda Baião UNIRIO Material parcialmente extraído a partir das notas de aula de Maria Luiza M. Campos, Arnaldo Vieira e Maria Cláudia Cavalcanti

Operações Fundamentais ...

seleção projeção

Operações Fundamentais ...

R S

R  S

R -  S

R S

UNIÃO

DIFERENÇA

Operações Adicionais

R  S

R S

INTERSEÇÃO

Operações Adicionais

a 1 a 2 a 3 = b 1 b 1 b 2 c 1 c 2 c 3 b 1 b 1 b 2 a 1 a 1 a 2 a 2 a 3 b 1 b 1 b 1 b 1 b 2 c 1 c 2 c 1 c 2 c 3 b 1 b 1 b 1 b 1 b 2

junção

divisão

a a a b c x y z x y

x z

a

Definições formais

 Seleção R WHERE 

 s



(R) = { t | t R (t) }

 Projeção R [A

1

,..., A

k

]

 P

A1,...,Ak (R) = { t [A 1

, ...., A

k ] | t R }

 Junção (Join) R JOIN S

 R 

 S = s  (R x S)

 Divisão R DIVIDE S

 R  S = { t [R - S] | "u  S, $v R| v[S] = u  v [R - S] = t }  R  S = PR - S (R) – PR - S ( ( PR - S (R) x S ) - R )

Exemplo de Seleção

A B C

1 y a 3 x c 2 y b

s

B=y  A> A B C 2 y b

Exemplo de União

A B C

1 y a 3 x c 2 y b

A B C

4 w d 3 x c  A B C 1 y a 3 x c 2 y b 4 w d

Exemplo de Diferença

A B C

1 y a 3 x c 2 y b

A B C

4 w d 3 x c

•  A B C 1 y a 2 y b

Exemplo de Interseção

A B C

1 y a 3 x c 2 y b

A B C

4 w d 3 x c A B C 3 x c

Exemplo de Junção

A B C

1 y a 3 x c 2 y b

D E F

4 z d 3 x c B<E and A<D A B C 1 y a 3 x c 2 y b

D E F

4 z d 4 z d 4 z d

Exemplo de Natural Join

A B

1 y 3 x 2 z

C D

y a x c B= C w d A B 1 y 3 x

D

a c

Operações Acessórias

Rename

r

X

(E)

  r

X (A^1 , A^2 , ..., An^ )

(E)

E

X

Especialmente útil para batizar relações resultado