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algoritmo, Notas de estudo de Algoritmos

Reportagem sobre Algoritmo

Tipologia: Notas de estudo

2012

Compartilhado em 01/04/2012

AristotelesMeneses
AristotelesMeneses 🇧🇷

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1 I [ r i r I T I ] I

E

m setembro, três rapazes de Manaus passaram pelo lob- by do Windsor Barra Hotel, no Rio de Janeiro; o lobby impres- siona pelas paredes laranja, as mesas de mármore, as poltronas desenhadas para conversas sobre o melhor bistrô de Paris. Do lob- by, os rapazes seguiram para as salas de convenções, onde numa delas ocorria a Olimpíada de Al- goritmo 2011. Na cabeça dos lei- gos, algoritmos estão associados a computadores: quem escreve algoritmos na verdade programa computadores. Contudo, na sala em que os três rapazes tiveram quatro horas para produzir um algoritmo, não havia nenhum computador ou calculadora: ti- veram de usar papel, caneta e cérebro. Entregaram o algorit- mo uns poucos minutos antes do prazo. "Não dava para testar se o programa funcionava", diz um deles. No Rio de Janeiro, pela primeira vez viram o mar. Gos- taram da vista, mas não da sen- sação. "A água é muito salgada", diz um deles. "Prefiro o rio."

José Alberto Morais, de 18 anos, Luiz Rodrigo Silva, de 16 anos, e Tyller Jor el, de 16 anos, são os três rapazes de Manaus; eles formaram um time e venceram a olimpíada deste ano. Os três es- tudam no terceiro ano do curso técnico de informática do Institu- to Nokia de Ensino. Não se inco- modaram de escrever o algoritmo vencedor só com papel, caneta e cabeça, pois gostam de matemá- tica. "A programação", ensina Rodrigo, "é só uma parte da mate- mática." Mesmo assim, adoraram o presente da Hostnet, a empresa responsável pela olimpíada: um notebook novo em folha para cada um. Fora as medalhas.

Os três querem concluir o en- sino médio, fazer um estágio no ano que vem, prestar vestibular e entrar no curso de ciência da com- putação na Unicamp. Antes disso, ' contudo, precisam passar nas pro- vas de português. Os três reconhe- cem: são campeões olímpicos de algoritmos, são especialistas na linguagem de programação portu- gol, e são péssimos de português. "Essa matéria é um grande proble- ma", diz Tyller Jor'el.

Na parede da sala José passa horas na frente do computador, tão concentrado que não ouve o telefone nem percebe que choveu. "Nem sei por que ele tem aquele telefone", diz a mãe. Quando amigos e parentes lhe perguntam o que tanto ele faz ao computador, José responde pro- nunciando as palavras a uns 2 0 0 quilômetros por hora: "Tento en- sinar ao computador como fazer uma tarefa." Numa olimpíada, cada equipe escreve seu algoritmo numa lin- guagem de programação genérica, conhecida como pseudocódigo. Cada linguagem de programação (C, C#, Java, Visual Basic, Python, Perl, PHP, entre tantas outras) tem suas características técnicas; os programadores escrevem algorit- mos em pseudocódigo para ter um texto comum sobre o qual conver- sar com colegas especializados em linguagens diferentes. Livros sobre aspectos genéricos dos algoritmos mostram exemplos em pseudocó- digo. Na olimpíada, José, Rodrigo e Tyller usaram portugol, que é um pseudocódigo em português. "Os organizadores queriam um códi- go limpo", explica Rodrigo, "um código que pudesse ser atualizado depois."

A primeira etapa da olimpí- ada foi realizada em agosto, via internet; 51 escolas do Brasil in- teiro disputaram. Em Manaus, os três rapazes usaram uma sala de aula só para eles. Puderam usar o quadro-negro e andar pela sala para fazer o pensamento "pegar no tranco", como diz um deles. Dia 28 de agosto, eles receberam a notícia de que disputariam a medalha de ouro no Rio de Ja- neiro; competiriam com outras quatro escolas: de Minas Gerais, Rio Grande do Norte, Santa Ca- tarina e Espírito Santo. Tinham um mês para se preparar. Tyller, o mais tímido dos três, ajudou o time a ficar calmo. "Se a gente mantiver o que fizemos até agora", repetia sempre, como um mantra, "a gente garante."

Algoritmo ^

É um procedimento passo a

passo, pelo qual uma pessoa

resolve um problema sem que

precise pensar: basta seguir um

número finito de passos bem

mecânicos. Por isso algoritmos

podem ser realizados por

máquinas. Um algoritmo que

os brasileiros conhecem é o

da chave, usado para dividir

um número por outro. Caso um

programador use a linguagem

portugol para imprimir os

números de 1 a 10, escreverá um

algoritmo assim:

VAR

i : inteiro FIIVIVAR

PARA i = 1 ATE 10

ImprimaLN (i)

k FIIWPARA

ÜL

:• I

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1 ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ r 1 ^ ^ ^ — r I^ I^ I^ r^ i I I

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UM BOM JEITO DE DEFINIR SEQUENCIAS

Com os estudos sobre algoritmos, os matemáticos descobriram um modo eficiente de descrever seqüências: eles definem o

primeiro termo da seqüência e, a partir daí, definem o algoritmo pelo qual achar qualquer termo da seqüência a partir do termo

anterior. Dois exemplos:

A definição de a":

a^ _ -^ a ak

Sendo assim, o que significa 3^?

= 3 - 3 ' =^ _ 3 - 3 - 3 ' 1 = 3 - 3 - 3 - 3

A definição de n!:

O! = 1, nin - 1 )!

Sendo assim, o que 4! significa?

4! = 4 - 3! = 4 - 3 - 2! = 4 - 3 - 2 - l! = 4 - 3 - 2 1 - 0!

UMA MAQUINA IMAGINARIA

Pouca gente sabe disso, mas o primeiro computador surgiu,

com todas as características de um computador moderno, na

imaginação de um homem: o matemático inglês Alan Turing (1912-

1954). Em 1936, ele criou o que hoje os matemáticos chamam de

máquina de Turing e os leigos chamam de computador.

Turing imaginou uma máquina abstrata, extremamente simples,

feita de só quatro partes: [1] uma fita de comprimento infinito,

dividida em células, e em cada célula há um único símbolo; [2]

um mecanismo capaz de mover a fita para a direita ou para a

esquerda, e capaz de ler ou de gravar um símbolo na fita, sempre

um símbolo por vez, sempre um símbolo por célula; [3] uma tabela

finita com instruções, sendo que as instruções e os símbolos

fazem parte de um vocabulário finito, no qual

cada instrução e cada símbolo

significa só uma coisa; [4]

e um registrador de

estados (os

estados

também estão no vocabulário de símbolos). Turing provou que essa

máquina leva qualquer algoritmo a cabo ao executar instruções

feitas de cinco elementos em ordem: por exemplo, a instrução

(a, 0,1, D, b). Ela significa: havendo o estado a no registrador de

estados, se a célula da fita contiver um O, então grave um 1 no

lugar do O, mova a fita uma casa para a direita, e grave o estado b

no registrador de estados. Feito isso, a máquina de Turing executa

a próxima instrução da tabela de instruções, até que, a certa altura,

ela grava um estado no registrador de estados que significa: pare.

Quando Turing inventou essa máquina abstrata, estava atrás

de uma definição precisa de quais elementos da matemática

são computáveis, isto é, quais elementos da matemática podem

ser descritos por meio de algoritmos. Ao estudar sua criação,

Turing deixou vários teoremas importantes. Um deles diz que

essa máquina abstrata funciona perfeitamente com apenas

dois símbolos, O e 1; ele provou que uma máquina binária

executa qualquer algoritmo do mesmo jeito que uma máquina

decimal ou hexadecimal. Uns 12 anos depois, surgiu o primeiro

transistor (que é uma chave eletrônica, ou seja, alterna seu

estado entre O e 1), que deu origem à eletrônica digital, e hoje

cada computador não passa de milhões de máquinas de Turing

binárias funcionando juntas.

•K

1

Concepção artística de uma máquina de Turing

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