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Consideremos uma carga de prova q colocada num ponto A de um campo elétrico; sob ação da força elétrica, essa carga irá se deslocar até um ponto B desse campo.
O campo elétrico irá realizar sobre esta carga um trabalho AB. Uma propriedade
importante do campo elétrico é que ele é conservativo, ou seja, o valor do trabalho realizado independe da trajetória.
6.2 – POTENCIAL ELÉTRICO E TENSÃO ELÉTRICA Uma carga elétrica q, ao ser colocada num ponto A de um campo elétrico, adquire uma certa quantidade de energia potencial elétrica EP. Definimos o potencial elétrico do ponto
A através da relação:
Essa relação não depende da carga q utilizada, pois se mudarmos a carga q mudaremos
também o valor da EP, mas a relação , permanecerá constante.
Unidades no SI: q carga elétrica Coulomb (C) EP Energia Potencial Joule (J) V Potencial Elétrico Joule/Coulomb (J/C) ou Volt (V)
Se considerarmos dois pontos A e B de um campo elétrico, sendo VA e VB os seus
potenciais elétricos, definimos tensão elétrica ou diferença de potencial, ddp, entre os pontos A e B, através da expressão:
Importante:
Observe ainda que as grandezas trabalho, energia potencial, potencial elétrico e tensão elétrica são grandezas escalares e por este motivo, deveremos trabalhar com os sinais + e – das grandezas envolvidas na resolução dos exercícios.
Exercícios
17> Uma carga de prova q = 2 C adquire uma certa quantidade de energia potencial
elétrica 2. 10-4 J ao ser colocada num ponto A de um campo elétrico; ao ser colocada em outro ponto B, adquire 3. 10-4 J. Determinar: (a) os potenciais elétricos dos pontos A e B; (b) a diferença de potencial entre os pontos A e B.
6.3 – ENERGIA POTENCIAL ELÉTRICA DE UM PAR DE CARGAS PUNTIFORMES Seja Q e q duas cargas elétricas puntiformes, separadas por uma distância d, sendo q fixa.
Figura 19
Se quisermos determinar o valor da energia potencial elétrica adquirida pela carga q ao ser colocada no ponto A, temos que calcular o trabalho realizado pelo o campo elétrico ao transportar a carga q do ponto A até o nível de referência.
Observamos que se as cargas Q e q tiverem o mesmo sinal, a energia potencial do sistema será positiva e caso tenham sinais opostos a energia será negativa. 6.4 – POTENCIAL ELÉTRICO DEVIDO A VÁRIAS CARGAS PUNTIFORMES Para determinarmos o potencial elétrico num ponto A de um campo elétrico gerado por uma carga puntiforme Q, coloquemos neste ponto uma carga de prova q.
Figura 20
Partindo da definição de Potencial Elétrico, temos:
19> Duas cargas puntiformes Q1 = 4 C e Q2 = - 8C estão separadas por uma distância d
= 50 cm. Determinar: (a) o potencial elétrico resultante num ponto A, situado na reta que une as cargas e a 20 cm de Q1;
(b) o valor da energia potencial elétrica das cargas.
6.5 – RELAÇÃO ENTRE TRABALHO E TENSÃO ELÉTRICA
Consideremos uma carga q, deslocada de um ponto A até outro ponto B de um campo elétrico, e sejam VA e VB os valores dos potenciais elétricos nesses pontos.
Figura 22
O trabalho realizado pelo campo elétrico nesse deslocamento é igual à diferença entre a energia potencial armazenada pela carga nos pontos A e B:
Lembrando que ou , resulta:
Esta expressão nos dá o valor do trabalho realizado pelo campo elétrico quando uma carga elétrica q se desloca no seu interior.
Exercícios
20> Uma pequena partícula de massa m = 30 mg, eletriza-se com carga q = 1C, é abandonada a partir do repouso num ponto A situado a uma distância de 2 m de uma carga puntiforme Q = 4C, situada no vácuo e fixa. Com que velocidade a carga q irá passar por um ponto B situado a uma distância de 3 m da carga Q?
6.6 – TRABALHO DE UM CAMPO ELÉTRICO UNIFORME
Seja q uma carga de prova que se desloca de um ponto A para um ponto B, no interior de um campo elétrico uniforme; para calcularmos o trabalho realizado pelo campo neste deslocamento vamos escolher uma trajetória retilínea, uma vez que o trabalho não depende da trajetória.
Figura 23
Sendo F constante, o trabalho do campo elétrico pode ser obtido a partir da expressão:
onde F = q. E e AB. cos = d; substituindo:
É importante reconhecer que o valor da distância d nessa expressão não corresponde, necessariamente, à distância entre os pontos A e B, mas corresponde à distância entre dois planos perpendiculares às linhas de força contendo os pontos A e B.
Como conseqüência dessa expressão, podemos estabelecer uma relação entre a tensão elétrica existente entre os pontos A e B e a intensidade do campo elétrico E, na forma que se segue.
=>
Mas como vimos no caso de campo elétrico uniforme, o valor do trabalho é dado por:
Igualando as duas expressões, resulta:
=>
Exercícios
21> Uma carga q = 4 C, de massa m = 20 g, é abandonada em repouso num ponto A de
um campo elétrico uniforme de intensidade E = 4. 103 V/m; conforme mostra a figura a seguir.
Num campo uniforme, as superfícies eqüipotenciais são planos paralelos entre si.
Importante:
As linhas de força de um campo elétrico são perpendiculares às superfícies eqüipotenciais;
Quando caminhamos no mesmo sentido das linhas de força, o potencial elétrico diminui.
Modificações por: Maurício Ruv Lemes (Doutor em Ciência pelo Instituto Tecnológico de Aeronáutica - ITA)
