Aplicações de Álgebra Linear: Introdução e Exemplos, Notas de aula de Engenharia Mecânica

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Unidade 0 – Aplicações de Álgebra Linear

Linear Linear

Prof. Amintas Paiva Afonso Prof. Amintas Paiva Afonso

Introdução Introdução

A seguir, veremos algumas

aplicações de Geometria

Analítica e Álgebra Linear às

mais diversas áreas científicas e

tecnológicas.

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Para desenhar um círculo no papel, basta um compasso; para desenhar uma elipse, bastam um pedaço de barbante e dois pregos. O desenho de uma hipérbole requer mecanismos mais complicados.

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Hiperbológrafo

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Projeto de Estrutura Metálica

Na Engenharia Automobilística, a obtenção da freqüência natural do eixo traseiro de um automóvel através de métodos numéricos. Na indústria automobilística, hoje em dia, existe uma crescente necessidade de testes em componentes ainda na fase de projeto a fim de prever seu desempenho quando em condições de operação. Fenômenos vibratórios como a ressonância de componentes automotivos em relação às velocidades de rotação do motor e tipos de terreno devem ser levados em consideração, pois podem levar a estrutura a esforços e desgastes excessivos diminuindo sua vida útil ou

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Projeto dos Eixos Traseiros de um Automóvel

O procedimento experimental utilizado pela indústria para testes sobre o comportamento vibracional envolve um alto custo no desenvolvimento do produto. Assim, é necessária a implantação de métodos numéricos simples e precisos de forma a predizer as freqüências naturais dos componentes e a faixa de sua atuação. Para tanto, o Método das Matrizes de Transferência oferece não só rapidez e precisão, como simplicidade e

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Testes de Comportamento Vibracional

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Testes de Comportamento Vibracional

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Mudança de Coordenadas em Sistemas de Cores

Dado uma coleção de dados (pares de números) obtidos experimentalmente, busca-se uma curva que possa ser ajustada a eles de modo que a diferença entre a curva simuladora e os dados seja a menor possível. Dessa forma, predições futuras com um grau razoável de precisão podem ser feitas com base na curva obtida. Um dos métodos mais utilizados para se fazer isso é o método dos quadrados mínimos. Ele se reduz à resolução de um sistema linear cujo número de variáveis é igual ao número dos dados.

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Ajuste de Curvas pelo Método dos Quadrados Mínimos de Cores

Na Engenharia Elétrica, a análise de circuitos elétricos sob condição de curto- circuito através de métodos matriciais. A mesma técnica se aplica à análise estrutural de uma ponte apoiada em vários pilares e sujeita a uma carga concentrada.

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Cálculos de Curto-Circuito Trifásico

Atualmente, o projeto de novas peças para automóveis é realizado através de simulações em computadores, dada a necessidade de produzir modelos novos com o menor custo e em menor tempo possíveis. O método dos elementos finitos é aplicado na modelagem das peças e no estudo das tensões produzidas sobre elas para avaliar a sua resistência (procura-se reduzir ao mínimo possível a possibilidade de que uma peça se quebre ou não funcione como deva, antes de se produzir o protótipo). Isso resulta em matrizes freqüentemente com milhares ou milhões de variáveis e são necessários algoritmos muito poderosos para se

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Projeto de Peças de Automóveis

O método dos elementos finitos está presente em todos os projetos industriais auxiliados por computador, modelagens e simulações numéricas. Aqui ele é aplicado no estudo da elasticidade e das deformações e tensões em placas metálicas.

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Método dos Elementos Finitos

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Método dos Elementos Finitos