UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA
CCEN - Departamento de Matemática
1a Prova Cálculo Vetorial e Geometria Analítica
Prof.: Sérgio Data:15/DEZ/98 Turno: Noite
Curso: ___________________ Turma: F 0
8 8 F 0
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Nome: ___________________ Matrícula: F 0
8 8 F 0
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8 8 F 0
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1a Questão (2,0) Dado um paralelogramo ABCD e P, Q, R e S os pontos
médios dos segmentos , , e
respectivamente, como na figura abaixo.
Mostre que o quadrilátero PQRS é
um paralelogramo.
2a Questão (2,0) Dados os pontos L=(x,2,z),
M=(-1,2,2), N=(1,2,3) e P=(1,y,1) e Determine
os valores de x, y e z de modo que o
quadrilátero LNMP seja um paralelogramo.
3a Questão (4,0) Sejam , e .
a) Verifique que é uma base de R3. Justifique sua resposta.
b) Escreva, se possível, o vetor como combinação linear dos vetores da
base .
4a Questão (2,0) Dados os vetores , e . Para quais valores de x os vetores ,
e são linearmente independente (LI)?
Boa Sorte