alap prova p1, Notas de estudo de Cultura

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Pai E x +2x, += : (4 pontos) Dado O sistema 21x, +3x, +2x, =2 x,+%,=2 i i a ado “a Ache a matriz de um sistema na forma escada e linha equivalente 20 sistema d b- Ache os valores de a. para os quais o sistema não tem solução : c- Ache os valores de q para os quais o sistema possui infinitas soluções | al do sistema r de à que você encontrou no item anterior, ache a solução ger d-Parao valo: 24 x? + xa? is D. e — Ache as soluções do sistema cuja distância à origem vale 1 ( tal que X1 , ) Sejam A (120.5 (12110) » t ejam A= | = = 2º Questão (3 pontos) Se + LD e (4 1) 10 0 1) i - Ache uma matriz U= (1 X), na forma escada reduzida e linha equivalente a A ii - Considere a matriz Y = Y5w, obtida de X = X2a considerando as suas duas últimas colunas de X e adicionando-lhe uma linha de zeros. Ou seja, faça [ss Xi) Yo |Xa Xs (o o) e mostre que Y é uma inversa à direita de A iii — Explique por que não foi coincidência Y resultar numa inversa à direita de A 3º Questão (4 pontos) » então u + v também é. 7 ; - - 1 i- Seu ev são soluções de Ax = , 2) ii- Se A é 20x30, então A não tem inversa à esquerda iii - Se A é 2x2 e y é solução de Ax= O, então y também é solução de A'x=0 iv-SeB é 200x100 e C é 100x200 e, então A = BC não é invertível. : Verifique que neste caso Cx = 0 tem solução não nula, que será também soj O e use esta informação para concluir que À não tem inversa) lução = então posto(A) <