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ENG 2031 - ISOSTÁTICA s4 2.2.3 — Vigas Inclinadas Independente do valor de b, as reações verticais serão iguais (= q.a /2) RRRARAARARRRRARARARRA (q.a)/2 x/2 qx N % (q.a)/2 Esforços Internos: Seção S (a x do apoio A) ENG 2031 - ISOSTÁTICA (ga a E v=(S ax fossa N= 2 ax Jsena M= (para fins de momento fletor a viga se comporta como se fosse horizontal) Diagramas: ENG 2031 - ISOSTÁTICA 57 Ze q —> —> 5 —> —> Ss E —> —> ——> —> —> —> Va a I ZK=0 H. 2F,=0 HI. ZMa=0 Ha=qk Ha=qb aVa-qbb2=0 Esforços Intemos: Vp= gb?/2a =VA M N s qx x -——s vV a x q.b .— (q.b?)/2.a N= (gb - qxcosa + (qb?/2.) . sena. M=x.gb-qx/2 =x (ab) (gb*/2.9) V = (gb - qx)sena - (qb?/2.a) . cosa: M = qbx/2 = qx/2 M=xqb-qx2 -y(gb”/2.a) ENG 2031 - ISOSTÁTIC 57 Diagramas DEN DMF ENG 2031 - ISOSTÁTICA 59 Logo, o diagrama de momento fletor fica: ae a AA Se tivermos, por exemplo, as estruturas: Ttfim RA RRAARARAARARAA) Z8 2tfm 6ttm DMF 6m DMF ENG 2031 - ISOSTÁTICA 60 20 kN/m 20 KkN.m BY -20 DMF as ENG 2031 - ISOSTÁTICA 62 Seção S>: N=-1,72 kN (const.) V=12,29-10=2,29 kN (const.) M= 15,36.x -8(x-2) -6(y-1,5) = 2,86.x + 25 -0,75.x D y=x.tga Para x=2, M=30,72 kN.m; x=4, M=36,44 kN.m; Seção S3: (direita) V=10.x'-27,14 Para x'=0, V=-27,14 kN; x'=3, V=2,86 kN; M=27,14x' — 10.x7/2 Para x'=0, M=0 kN.m; x'=3, M=36,42 kN.m; ENG 2031 - ISOSTÁTICA Diagramas: x=10x3"/8 63 ENG 2031 - ISOSTÁTICA Considerações Sobre os Sinais dos Diagramas: 65 As fibras inferiores serão tracejadas, definindo portanto a parte à esquerda c à direita da seção. Exemplos: S2 Sa ENG 2031 - ISOSTÁTICA 66 Exemplos: 01. (41—— ZF,=0..N=P EF,=0.. V=C zZM,=0..M=-Pa+P.2a= Pa (constante) ENG 2031 - ISOSTÁTICA 69 2.3.2 — Pórticos Simples T é + 60 «N pe kNim Zur m EH | | | DEN (kN) == 10 3 NET | ez dt nulo M (+) 7”. o ENG 2031 - ISOSTÁTICA Pelo Método Direto: Obter os diagramas solicitantes para o quadra abaixo: ds + TN > mm Liu Reações: ZR=0 Rax=1tf ZF,=0 .. Ray=3+14+1 Ray=8tf EMA=0.. 3.2-142-1.1+1.2+M,=0 Ma=1ltfm Seção Sl: trecho DC N=0; V=3tf Mc=-6tfm Seção S2: trecho CE V= x Para x=0;V=0; x=4;V=4tf M=-1x)/2 Para x=0;M=0; x=4M=-Stfm; Seção S3: trecho FB N=-1tf V=I4f M=-lx Para x=0,M=0; x=1;M=-1 tm; Seção S4: trecho BC N=-71f V=0 M=-2tfm 70 ENG 2031 - ISOSTÁTICA 2 Reações: ZF,=0 .. 1+6-45+Va+Vp=0 Va+Vp=13 EM,=0.. 1.2,5-4.5.2,5+6.5+H5.10=0 Hs = 1,75 tf ZF,=0 -. Hs=-Ha 5 Ha=-1,751tf ZMp”' =0 . Hp4-Vp.5=0 (embaixo) VB=1,4H 5 Va=11,6tf Seção Sl: [0
