Algebra Relacional, Notas de estudo de Automação

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ÁLGEBRA RELACIONAL

MATEMÁTICA DISCRETA

Prof. Luciano Braga de Lacerda Prof. Henry Costa Lubanco

1

Álgebra Relacional

 A álgebra relacional é um conjunto de

operações básicas usadas para

manipular relações em um BD relacional.

 As operações são geralmente divididas

em dois grupos: operações de conjuntos

ou específicas.

 Operações de conjuntos: união, inserção,

diferença e produto cartesiano.

 Operações específicas : seleção, projeção

e junção.

Seleção (σ - sigma) 1/

 Seleciona um subconjunto de tuplas de uma relação,

que satisfazem uma condição de seleção (expressa no

predicado). Em outras palavras, esta operação

seleciona um subconjunto das linhas de uma tabela.

Notação: σ <condição de seleção> (<nome da relação>)

 A expressão especificada em <condição de seleção> é

composta por cláusulas na forma

 <op de comparação>  A expressão <op de comparação> corresponde a um dos operadores:  =, <, ≤, >, ≥, ≠, and, ou, nao

 A operação de seleção é comutativa, ou seja:

 σ (σ (R)) = σ (σ (R))

Projeção (π - pi) 1/

 Projeta as tuplas de uma relação sobre um

determinado conjunto de atributos, ou seja,

elimina colunas que não correspondem às

especificadas.

Notação: π (<nome da relação>)

 Exemplos:

 a) π NOME, IDADE (ESTUDANTE) – mostra

somente os atributos contendo os nomes e as

idades de todos os estudantes.

 b) π CODCURSO (ESTUDANTE) – mostra somente

os códigos dos cursos de todos os estudantes.

Projeção (π - pi) 2/

 Representação Gráfica

 Exemplos:

 π (^) UNOME,PNOME,SALARIO(EMPREGADO).

 π (^) SEXO, SALARIO (EMPREGADO)

Operadores de Conjuntos

 UNIÃO  efetua a união de duas relações

compatíveis (R U S)

 DIFERENÇA  efetua a diferença entre duas

relações compatíveis (R – S)

 INTERSEÇÃO  efetua a interseção de duas

relações compatíveis (R ∩ S)

 Exemplos: a) Duas relações compatíveis. b) ALUNO U INSTRUTOR c) ALUNO ∩ INSTRUTOR d) ALUNO – INSTRUTOR e) INSTRUTOR – ALUNO

Ilustração do exemplo dado no slide anterior

Exemplo de Produto Cartesiano

Cod_ Cidade

Nome_Cidade Capital Cidade .UF

Estado. UF

Nome_Estado Regiao

1234 Porto Alegre S RS RS Rio Grande do Sul Sul 1234 Porto Alegre S RS SP São Paulo Sudeste 2345 São Paulo S SP RS Rio Grande do Sul Sul 2345 São Paulo S SP SP São Paulo Sudeste 1235 Caxias do Sul N RS RS Rio Grande do Sul Sul 1235 Caxias do Sul N RS SP São Paulo Sudeste

Exemplo usando BD Empresa

 Exemplo:

 EMP_FEM  σ (^) SEXO=”F” (EMPREGADO)  NOMESEMP  π (^) PNOME, UNOME, SSN (EMP_FEM)  DEPENDENTES_EMP  NOMESEMP X DEPENDENTE  DEPENDENTES_REAIS σ (^) SSN=ESSN (DEPENDENTES_EMP)  RESULTADO  π (^) PNOME, UNOME, NOME_DEPENDENTE (DEPENDENTES_REAIS)

Junção( Join)

 Junção: combina as tuplas de duas relações que

satisfazem uma determinada condição de junção

(R S). Nesta operação é como se

fossem realizadas de uma só vez a seleção e o

produto cartesiano.

 Exemplo:

 DEPT_GER  DEPARTAMENTO (^) GERSSN=SSN(EMPREGADO)  RESULTADO π (^) DNOME, UNOME, PNOME (DEPT_GER)

Exemplo de Junção

Cod_ Cidade

Nome_Cidade Capital Cidade. UF

Estado. UF

Nome_ Estado

Regiao

1234 Porto Alegre S RS RS Rio Grande do Sul Sul

2345 São Paulo S SP SP São Paulo Sudeste

1235 Caxias do Sul N RS RS Rio Grande do Sul Sul

CIDADE Cidade.UF = Estado.UF ESTADO

Junção Natural

 Uma junção natural é um Equijoin onde uma das colunas idênticas é eliminada.

 O operador de junção natural combina as linhas de duas tabelas que tem atributos comuns(mesmo nome), resultando numa tabela que contém apenas as linhas onde os atributos comum apresentam o mesmo valor.

 Exemplo: (a) DEPT_PROJ  PROJETO DEPARTAMENTO (b) DEPT_LOCS  DEPARTAMENTO DEPT_LOCALIZACOES.

Exemplo

Cod_ Cidade

Nome_Cidade Capital UF Nome_ Estado

Regiao

1234 Porto Alegre S RS Rio Grande do Sul Sul

2345 São Paulo S SP São Paulo Sudeste

1235 Caxias do Sul N RS Rio Grande do Sul Sul

CIDADE ESTADO