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MATEMATICA PARA ENGENHARIA I
LISTA 01 - FUNÇÕES
1) Verifique se as funções abaixo são pares ou ímpares.
a)
3)( xxf
b)
1)( 2 xxf
c)
xy 3
d)
2
5xy
e)
3y
f)
1)( xxf
g)
)5()( xxxf
h)
34)( 2 xxxf
i)
xxxxf 246)( 35
j)
3
)( xxf
j)
3
)1()( xxf
l)
1)( 3 xxf
2) Em que intervalos reais as funções são crescentes ou decrescentes.
a)
2)( xxf
b)
xy 32
c)
2
xy
d)
2
2)( xxf
e)
2
2)( xxf
f)
34)( 2 xxxf
3) Classifique as funções em injetoras, sobrejetoras ou bijetoras.
a)
xxfRRf 3)(/:
b)
1)(/: xxfRRf
c)
2
2/: xyRRg
d)
1/: xyRRh
e)
3)(/: xxfRRf
f)
3/: yRRf
4) Dada a função real definida por
xxxf 3)( 2
, determine:
a)
)1(f
b)
)1(f
c)
)3(f
d)
)2(3)2( ff
5) Dada
RRf :
, tal que
132)( 2 xxxf
determine
)1( xf
.
6) Se a e h são reais, determine e simplifique:
)(af
,
)( af
,
)(af
,
)( haf
,
)()( hfaf
e
0,
)()(
h
h
afhaf
para:
a)
25)( xxf
b)
33)( 2 xxxf
7) Determine as funções inversas das funções abaixo.
a)
32)( xxf
b)
53)( xxf
c)
xxf 23)(
d)
12)( xxf
e)
)0(1
2 xxy
f)
)0(25)( 2 xxxf
g)
4)( 5 xxf
8) Sejam os conjuntos
1/ xRxA
e
2/ yRyB
e a função
BAf :
definida por
32)( 2 xxxf
. Obter
)(
1xf
.
9) Idem para
4
5
/xRxA
,
8
9
/yRyB
e
252)( 2 xxxf
10) Para cada item calcule:
gf
,
gf
,
gf
,
g
f
,
gf
,
fg
e
kf
, onde k é uma constante. Dê o
domínio de cada uma delas.
(a)
23)( xxf
e
xxg )(
(b)
1)( 2 xxf
e
2)( xxg
(c)
3
)( xxf
e
2)( xxg
