MATEMATICA PARA ENGENHARIA I
LISTA 02 - FUNÇÕES
1) Se
3
)(
x
x
xf
, calcule
)2(f
,
)0(f
e
)01,3(f
2) Se
1
4
)( 2
x
x
xf
achar: a)
)0(f
b)
)2(f
c)
)
1
(t
f
d)
)2( xf
e)
)
2
1
(f
f)
)( 2
tf
3) Se
2
13
)(
x
x
xf
determine:
a)
7
)5(3)0(2)1(5 fff
b)
2
2
1
f
c)
)23( xf
d)
t
ftf 4
)(
e)
h
fhf )0()(
f)
)5(ff
4) Determine o domínio de f.
a)
xx
x
xf 4
1
)( 3
b)
5106
4
)( 2
xx
x
xf
c)
5136
1
)( 2
xx
x
xf
5) Determine
))((xgf
,
))((xgf
,
))((xgf
,
))((xgf
e seus domínios.
a)
2
)(
x
x
xf
e
4
3
)(
x
x
xg
b)
23
)(
x
x
xf
e
x
xg 2
)(
6) Determine
))((xgf
e
))((xfg
para os casos do exercício anterior.
7) Determine uma fórmula funcional composta para
3
253
1
xx
y
.
8) Determine
)(
1xf
.
a)
3
1
)(
x
xf
b)
23
1
)(
x
xf
c)
2
4
)(
x
x
xf
d)
52
23
)(
x
x
xf
e)
5
31)(
xxf
f)
0,25)( 2 xxxf
9) Esboce o gráfico de f e dê seu domínio e imagem:
1,2
1,
1
1
)(
2
xse
xse
x
x
xf
10) Resolva as equações e inequações em R.
a)
0
3
14
2
x
b)
4
53
2
x
x
c)
5
2
32
2
xx
d)
4
32
83
x
x
e)
5
2
2
x
x
f)
2
1
35
27
x
x
g)
2
1
12
5
xx
h)
1
2
1
2
1
x
x
11) Dada a função
x
x
xg
1
1
)(
verifique:
a)
)1(
1
)()(
a
xa
ax
gagxg
b)
)()( 1xgxg
c)
)(
)(
11xg
xg
12) Seja a função bijetora de f de
2R
em
1R
definida por
2
1
)(
x
x
xf
. Qual é a função
inversa de f?